DÉSIGNATION

NOMBU

NàTlAB

des

de jonrs

motenrs.

de chômage.

rëparaiioDs. 1

Turbme FonmeTron, usine C.

Réparation du pivot

Turbine Fontaine^ usine C^. . . .

RéparatiflA à U tfuliiaA.

TuituDe iVbntaiiie, aune O

Roue du laminoir

Roue de Tusme (?.......

Remplacement de deui

eoiiTbes dmiim.

Réparation aux. coursiers.

Roue de la foufflcrie.

AdM dB maitittBtâeOTaf Ifiterits

KànfAaiCtiiiiettt daubes.

Koue âa martinet de droite. . . •

Roue du martinet de gauphe...

Réparation à la lout.

A ces résultats d'observations , il faut ajouter : 1<* que toutes les fois qu'on a dû visiter ou réparer les turbines, il a fallu ^ der le canal, ce qui a occasionné un chômage général des usines, tandis que les réparations aux roues n'ont pas cet in* convénient; 2^ Qu'en général les réparations à faire aux roues de côté sont plus faciles et moins dispendieuses.

Quant aux chômages par suite des crues, l'observation a fonm les résiiltats suivants :

TURBINES £T ftOUSS W COTÉ.

TâBI;EÂU do CBdM&6£ DES DSÎRtS MR ^CtT^ DE 0RIIC8 OU >DK OXIiÉBy

DO 1*^ jAinriiR.l6M AD i«r juiLLsr )B58.

DËSIGBUTIOH DIS {]8Utt&

Turbine Foumeyron, usine C>. . < ItobinB Itootiteef uûm 0*......

Turbine Fontaine, usine C*

Ushie (?, roue hydraulique

Lami^ir.. ••••». «.••«• •»«#.••••.

Miochiiie âimfllanle. . .

Martinet de raffinerie,

Uartinet de droite. . . .

Martinet de gauche. . .

DobM G».

MOKBRË DE JODKS

fle

diiinag».

Ce laMean montre que sous le raMxn't des chômages par les eraeSyl'&'vantage destniliineft n'est pas aussi considérable qu'on serait Ient6 de le croire et qu'il est nul pour le chômage par les gelées.

Ces obsenratims sont de nature à faire préférer dans bien des'cas les roues de cAté et les roues à aubes courbes aux furbines.

408. Jfame à hélices de M. Claptyroiu -r A une époque déjà «sses éloignée» en avnil 1849 , lorsque la ville de Paris se proposaii d*tttiliser la ohute ^ui^ée par le barrage établi à l'aval du Pont-'Neuf» &u notre rej^etté oonfirère, II. Clapeyron , avait romarqué vtYec raison que si les turbines ont l'avantage de lonotionner noyées indépendamment des variations des nivieauK d'anumt et é'ava!, elles ont en temps de ciguës rinooovément de dépenser des volumes d'eau d'autant pi» petite qfit les ebutes

ROUES A HËL1CES.

sont plus faibles, ce qui est Tinverse de la condition à remplir pour obtenir alors la même puissance motrice qu'en temps d'eaux moyennes.

Malgré l'introduction de dispositions plus ou moins ingénieuses pour atténuer ce défaut des turbines, il restait encore très-réel dans le cas des chutes moyennes, susceptibles d'épn^a- ▼ef de grandes réductions en temps de crues.

Ces considérations avaient engagé ce savant iDgénieur à étudier la construction d*un récepteur qui eût, au contraire , la propriété de dépenser d'autant plus d'eau, que la chute motrice devenait moindre, de manière à compenser par cet accroissement la diminution de cette chute/ Le moteur projeté par M.Glapeyron consistait en une vis d'Àrchimède à axe horizontal tournant comme les vis à la hollandaise dans un coursier fixe et dont les filets héliçoides étaient montés sur un nojan cylindrique concentrique à Taxe.

Le diamètre de cette vis et de son enveloppe, d'abord c<Histan( sur une certaine étendue du côté d'amont, allait ensuite ea croissant vers l'aval , afin de faciliter l'épanouissement de h nappe fluide qui y était introduite et de lui permettre de quitter la roue sans chute et . par conséquent presque sans perte à h sortie.

