DÉFINITION DF. LA VITESSE

OP, prise avec le signe -t- ou le signe — , suivant qu’elle est portée dans le seus OA ou dans le sens opposé OU, on aura

... al

(1) x==rcos— . •

La dérivée de la distance x, considérée comme une fonction det, donne la vitesse du point P,

• al

(2) . t>= — asm—.

Les formules (1) et (2) montrent que le mouvement du

point P est périodique; car lorsque l’angle ^ augmente

de 2ir, le sinus et le cosinus reprenant les mêmes valeurs, le point P revient au même point avec la même vitesse ;

la durée de la période estT= — , c’est le temps que met

le mobile M pour décrire la circonférence. La vitesse est négative de À en B; elle s’annule en B, change de signe et devient positive de B en A; elle s’annule en A pour devenir de nouveau négative, et elle acquiert sa plus grande valeur quand le mobile passe par le centre O.

On obtient immédiatement la vitesse du point P en projetant sur le diamètre BA la vitesse a du point M, laquelle est dirigée suivant la tangente ME. Cette tangente

faisant avec la droite OA l'angle y + ^,ona

( al . 7ï\ . al

= — asm — ,

ce qui reproduit la formule (2).