RENDEMENT
dépensé
touie
du
toarâ
par
en l"
motear
de la turbine.
le frein
tOOOQIl'
en 1'.
Pv,
«ff.^4
SIO
Ces r^uUats smt d'autant plus remarquaUes» que la roue essayée n'élaîi en quelque sorte qu'un modèle ayant 0%â8 sea- Icment de diamètre et 0",09 de hauteur;
377. Turbine à vannage flexible de M. Fontaine. ^ MH. Fontaine et G*% constructeurs à Chartres» ont complètement modifié, dans ces derniers temps, le dispositif du vannage de distribution de Teau sur leurs turbines. Conservant la disposition générale des directrices et des aubes, ils ont supprimé toutes les petites vannes et les ont remplacées par deux bandes annulaires et flexibles de caoutchouc, qui recouvrent et ferment chacune tous les orifices répartis sur chaque demi-circonférence, quand la turbine est au repos, et qui à Finverse s'enroulant en partie ou presque totalement sur deux rouleaux tronconiques, peuv^t démasquer un nombre plus ou moins grand de canaux de distribution, de façon que les canaux alimentent toujours ceux de la turbine en versant le liquide à gueule bée ou à plein tuyau.
Ainsi que nous venons de le dire au sujet des autres dispositifs de ce genre, on évite en partie les pertes de force vive dans les canaux de distribution, mais on donne naissance à d'autres pertes. En effet, lorsque l'un des canaux formés par les aubes de la turbine arrive sous la zone des orifices de distribution qui sont ouverts, il reçoit des quantités d*eau qui le remplissent successivement; puis, parvenu à Textrémité de cette zone, il évacue l'eau qu'il a reçue; mais, comme il ne peut rester absolument vide, il s'y fait une rentrée d'air et le plus souvent d'eau qui, s'y introduisant pendant le mouvement de la roue, doit y produire des tourbillonnements et des pertes de force vive qui diminuent notablement le rendement et peuvent compenser les avantages produits dans l'introduction de l'eaa.
En résumé, si l'on se rappelle que, d'après les résultats si complets et si concordants de M. le commandant Daugny, le rendement des turbines simples ou doubles du système Fontaine ne varie que de - quand les ouvertures d'orifices varient
dans le rapport de 3 à 7 centimètres, et les dépenses d'eau dans celui de 1000 à 2000 litres environ en 1*, Ton sera sans doute porté à conclure avec nous que les divers systèmes de vannages à ouvertures partielles ou totales n'offrent pas de notables avantages sur le premier dispositif adopté par M. Fontaine. Néanmoins, l'on doit reconnaître que la vanne flexible proposée récemment par cç constructeur est d'un établissement plus simple que ses vannes partielles^.
57B. Théorie de la turbine de M. Fontaine Baron. — Pour appliquer à la turbine de H. Fontaine Baron les principes de la théorie des moteurs hydrauliques > nous suivrons la marche adoptée par M. Poncelet, dans celle qu'il a donnée de la turbine de M. Fourneyron, et nous nommerons :
e = 0^,070 la largeur effective des orifices d'écoulement dans le sens du diamètre;
a = 0"',035& la plus courte distance entre les directrices consécutives du liquide pour les levées de vannes totales, ou la hauteur réelle de moindre section du passage pour les levées de vannes qui donnent lieu à une section inférieure à cette plus courte distance ;
« = 25^ Tangle aigu sous lequel les filets liquides, censés perpendiculaires à a, viennent rencontrer la circonférence supérieure moyenne de la roue ;
U la vitesse inconnue et moyenne avec laquelle ces filets franchissent les orifices, dont Taire individuelle est ae ;
k le coefficient de la contraction à la sortie de ces orifices Ce nombre parait, comme on le verra par les expériences, avoir pour valeur 0,85 à 0,90, pour les cas où la levée des vannes atteint son maximum et où la roue marche lentement. Mais pour des levées de vannes inférieures il devrait être plus faible, attendu qu'alors la contraction sur le côté supérieur est plus sensible;