Afin d'assurer d'une manière régulière cet épanouissement,

l'auteur donnait à l'hélice au moins trois spires ; de sorte qu'au moment où l'eau devait commencer à se déverser dans le canal de fuite, elle se serait trouvée par* |g' venue dans une partie de la roue oii le diamètre agrandi devait rester constant Si l'on conçoit que dans la figure d-contre, la portion à gauche de la ligne GAG' représente la projection de la partie d'amont du récepteur et que la portion & [droite de la même ligne soit la projection de la partie d'aval, on verra fieicilement que la première condition sera remplie si, en nommant |AB le rayon de la partie d'amont de la roue, et DE étant le niveau d'amont, tandis que FG est le niveau'd'aval , le rayon AC de la partie d'aval est calculé de &çon que le triangle mixtiligne BDE soit égal au triangle analogue CFG.

ROUES K fiÉLIGES. 553

Gela étant fait pour le cas de Fétiage, où la chute EF est à son maximum, il s'agissait de satisfaire à la même condition pour le cas des crues en dépensant d*une manière aussi favorable de plus grands volumes d'eau en temps de crues , où la chute est diminuée par l'exhaussement des niveaux d'amont et d'aval.

L'élévation du niveau d'amont devait naturellement faciliter l'augmentation du volume d'eau débité, puisqu'il en résultait de ce côté une plus grande section de passage, mais il fallait obtenir pour la partie d'aval un accroissement correspondant de section. L'on y pouvait parvenir en proportionnant convenablement le noyau de la vis, qui alors devait se trouver noyé en partie tandis qu'il ne^était pas en temps d'étiage.

L'on conçoit, en effet , que si le niveau d'amont s'élevait en D'E' et le niveau d'aval en F'G', il était possible de donner au noyau de l'hélice un rayon AO tel que le profil annulaire d'amont BDD'E' fût égal au profil analogue d'aval CGG'F'OP; nous nous contenterons de donner les indications précédentes sur ce projet de récepteur héliçoîde à axe horizontal et à diamètres variables, proposé à la commission municipale chargée d'examiner alors les divers projets présentés à cette époque pour l'utilisation de la chute de la Seine au Pont-Neuf, parce qu'il n'a pas été exécuté.

Mais il est, à notre connaissance, le premier type de ce genre de moteurs qui ait été imaginé, et il est assez probable que par suite des bonnes proportions indiquées par M. Glapeyrpn, son rendement se serait élevé à 0.65 du travail absolu du moteur, de même que celui de la vis d'archimède employée à l'inverse à l'élévation des eaux.

Depuis lors, d'autres moteurs analogues ont été proposés ; les uns renfermés dans des coursiers avec ou sans évasement, d'autres sans coursier , simplement flottants à la surface du courant pour en utiliser une partie de la force vive sur des ailettes hélicoïdales.

ETA»L»WIIBNT DES ilHMft BtUlUJra.IQUeai.

405. Canal (Farrivée m réservoir. — Nous avons mifiqué, en traitant de Hiydrauliqae, les règles 1 smrre pour rétabBmment des canaux en général. Elles s*appliquent i ceux de déri- Tation qui conduisent Peau sur les récepteurs lijdranliqpies. La vitesse de fond et la vitesse moyenne seront déterminées, comme il a été dit, d'après la nature du sol ; mais dans quelques cas on peut, dans le voisinage de Pusijie, être gêné par les localités et obligé de restreindre les dépensions. Cependant on devra toujours cherdier à donner à ce canal, près des vannes, des dimensions telles que Taire de sa section transversale soit au moins égale à 10 ou 12 fois celle de Torifice à sa plus grande ouverture. L*on atténuera ainsi la dénivellation ou perte de chute qui se produit pour engendrer la vitesse que l'eau est obligée de prendre dans cette partie du canal.

On se rappellera qu'à tous les embranchements de canaux il se produit une perte de force vive et par suite une dénivellation d'autant pins grande que la contraction est plus considérable; il convient donc que les bords du canal à l'endroît où il reçoîl l'eau aient des contours convenablement arrondis ou raccordiis avec les parois du réservoir au canal principal, et que le fond soit h même hauteur pour les deux parties.

