DE AB

Ainsi, la distance GD est la moitié de AG, ou bien est le tiers de AD.

On dira donc que le centre de gravité d un triangle est sur une médiane , au tiers à partir de la base.

153. On peut remarquer que le centre de gravité du triangle coïncide avec celui de trois masses égales placées aux trois sommets du triangle. En effet, la résultante des deux forces égales appliquéeseu B et C est une force double appliquée au milieu Dde la droite BC (/ig. 114), Pour

Fig. IM.

avoir le poiut d'application de la résultante de la force simple appliquée en A et de la force double appliquée eu D, il faut diviser la droite AD en

\ deux parties inversement proporliou-

c Belles ailx forces, et par conséquent dans le rapport de 2 à 1 ; le centre de gravité des trois masses égales coïncide donc avec celui du triangle ABC.

CEKTREâ DE GRAVITÉ.

Centre do gravité du pérlmfètre d’un triangle.

154. Considérons le périmètre d'un triangle formé avec un lil matériel homogène ( fig . 115). Les poids des trois côtés du triangle sont des forces fig. ns.

parallèles appliquées en leurs milieux D, E, F, et proportionnelles aux longueurs des côtés ; il faut trouver le point d’application de la résultante de ces trois forces. Le * point d’application H do la résultante des forces appliquées en E et F divise la droite EF en deux parties inversement proportionnelles aux forces, et par conséquent proportionnelles aux longueurs des côtés AB et AC, ou à leurs moitiés DE et DF ; on a donc