(A le coefficient de la contraction qui se rapporte à Tintroduction de Teau dans l'intérieur des couloirs formés par les directrices, et qui, par Teffet de l'arrondissement de tous les bords de ces canaux, peut être estimé à 0,85;
A la somme des aires de l'entrée des couloirs formée par les directrices à leur partie supérieure égale , dans le cas actuel , àO"S2016;
0 = n . ilsoe = 0*^,0507 la somme des aires contractées kae des orifices de sortie, dont n = 24 représente le nombre pour la roue expérimentée ;
498 M\}%% k AXE VERTICAL»
. Q as OU le volanie de liquide écoulé dans chaque MConde ^ ees orificte ;
R = 0"y60 dans le cas actuel, le rayon moyen de la zone des orifices et de la roue;
6'=z O'^ylOS la largeur, dans le sens du diamètre, du débouché inférieur offert au liquide affluent par les canaux de circu* lation des aubes;
a'sEz (y^^Q^o la plus courte distance de deux aubee oonséoulivee;
f l'angle aigu formé par le jet liquide avec la première de ces circonférences ;
O'=xn'/('aV3=0"^,0996, la somme des adres contraclées kfaV des orlficei^ d'évacuation, dont n' => 56 est le nombre, le coefficient k' pouvant être ici pris égal à 0,85 ou 0|90;
l' et r Técartement des aubes de la roue à sa surface supérieure et à sa surface inférieure;
(0 la vitesse angidaire ou à l'unité de distance de Taxe de k roue;
t; = (otlla vitesse des circonférences môyeiinés supérieure A inférieure de la roue ;
U et u' les vitessed relatives avec lesquelles lé fiquide est introduit dans Tinlervalle compris entre les aubes voisines de la roue et s'en échappe comme d'une espèce de canal ou ajutage conique ;
p Tangle formé pur la vitesse u et là vitesde i);
h la hauteur du niveau de l'eau dans le bassin supérieur audessud du centre des orifices d'écoulemenf ;
hi la hauteur de la roue depuis son plan supérieur josqu'au milieu de l'orifice d'évacuation à l'endroit où sa plus courte distance est âT;
H la chute totale à peu près égale à /» -|- Z^, si l'on fatt abstne-
TURBINE DE M. FONTAINE BARON. 49d
tion de la bauteur du milieu des orifices «upéiieurd au-dee^us de la rouei hauteur presque toiyourB fart petite)
P la f ôsistaticè, et Pv Teffet utile, mesurés au point dont la distancé à Taxé est R et la vitesse v := oR ;
p la pression atmosphérique extérieure par mètre carré;
p' celle qui a lieti dans l'espace compris entre les orifices supérieurs et la roue ;
n = 1000 kilog, le poids du mètre cube d'eau ;
M = — Q la masse du liquide qui s*écouIe uniformémont dans
if
rttnité de temp6 par les orifices du fé^ervoif ou pAt ceux de In turbine.
La perte de force vive en 1'' à l'entrée de Teau dans les couloirs formés par les directrices avant son passage par les orîflcea sera
et ré^tiatiOù du mouvement permanent du liquide depuis son entrée dans les couloir» jusqd'à sa sortie par les orifices dont la surface totale est 0 sera
OVl '\ ou en divisant par M et posant p( — lyanK^
l]«(l-HK)-2^/^ + 2|(£-.g)
ce qui donne, pour déterminer la hauteur de pression dans l'espace compris entre les orifices et la roue,
Dans le cas des petites levées de vannes, il se fiiit après le passage du liquide par Forifice» et dans le conduit formé par les directrices, une autre peiie de force vive du même genre qui, en appelant Oi la somme des aires contractées des orifices, et Uj la vitesse d'écoulement en cet endroit, serait exprimée par
M(t*,-U)*=MU«(^-iy, et l'équation ci-dessus serait alors
4'+^+(5-')]='»'+''(fl-S)-
Revenant au cas où les vannes sont complètement levées et leurs tasseaux convenablement taillés pour que le bord inférieur se raccorde bien avec le dessous des directrices, ooos observerons que l'on a
0 n.kae
Or la valeur du coefficient k de la formule 0 = nkae ayant été déterminée par l'observation des volumes d'eau écoulés, en supposant la vitesse d'écoulement due à la charge h sur le centre
des orifices, et par conséquent égale à v^iyft, il s'ensuit que le
/O \* facteur i + ^^ + fg— 0 é^"* Pl'^s grand que l'unité, l'on
aura
U«{l+K + (§^-iyj>2(?^
et par conséquent que ^^{n ^nl ^^ toujours positif.