404. Étang ou réservoir. ^ Lorsque les localités le permettent, il est souvent nt3e (f étaMir en amont de l'usine, soie et de préférence à l'extrémité inférieure du canal, soit à son ori-^ gine, un étang on réservoir dans letpiel les eanx s'accmoulent pendant les interruptions de travail. Cela ^nne la faciffté de conserver des eaux qui se seraient écoulées en prare perte et présente surtout un avantage ccmsidéraMe dans la sais(m des basses eaux, où les usines dépensent plus d'ean qne la smnte n'en fournit. A cette époque on est souvent obligé d'interrompre le travail, non-seulement pendant la nuit et les heures des repas des ouvriers, mais encore pendant la journée, afin de laisser accumuler les eaux et de les élever à une hauteur convenable.

L'emploi des étangs est surtout avantageux pour les usines qui, par la nature de l'ouvrage à faire, travaillent par intermit-

tenees, telles qae les marteaux de forge, les laminoirs, etc., etc. Alors en effet, pendant le travail, la dépense d*eau excède presque tonjours le produit de la source, et le nireaii baisse dans le réserroir; pais, dans les intermittences, Fusine ne dé» pensant rien, le réservoir se remplit de nm? eau.

Dans les pays de montagnes, où Ton utilise beaucoup de petits cours d'eau avec de grandes chutes, on est dans Tusage de retenir aossî les ean, s<rit pmdant la irait, soH pendant mie partie du joor, pour les employer quand elles sont aocomalflcg en qnaiilîlé snflSsante : cela s'appelle travailler par ictwén.

Mais 9 faut d'abord remarquer que les avantages que ce mbie de travail peut présenter dans les cas que nous Tenons d'indiquer sont rachetés par quelques inconvénients. En efifot, à mesore que le niveau du résenmr baisse, la chute totale (fiminoe , et par conséquent pour obtenir la même force il Ikut dépenser plus d'eau, ce qui accélère encore l'abaissement de ce niveau. Cette mllaence est d'autant pins sensiMe et ftebeuse que la chute est plus faible, puisqu'une hauteur donnée d'abais* sèment du niveau est alors une fraction d'autant plus grande de la cirote totale. De plus, c*e8t une sojétion pour la construction des moteurs hydrauliques que la condition de travadller à des niveaux variables. On sait en effet que la vitesse des roues correspondante au maximum d'effet est une certaine fraction de la vitesse de Teau affluente; et comme fl convient presque toujours pour la marche des madiines que la roue soit animée d'mie vitesse constante, il s'ensuit que, â celle de l'eau afiluente varie, le rapport de ces vitesses cesse d'être cdui qui carrespond au maximum d'effet. C'est ce qui arrive particulièrement pour les roues qui reçoivent l'eau en dessous. Quelque chose d'analogue a lieu pouf les roues à augets recevant l'eau à la partie supérieure; mais comme elles ont la propriété que le rapport des vitesses V et r peut varier notablement, sans que l'effet utile s'éloigne beaucoup du maximum d*effet, l'inconvéiûent est peu sensible entre certaines limites. H en est de même des turbines.

Quant aux reues qui reçcnvent Teau par des vannes qui s'abaissent, comme les roues à aubes planes emboîtées dans des coaraiers circulaires, et les roues à augets où eUe arrive a»-4es8eius du sommet, oft peut régler fadiement lamarebe

du vannage de façon que la vitesse d'affluence de l'eau varie assez peu.

On voit donc qu'il conviendra de limiter autant que possible l'amplitude des variations du niveau de l'eau dans le réservoir, et que, quand ce travail à niveau variable pourra être évité, il y aura plus d'avantage à travailler à niveau constant.

405. Étendue à donner au réservoir et limUes de variations des niveaux.-^ Dans tous les cas, on devra proportionner l'étendue du réservoir ou de l'étang au volume d'eau à conserver pendant les interruptions de travail. Connaissant le volume d'eau Q nécessaire pour la marche de l'usine en l'^ à la chute moyenne, le volume Q' fourni par la source dans le même temps, et nommant T la durée en secondes du travail ou de l'écoulement , l'excès du volume d'eau dépensé sur le volume fourni par la source sera, pendant ce temps (Q — QO T mètres cubes. Si l'on nomme A la superficie moyenne du bassin et h l'abaissement du niveau dans le même temps, on aura (0 — C) T = AA. Relation d'où l'on pourra déduire la superficie A du bassin quand on aura fixé la limite de l'abaissement du niveau.

