TURBINE DE MM. A. KQEGHLIK ET G

Texpression ci-dessus de la perte de force vive à l'entrée dans les canaux formés par les aubes peut être mise sous la forme

M j w«+kV« sin» ^ — 2fc' w'« ^sin « sin 9 L

et en posant

elle deyient

K sin^ = &, jr- sin a = c,

M(w» + feV* — Sfrcu*»).

Pour poser l'équation du mouvement de circulation de l'eau dans la roue, on peut remarquer qu'ici la force centrifoge ne développe pas de travail apparent, parce que le liquide entre et sort à la même distance du centre, en admettant, ce qui doit être exact, que les canaux soient remplis. Toutefois, vu la proportion assez grande de la largeur t' de ces canaux au rayon moyen R de la roue, cette force doit développer vers le côté extérieur de la roue une pression qui influe sur le mouvement, mais dont il parait très-difticile de tenir compte.

Pendant le passage du liquide à travers la roue, il est soumis V à l'action de la pesanteur qui, sur la hauteur h^ de la roue, développe sur lui la quantité de travail SM^Ai, 2"* à l'action de

la pression ^ qui a lieu au-dessus, et de la pression ^ — A», qui

agit de bas en haut. Ces deux pressions développent donc une quantité de travail exprimée, d'après ce que l'on a déjà vu, par

par conséquent l'équation qui donne la valeur de la force vive Hii'^ possédée par l'eau à l'instant où elle quitte les aubes de la roue, sera

en se rappelant que

fc -f- Al -f- fti = H ,

et que

ou

ig

RODBS A AXE TlftTlCiL.

elle devient, toutes réductions faites, et si l'on pose, pour abrégeii

d'où fou tire

tt'*{l + »)=2gH,

Cette relation montre que la yitesse relatire de sortie de Teau est indépendante de la. vitesse de la roue> ce qui est d'accord avec Texpérience, et qu'efle est infërienre à celle qui est due à la hauteur de chute, attendu que Ton a toujours

l+Ol.

En appliquant, par exempte, la foroMile à la 8^ expérience de la 1" série, l'on a

t=A'sin(p=:0,85Xsin 30« = 0,425,

r= ;r-sui « I ■ sm 34^= OJb'lW^^

0 0,068554 Wf^^wa,

gr(l + K)4-6*— 2&c=i=0,76785, u' = 0,752v/2^.