La vitesse relative u, avec laquelle l'eau tend à s'introduire dans l'intervalle compris entre les aubes, sera donnée par la relation
tt» = U' -|-v* — iUv. cos «
ou, à cause de Q = OU =^0'm',
u* = -^m'* + ^ — ag-tn*'cos«i
L'angle formé par le premier élément des aubes avec la circonférence supérieure étant droit, la vitesse perdue par le choc estucosp, et la perte de force vive correspondante en 1*" est Mm* cos*p.
La composante de la vitesse u dans le sens de la tangente au premier élément de la palette est u sin p.
A partir de cet instant, il peut arriver dans la circulation de Teaa sur les aubes deux effets différents. Si la section de la veine augmente et si le canal formé par deux aubes consécutives se remplit, il y aura nécessairement une perte de force dont l'expression est facile à trouver. En effet, le volume d'eau écoulé par la roue en V^ étant
Q = n'Ka'efu',
et Faire de section de ce canal étant au plus à l'entrée ej! et pour la somme des canaux semblables n'e|{', en appelant ei, la largeur des canaux dans le sens du rayon à la partie supérieure de la roue, la vitesse moyenne de passage à travers cette section d'entrée sera
et, comme a' = rsincp à peu près, et que ï et V sont sensiblement égaux , sauf l'influence des épaisseurs des aubes, cette expression se réduit à
ft'-u'sinç.
La perte de force vive au passage par cette section serait donc
M (wsin p — Kjvl sin <p j .
La perte de force vive totale due à l'entrée de l'eau dans les canaux aurait donc pour expression
M Tu* cos* p + U sin p — *' ^tt' sin ç I
ou
M rw«+V*^u'>sin«<p— SuV^u'sinpsinJ.
Mais il est facile de Toir sur la flgure que
U sln a = w sln p = ?j- tt' siu «,
ce qui donne à Texprcçsion ci-des^u$ la foroiç
ou, çn posapt fc'-siqcp=;& «Ysinor^rc^
Cette expression donne la valeur maximum de la perte de fprce viva potJsible h reptréni et aous ce rapport il peut être bon clq h QQppqrver dan^ te formule théorique,
Si> au opntrdîre, se b«9ent sur Tobservalion (lui montre que \^ yi(Qf(s# de circpletiop de r«aii ditos )a rou^ est plus grande que la vitesse relative d'introduction, on admet comme conséquence que la veine fluide ^'amincit au lieu de se gonfler, et que le mouvement s'accélère, il n'y aurait à l'entrée de Teaa sur la roue d'autre perte de force vive que celle due au choc contre les premiers éléments de la palette , et qui est exprimée par
Mu' cos* p,
perte que Ton rendrait nulle en remarquant que
et faisant soit
si t) est déterminée par d'autres conditions, soit
V = UCOS a,
si au contraire Texpéricnce a indiqué pour a une valeur plK convenable que toute autre.