D'une autre part, pendant les interruptions du travail^ dont nous désignerons la durée par T', le produit de la source étant Q'T\ on aura, en appelant h' l'exhaussement du nivean,

Si, pour régler les variations des niveaux et en diminuer l'amplitude maximum, on s'impose la condition que pour les plus grandes durées ces variations soient égales, on aura (Q — Q')T = QT : ce qui donne alors pour le volume d'eau à dépenser en 1''

comme on l'a déjà vu. Dans tous les cas, il conviendra de limiter les variations h et K le plus possible, et par conséquent d'augmenter la superficie du réservoir, sans toutefois tomber dans des exagérations de dépenses et de travaux.

Pour les roues dont les vannes s'abaissent, afin de laisser passer l'eau par-dessus, il conviendra que les abaissements du niveau soient limités à 0">,30, 0",40. Il en sera de même pour

les roues à augets recevant Teau au sommet par des vannes avec charge sur le côté supérieur.

Quant aux roues en dessous à aubes planes ou courbes, il faut faire en sorte que la vitesse Y de Teau qui afflue sur la

roue ne varie pas de plus de ^ à r de sa valeur moyenne , et

pour les turbines la variation dans la vitesse due à la charge

peut s'étendre à ^ ou - de sa valeur moyenne.

406. Observation relative au droit d'icluser les eaux. — On remarquera que, quand une usine arrête les eaux pendant quelque temps pour ne commencer à les l&cher que quand son réservoir est plein, elle interrompt le travail des usines inférieures, et ne leur permet de le reprendre qu'à des intervalles d*autant plus éloignés que la distance des usines est plus grande et le courant moins rapide. Ainsi, quand une usine retient les eaux la nuit et ne commence son travail qu'à 5 heures du matin, si la vitesse moyenne du courant du canal de fuite est de O^jSO en 1", l'eau ne parcourra que 3600 X0"",3= 1080" en 1 heure, et une usine située à 5 kilomètres ne la recevra que

r22- = 4h^63 ou 4|»,38' plus tard. Il se pourrait même que sur

des ruisseaux d'une grande longueur certaines usines ne reçussent l'eau qu'à la fin de la journée ou la nuit.

On voit donc que le travail par éclusées, avantageux aux usines supérieures, est très-gènant pour celles d'aval. Aussi, en règle générale, n'est-il pas permis. Ce n'est que quand il est acquis par l'usage, qu'il remonte à des époques pour les-quelles il y a prescription, ou auxquelles l'usine supérieure existait seule, que ce mode d'aménagement des eaux peut être toléré.

La règle générale c'est le travail à eau courante et par conséquent à niveau constant en temps d'étiage ou de basses eaux. Quant aux temps d'eaux moyennes ou de crues, il faut se réserver la latitude de régler la marche des usines selon la hauteur et l'abondscnce des eaux.

407. Vannes de prise d!eau et de garde, -^ A l'origine des canaux de prise d'eau, il faut établir des vannes destinées à régler

5^ ÉTABilSSfiMEMT

le volume d'eaa adam dans le canal et à eaipècher qa'en temps de crues il n'en entre trop. U ne ûuit pas perdre de vue, en effet, que les eanaux de dériwiion destîôés aux usines, deraiitètre proportionnés , comme on Ta dit, de manière ^e Teau n'y prenne que de faibles vitesses , ne peuvent servir i révacuation des crues, sans qu'on les expose à des dégradatioDS considérables. Aussi, en règle géaânde, on ne devra pas compter sur le canal de prise d'eau pour l'évacuation des crues , quoique Ton puisse quelquefois au besoin accroître le vohnne qu'il débite dans une assez forte proportion.

Les vannes de prise d'eau doivent donc servir en loème temps de vannes dâ garde , de manière à donner la facilité de régler ou d'empêcher tout & lait l'introduction de Teau. A cet effet, les bajoyers ou murs de soutènement latéraux , ou les charpentes qui les remplacent , devront avoir leur face supérieure au-dessus du niveau des plus hautes eaux. Uâe fiuûse vanne ou tète d'eau soiide devra réunir ces bajoyers et s*étever à la même hauteur ainsi que les digues latérales. L'appareil de manoeuvre de ces vannes sera proportionné convenablement et disposé de manière à élre toujours accessible.

