CHAPITRE III

88. Lorsque plusieurs forces agissent simultanément sur un même point matériel , on peut les remplacer par une force unique qu’on appelle leur résultante.

Pour concevoir ceci d’une manière très-nette, considérons deux forces constantes F et F' (fuj. 58) agissant s, simultanément sur un même point matériel

M au repos ; elles tendent à faire mouvoir ce point matériel dans une certaine direction ; il est clair qu’en appliquant dans la direction opposée une force convenable R', on empêchera le mouvement et l’on maintiendra le corps en repos. Une force R égaie et contraire à la force R' est la résultante des deux forces F et F'; car cette force R fait équilibre à la force R', comme les deux forces simultanées F et F'.

Composition des force» agissant suivant la même droite.

89. Lorsque deux forces F et F', appliquées à un même point matériel, agissent dans la même direction, la résultante est égale à la somme F-t-F' de ces deux forces.

Mais lorsque les deux forces agissent en sens contraires, si F est la plus grande, la résultante est égale à la dif-

composition des forces appliquées a un même point. 4 01

férence F — F' des deux forces et dans le sens de la plus grande.

En général, si plusieurs forces appliquées à un même point matériel agissent suivant la même droite, on fera la somme des forces qui agissent dans un sens, la somme des forces qui agissent en sens contraire, et l’on prendra la différence de ces deux sommes.

En convenant de regarder comme positives les forces qui agissent dans un sens, comme négatives celles qui agissent en sens contraire, on peut dire que la résultante est égale à la somme algébrique des forces proposées.

Comme application de ce qui précède, considérons un point pesant sans vitesse initiale et attaché à l’extrémité d’un fil que l’on lire verticalement avec une force constante. Le point matériel est sollicité par deux forces, son poids P dirigé de haut en bas, et la tension F du fil dirigée de bas en haut. Lorsque la tension du fil est égale au poids P, les deux forces se font équilibre et le point matériel reste en repos. Mais, quand les deux forces ne sont pas égales, elles admettent une résultante égale à la plus grande et dirigée dans le sens de la plus grande. Si la tension du fil est plus grande que le poids, la résultante F — P est dirigée de bas eu haut, et le corps monte d’un mouvement uniformément accéléré avec l’accélération

Si la tension du fil est moindre que le poids, la résultante P — F est dirigée de haut en bas, et le corps descend d’un mouvement uniformément accéléré avec l’accélération