T IN
Y — -j-^ K ds formule analogue à {àds),. = — ^ ^ ds
le coefficient ff pour les corps usités dans les constructions est pris égal à ^.
Si on tient compte dii glissement i, dirigé suivant la normale et si on le projette suivant les axes absolus ox, oy on aura pour ses projections respectives :
liy dx
et les formules précédemment obtenues (8) seront
Sa
, , / .M ixt — ce) , -\- M„ {J7i " a7o, — I ... ds
yGoosle
281 THÉÛHl'îMH GÉNÉUAL.
Importance de Soient F^ et P^ les composaiiles parallèles aux axes (ixes
siuce de là ^^ ^'""^ quelconque des forces agissant sur la section A,
distiibution au point (a, f} de cette section.
des vaeuis Lg signe S s'étendant à toutes les sections antérieures
(lu moment
de feïiou ^ ^^ section consiaerée A, et à toutes les forces de chacune
Tiioi^e gp ,1e ces sections, on aura, par définition au moment de
Ûexion, de l'effort tranciiant T, et de la compression N,
sur G, :
( as, ' dsi '
Mais on a évidemmenl, en dillérenliant ;
et par conséquent :
d)jt dSi dxi dsi Midy, rfMi àx ~ dyj dSi dXi ds,
d'où ce théorème :
La distribution du momeni de fltxïon sur la fibre moyenne fait connaître par de simples differentiations l'effùrt tranchant et la compression.
IIÉSIST\NCR DES SOLIDES. 283
Le moment de flexion est loujoar& une fonelion cotilinue, Rcmirque. alors même que des forces finies agiraient en des points isolés de la pièce, mais N, et T, peuvent varier brusquomeut lorsque la section A, vient à passer par le point d'application effectif d'une force isolée.
l'osons TransfoiTiiiition
X| = HF formules 9.
les formules précédentes deviendront
celles-ci permetlonl de transformer les formules !), Car on peut écrire, par les formules précédenlcs ;
~\--,s + Tdy on aurait de môme
Mdy = \ds — '\'clM on peut alors écrire les formules {9} sous la forme :