Ces constructions doivent être d'autant' plus solides que le cours d'eau est sujet à des crues plus violentes et plus rapides, à des débâcles de glace, etc.

Quand on pourra craindre que le courant n'entratne des corps flottants, des arbres, des déiMÎs d'usines, de ponts, etc., qu'il ne roide des rochers, etc., ce qui arrive dans les pays de montagnes, il sera prudent d'Atabtir en amont, et dans une direction oblique con^rauble pour rejeter ces corps vers le courant principal, une estacade solide formée de poteaux verticaux de 0™.20 iO'*.25 d'éqpiarrissage.

En amont des vannes et dans des chitfnes de pierres de taille disposées aux bajoyers, il sera toujours prudent de ménager des rainures verticales de O^.iS à O'^.SO, destinées à recevoir des poutrdles pouvant servir, en cas de réparatkms ou de travaux, à i^uyer un batardeau.

408. Déversoir et vanne de décharge. — Vers l'extrémîté d'aval du canal et aussi près de l'usine que les localités le permettent, on établira un déversoir de superficie et des vannes de ,

décharge nersant Lss «aux dans le«caiial de faite. Dans le cas, supposé jusqu'ici, où, le canal de prise d'eau c'est établi que pour eoBduire à l'usine le volume d'eau dont elle a la jouissance, ce déyersoir u'a pour objet que "de régler le niveau des eaux de ce canal et de laisser évacuer le trop-plein accidentel , lors des diminutions de dépense ou des cessations de travail , sans obliger à manoeuvrer les vannes de prise d'eau , souvent assez éloignées. Il est aussi nécessaire pour assurer le travail à eau courante, lorsque d'autres usines sont placées sur Le canal de fuite ; on lui donne ordinairement une largeur égale à une fois ou une fois et demie la largeur de superficie du canal.

Les vannes de décharge omt alors pour objet de servir à vider le canal, ou à laisser, les jours de fête , couler les eaux avec une vitesse sufGsaate pour opérer TeEitralnement des vases. Dans ce cas, connaissant la vitesse de fond nécessaire pour entraîner ces matières sans être exposé à dégrader le fond et l'aire de la section, on aura le plus grand volume à dépenser. Le seuil de ees vannes doit être placé au niveau du fond du canal et précédé d'un avant^ radier en bonne maçonnerie ; il sera donc facile de déterminer leur largeur.

409. Règlemeiu des eaux. •— Que l'usine à établir ait, comme nous l'avons dit jusqu'ici, un canal de dérivation particulier ouvert sur une des rives du cours d'eau principal , ou qu'elle. soit établie sur ce cours d'eau lui*méme et en travers de sa direction , il faut toujours que l'écoulement et l'évacuation des crues, et le maintien du niveau des eaux entre certaines limites, soient assurés dans l'intérêt des propriétaires riverains, qui sans cela seraient exposés à être inondés* De là l'obligation imposée à toute usine, qui barre un cours d'eau, d'avoir d'abord un déversoir de superficie qui, en temps d'éliage et d'eaux moyennes^ suffise pour empêcbtf lie niveau d'amont de s'élever au delà de certaines limites. L'arête supérieui^e ou crête de ce déversoir est établie à une hauteur fixée par le règlement d'eau, indiquée et repérée sur une partie fixe des maçonneries des bAtiments voisins, sur lesquels on marque au ciseau, ou par le scellement d'une pièce de fer, une ligue qui ne doit pas disparaître. L'usage est de donner à ces déversoirs ^ ordinairement construits le long d'une des rives ,. une largeor ^ale au moins à la largeur moyenne de la rivière.

