LIVRE II. DYNAMIQUE

ExeroioM.

1° Un point pesant tombe d’un point donné sans vitesse initiale; au moment où le corps est abandonné à luimême, un second mobile, placé au-dessous du premier sur la même verticale, est lancé de bas en haut avec une vitesse donnée, trouver le point de rencontre des deux mobiles.

2° Un point pesant tombe d’un point donné A sans vitesse initiale; dans quelle direction faut-il lancer un second mobile, à partir d’un point donné et avec une vitesse donnée, pour qu’il rencontre le premier dans sa chute, et trouver le point de rencontre?

3° Même question, quand le premier mobile est lancé dans une direction quelconque.

4° Quand une droite coupe en deux points la parabole décrite par un projectile pesant dans le vide, les projections des vitesses aux points d’intersection sur la droite sont égales et de sens contraires.

5° Trouver le mouvement d’un point matériel animé d’une vitesse verticale donnée, et repoussé par un point fixe proportionnellement à la distance.

6° Trouver le mouvement d’un point attiré par une droite fixe proportionnellement à la distance, et animé d’une vitesse initiale parallèle à cette droite.

7° Un point matériel décrit une ellipse sous l’action d’une force perpendiculaire au grand axe, trouver la loi de cette force.

8° Un point pesant repose sur un cercle vertical et glisse sur un cercle sans frottement, trouver le point où il quitte le cercle.

9° Trouver le mouvement d'un point matériel sollicité par la pesanteur et par une force dirigée vers un point fixe et proportionnelle à la distance.