NOUVELLES FORMULES

Si .S'i .V,

Pour une poutre droite horizontale, soumise à des charges "verticales N = 0; prenons la ilbre moyenne primitive de la poutre comme axe des x on aura, si fou néglige teffoi-t tranchant devant le moment de flexion, en faisant y^:= o

Supprimant les accents nous pourrons écrire pour l'y de la libre déformée :

RÉSISTANCE DKS SOLIDES.

r- j ^^,lx^ ^ I "ET

En clifférenliant on aura :

dy j M(^

si on Fait -.- = f^ 3 =: et qu'on remplace n. par ty a

En dilTérenlianl une seconde fois ou aura :

c'est la formule déjà indiquée.

Digression sur la statique graphique.

Cas d'un système plan.

Keprèsentatlott des forces d'un plan.

On représente les forces d'un plan par deux figures distinctes. Une première figure indique le point d'application de chaque force et la droite indéfinie suivant laquelle elle agit ou sa ligue d'action (quelquefois on indique le sens); les forces sont représentées par des chiffres ou numéros.

Une seconde figure indique les grandeurs des forces portées bout à bout et parallèlement à leurs directions; c'est le polygone des forces; les forces sont numérotées avec les mêmes chiffres. Exemple pour quatre forces.

ni':siSTA!yci: des solilks. -ioif

Dans l'ensemble des deux figures ci-jointes, les lignes d'action des forces ont été numérotées en chifi'res romains et les grandeurs des forces en cîiifS'res arabes correspondants. Nous adopterons cette conycntion.

Soit (figure précédente) un point arbitrait e, menons du point des rayons vecteurs aboutissant aux extrémités a et 6 du polygone des forces et à ses différents sommets; chaque sommet sera désigné par l'ensemble des deux chiffres qui désignent les côtés qui le déterminent; les différents sommets du polygone sont ainsi :

Nous désignerons par les mêmes groupes de chiffres les rayons correspondants, tracés en pointillé sur la figure du polygone des forces. Soit  un point quelconque du plan. Menons la ligne AI parallèle à 0«; par le point où elle coupe la ligne d'action I, menons une parallèle au rayon \. 2. et prolongeons-la jusqu'au point où elle coupe la ligne d'action II; par le point obtenu, menons une parallèle au rayon 2. 3 et arrêlons-la au point où elle coupe la ligne d'action III; par le nouveau point, menons une parallèle au rayon 3. 4; et enfin par îe nouveau point obtenu, menons une parallèle IV B au rayon Oô.

Le contour A, I, II, III, IV, B ainsi obtenu se nomme un polygone funicnlairc du système de forces considéré,

e^t le pôle de ce polygone, les rayons vecteurs tracés de sont les rayons polaires.

Si&nition des polygones tuniculiiires.