Mais on conçoit que ce nofbyen d'écoulement , sutQsant pour assurer le régime des eaux et surtout pour empêcher les propriétaires d'usines d'élever le niveau au delà de certaines limites axées, ne Test pas pour donner passage à des volumes d'ean considérables provenant de crues, de fontes de neiges ou d'orages. Il est nécessaire, en outre , d'avoir des pertuis de fond ca* pablesy quoique avec une largeur beaucoup moindre , de débiter, conjointement avec le déversoir , le produit des crues. Pour proportionner convenablement ces pertuis il faut faire des observations préalables sur le régime des eaux, sur les haateun auxquelles elles s'élèvent et sur leur volume en temps de crues. L'observation des autres usines établies sur le même cours d'eau et celle des circonstances de l'écoulement des eaax à ces époques, celle de la pente du profil du lit, permettront de déterminer approximativement le produit maximum de la rinère. L'examen des localités et un nivellement feront connaître à quelle hauteur maximum on peut alors laisser monter les eaux, et les orifices de décharge devront être proportionnés de manière à suffire à l'évacuation du volume maximum sous celte hauteur.

La disposition des vannes, leur construction, leur manœuvre, devront être étudiées de manière qu'en tous temps on puisse en assurer le service avec facilité.

4i0. Précautions à prendre contre les dégradations produitespar l'écoulement des eaux. — L'évacuation de masses d'eau aussi considérables, animées de grandes vitesses, expose les rives du canal de fuite à des dégradations qu'il importe de prévenir. Le meilleur moyen est, quand on le peut, de placer le déversoir et les vannes de décharge perpendiculairement à l'axe du canal de fuite naturel ou à l'axe de la rivière. Lorsque cette disposition n'est pas praticable, il faut donner au canal de décharge , que l'on est obligé de creuser , un développement tel que , dirigé d'abord perpendiculairement au déversoir et aux vannes de décharge , il se raccorde par des courbes de grand rayon avec la direction qu'il doit prendre pour rejoindre le lit principal sous le plus petit^angle possible.

Lorsque les localités s'opposeront à ce qu'on donne au canal de décharge le développement convenable, il faudra revêtir en maçonnerie, en perré, en charpente ou en fascinages,

les berges les plus menacées , planter les autres en saules ou en oserales.

Dans quelques circonstances, pour diminuer l'angle formé par la direction des courants avec les berges opposées , il sera convenable de donner au déversoir ou aux vannes de décharge une direction oblique aux rives du bief d'amont.

Les vannes de décharge, quand elles seront à la suite du déversoh-, seront plus convenablement placées à l'extrémité d'aval qu'à celle d'amont , d'abord parce que généralement il sera plus facile d'y arriver, et ensuite parce que l'eau évacuée par les vannes, rencontrant celle qui s'est écoulée par-dessus le déversoir, perdra "en la choquant une partie notable de sa vitesse.

411. Construction des déversoirs. — La disposition la plus convenable, la plus économique et le plus généralement employée pour les déversoirs, est celle d*un mur à paroi verticale du côté d'aval, arrondi à son arête d'aval supérieure, qui doit être un peu en saillie sur la paroi d'aval et en contre-pente vers l'amont à sa face supérieure, sous l'inclinaison du huitième ou du dixième environ.

La face d'amont doit être inclinée comme on le verra dans le numéro suivant. Le pied du barrage repose sur un radier général en bonne maçonnerie de naortier hydraulique , établi sur le bon fond, sur pilotis ou sur béton, et dont la face supérieure doit être au-dessous du niveau de l'étiage d'une quantité assez grande pour qu'elle soit toujours couverte d'une épaisseur d'eau capable d'amortir le choc de la chute d'eau.

Le radier doit se prolonger de 2» à 3" en aval , selon la hauteur de la chute , toutes les fois que le fond n'est pas du roc. En aval de ce radier en maçonnerie hydraulique il sera convenable , dans les terrains mobiles , d'établir un enrochement, que Ton visitera avec soin une ou deux fois par an, après les crues, pour s'assurer qu'il n'y a pas eu d'afTouiUements.

La fondation en béton est celle qui convient dans la plupart des cas, et toutes les fois que le fond sera en gravier, en sable en tuf solide, mais dans les terrains mobiles , vaseux ou tourbeux, où l'on aura été obligé de fonder sur pilotis, il conviendra d'sgouter au radier en béton un mur de parafouille , aussi en béton , de 1~ de profondeur , compris entre les derniers

562 ËTABUSSEHBRT

rangs de pilotis , tit de garnir la faM d'aval de cmu-cî da palplanches. Etiûn, pour surcroît de précautions dans ces cas diffldles, OD pourra prolonger le radier eu béloa par un bux radier en charpente légère et en madriers, destiné à éloigner le lien où se formeyt les remoos de fond, et suin d'un onrochement.

