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219. Conséquences de ces expériences. — En discutant séparément les résultats des expériences où quelques-uns des éléments étaient les mêmes, Smeaton a conclu :

\* Que, les charges virtuelles, ou» plus clairement, les vitesses d*affluence de l'eau sur les roues étant les mômes, l'effet est proportionnel à la quantité d*eau dépensée.

2'' Que, la dépense d'eau étant la même, l'effet utile est à pea près proportionnel au carré de la vitesse d'affluence de l'eau.

d*" Que, la quantité d'eau dépensée étant la même, l'effet utile est à peu près proportionnel au carré de la vitesse de la roue.

4<^ Que, l'ouverture de la vanne étant la même, l'effet utile est à trèsrpeu près proportionnel au cube de la vitesse d'afOoence de l'eau.

La formule théorique de l'effet utile étant

on voit d'abord que, Y et v restant les mêmes, la première loi est d'accord avec cette formule.

Si l'on suppose que v soit égal à - Y, ou dans un rapport

quelconque k avec Y, de sorte qu'on ait * t; = Y, la formule devient

ce qui s'accorde avec la troisième règle, ou bien

ce qui est vérifié par la deuxième règle.

L'ouverture de la vanne étant donnée, le volume d'eau dépensé est proportionnel à la vitesse de sortie de l'eau ; mais cette vitesse n'étant pas dans un rapport constant avec celle d'affluence, la quatrième règle, qui d'ailleurs n'est pas tout à fait vériûée par l'expérience, n'est pas non plus complètement d'accord avec la formule théorique.

ROUES A PALBTTfiS PLANES. 289

Le rapport des vitesses t; de la roue et Y de Teau aflluente pour le maximum d'effet est compris entre cerne de 1 à 3 et de 1 à S; la première de ces limites étant relative aux grandes vitesses, et la deuxième aux plus grandes quantiiés d'eau. Mais il nous semble que c'est plutôt à cause de la petitesse de la vitesse que ce rapport augmente ; et, comme dans les roues de grande dimension la vitesse dépasse ou atteint presque toujours les plus grandes que l'auteur ait expérimentées, il me semble convenable d'adopter en général la valeur

L'examen de l'effet utile total compaié à l'effet théorique montre que, pour le cas du maximum d'effet, le rapport de ces deux quantités a pour valeur moyenne 0,65, ce qui conduit à la formule pratique

Pt;=: 0,65 1222Q(V — t))tj = 66.2. Q(V—t;)t;.

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Mais il faut bien remarquer que la vitesse d'affluence V est très*différente de celle de sortie de l'orifice, et doit être déterminée par le calcul ou par l'observation, comme nous l'avons indiqué précédemment, n"^ 132 et suivants.

La comparaison du travail absolu du moteur à l'effet utile total montre que, pour les fortes charges avec faibles levées de vanne, ce dernier n'est guère que 0,16 à 0,18 du premier; que ee rapport s'élève à mesure que les charges diminuent, et atteint 0,25 pour les plus petites. Gela tient évidemment k la plus grande perte de force vive faite par l'eau dans le coursier avec les fortes charges qu'avec les petites, puisque, quand on connaît la vitesse d'affluence Y, le rapport de l'effet utile total à l'effet théorique est à peu près constant et indépendant de la hauteur de la charge. On peut donc penser qu'en atténuant par des dispositions convenables les pertes de force vive dans le coursier, on rendrait le rapport de l'effet utile total au travail absolu du moteur à peu près aussi grand pour toutes les chutes ordinaires, c'est-à-dire de 1">, 50 et au-dessous.

EnQn Smeaton a reconnu qu'il y avait avantage à emboîter inférieurement les deux palettes du bas de la roue par une portion de coursier circulaire, pour empêcher l'eau de s'échapper par l'intervalle qui correspond à la corde de la circonfé-

ÎSO DES HOTEUBS HTDK^UUQQSS.

rence extérienre qai joint les bords de ces palettes, ka moyen de cette dispositioD, il a trouTé le même effet utile avec U ptr lettes qu'avec 2(i, c'est-à-dire quaod récartemenl extirieor de deux palettes consécutives était double de leur tiaaleur qoe qoand il était seulement égal à celle bauleur,

320, Yiiesse du maximwn d'effet. — Smeaton n'a rapporté dans son mémoire que les résultais relatifs au maxîmnm d'effet, ce qui ne permet de comparer la formnle théorique aux effets réels que pour la vitesse correspondante il ce maximum, et ne montre pas si elle représente dans te même rapport les résultats obtenus h d'autres vitesses, et jusqu'à quelles limites on peut l'employer avec sûreté. Mais une des séries d'expérience» se trouve complète, c'est celle du maiimnm d'effet inscrit sons le m S du laÛean précédent. Nous la reproduisons ici en entier. Le volume d'eau dépensé en l" était 0"',998 ; le nombre des tours de la roue marchant à la vitesse de Tenu était de 86 eu 1'; la vitesse de l'eau ar[luenteV=0,02I7n = 2",72, lahioleur de l'eau au-dessus du seuil H = 0-,762.

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