Toute la maçonnerie des déversoirs doit être faite en bon mortier hydraulique ; des chaînes verticales et horizontales en pierre de taille , espacées de 4 en 4~ environ , et solidement lié«8 entre eUes par des crampons en. fer, sont eosuile rénnies par une bonne maçonnerie de moellons durs exécutée avec te plus grand soin. Les arêtes supérieures d'atnont et d'aval doivent être en pierres détaille sur toute leur longueur, et appareillées en plate-bande pour résister & l'action des eanx, en prenant appui sur les chaînes horizontides supériesres, ctm^ sées de pierrtl formant boutisse et paoneresse, et liées par dei crampons.

419. De ta fnvie a dé tèpaitsmr qu'U conoietU de donner aux barragesen déversoirt.— Considérons nnbamge en maçonnerie codstruit du cAlé d'amont, avec un talus iocfiné d'un angle a avec h verticale.

Appelons :

H' la hauteur de ce déversCHT au-dessus de sa base;

Hi' la hauteur da niveau d'aval au-dessus de la même base;

H la hauteur dn niveau d'amont au-dessus d'une tranche tiémentaire de largeur h et d'une longueur égale h fjOO ;

Dxsisoo kilt^ammes la deosilé du dépAt accamulé ib amont du déversoir, et que, pour plus de sécurité, nous tuppO" serons doué de la fluidité de l'eau ;

DES MOTEURS lYDEABLIQUES. * 563

D' = 2200 kilogrammes la densité de la maçonnerie de moellons employée.

La pression normale à la paroi exercée sur l'élément considéré sera exprimée par

HEh.

Elle peut être dèeompisâe en deia antres foces». éont Fane

horizontale

DEh. cos a

agit pour renverser le barFage, et l'autre verticale

DHA sin a

tend à rappnyer flur sa iMuse, et 8e joint à aoik poids po«r aasttrer sa stabilité.

Le moment de la composante honcontate par rapport à l'arête inférieure B du barrage, autour de laqndk peiitae fidr» le renversement par rotation est %

DcosaH(H'~H)A.

Celui de la composante verticale est, en nommant £ l'éptissear de la partie supérieure du barrage,

DsinaH(E + Htanga)A.

La somme de tous les moments des composants horizontales analogues à celle que nous venons de considérer ^ prise depuis H =0 jusqu'à H=ff,est

-, rlPIT W) Dcosa--,.

Si au lieu d'être incliné ^ le parement était vertical, on aurait cos a = 1 , et le moment total de ces poussées horizontales serait

Cette somme de moments se trouve donc réduite par l'effet de l'inclinaison de la paroi dans le rapport de cos « à rimité.

Le moment de la pression , par mètre courant exercée d'aval à l'amont, par l'eau qui baigne le pied du barrage en aval est égala

la densité deTeau étant de 1000 kilogrammes.

La somme des moments des pressions horizontales qui tendent à faire tourner le barrage autour de son arête inférieure B est donc

ijDcosaH'»— 1000H/»j.

Si nous recherchons réimpression du moment de stabilité de ' la maçonnerie par rapport à la même arête B du barrage, nous voyons que le poids d'une tranche élémentaire de cette maçonnerie d'épaisseur h, située à la hauteur H en dessous de la crête, est pour 1 mètre de longueur

D' {E + H tang a\h,

et que la distance de son centre de gravité à la verticale da point B étant

i{E + Htanga},

le moment du poids de cette tranche par rapport à B est donc

^ D'{E + H tang a}»/i = I D'{E* + 2EH tang a + H» tang »«jA.

La somme de tous les moments semblables , prise depuis H=Ojusqu'àH=H',est

^D' |E«H'+EH'«tanga+ ^H^tang^a},

et pour un barrage vertical elle se réduit à

gD'E»H',

puisqu*alor$ a=: 0 et tang «=0.

DES KOTEURS HYDRAULIQUES. 565

Quant aux composantes verticales de la pression de l'eau, la somme de leurs moments par rapport à l'arête B est