n faut d'aUlçurs rem^rqqçr que pour remédier à la diminntion obligée de la distance a' qui sépare les aubes à leur partie
inférieure» comparativement à la âistanee de leqr partie sqpé* rieure, M. Fontaine a, dès rorigine de set traTtiix, évasé oea canaux d'évacuation h leur partie iaférieure dans le sens du diamètre» de telle sorte qn^ U somme Of = n!k'a'e' des aires contractées des orifices d'évacuation fût toujours plus grande que la somme 0=znkae de$ orlQeea de distribution, ce qui
évite l'engorgement de ces aires. Dans la turbine qui nous
0' occupe le rapport decea canaux est ^y ta 1,9716; dane celle de
0' CbM^erauLt, pour la turbine extérieure, il est q t^ l,t95.
Il n'y a donc dans les proportions adoptées depuis longtemps par M. Fontaine aucun obstacle au libre écoulement, à la libre déviation de la veine fluide qui parcourt ses aobes.
L'on peut donc admettre que dans o^tie turbiufi le mouvement de l'eau s'accélère à partir du moment où elle est introduite sur les aubes» et que par conséquent il ne se produit pas de perte de force vive après son introduction.
L'eau sortant de la roue à la même distance qu'elle y est entrée» et la largeur des aubes étant assez petite par rapport à la grandeur du rayon, la force centrifuge exerce fort peu d'influence sur le mouvement de circulation du liquide dans c^tte roue, et l'équation du mouvement relatif est
ou, en divisant par M et mettant pour ^ — ^ sa valeur trouvée ci-dessus »
u" = u*-h2^(/i + /h) — U»(l + K) — (w*+6V«— 26cu'»); ou, à cause de /i -|- Ai = H à très-peu près ,
De là on tire pour déterminer la vitesse u', et en posant encore
et, par conséquent, pour calculer la Tïtesse et la dépense du liquide à la sortie par les orifices de la turbine,
et Q = OU = 0'y/M,
Ces expressions indiquent que la vitesse et la dépense sont indépendantes de la vitesse de la roue» ce qui est d'accord avec les résultats des expériences sur les turbines de Cbàtellerault et de Tulle.
Dans la roue qui nous occupe on a
a = 0",0355 , e = 0"*,070 , n = 24 , * = 0,85 , «, = 0-,075, O = nfaie = 0-',0507, y = 29% a' = 0-,020, e' = 0-,l05, n'=56, k' = 0,85,
(y = n'*'aV=0™i,09996, g^= 1,9716, (g-)*=3,8871,
(jVrs 0,063246, (1=0,85, i=: 1,1765,
(i~i)=o,o3ii, K=(iy(i-iy=o,ooi97,
sin 9 = 0,4848, -^ = 1,40, COSf = 0,8746,
g' 6 = A - gin 9 = 0,5769, sina= 0,4226, C0Sa= 0,9063,
c = ^sin a = 0,8332, 2&c = 0,9614,
iss { +6» =0^3328 } = 3,2662 ,
= 4,2276 — 2te —0,9614
^ yl + i
TURBINE DE M. PONTAINE BARON. ôOb
Il résalte de là que, pour le cas où les vannes sont entièrement levées, la dépense d*eau pourrait être calculée par la formule
Q = 0,95455 Ov/2^H.
Pour la troisième série, dans laquelle les vannes étaient entièrement levées, on a comparé les dépenses effectives données par l'observation directe des orifices de jaugeage avec les volumes que fournit le produit 0 ^ïgR. Cette comparaison, faite pour 'des nombres de tours variables depuis 44 jusqu'à 19, a donné au rapport de ces volumes des valeurs comprises entre 0,847 et 0,682; Taccord de la formule avec les résultats de l'expérience est donc très-satistaisant, surtout si Ton remarque que les tasseaux fixés aux vannes ne se raccordent pas aussi bien qu'on pourrait le désirer avec la face inférieure des directrices, et qu'il en résulte une légère perte de force vive que nous avons négligée.
A la sortie des canaux de circulation formés par les aubes l'eau possède une vitesse absolue w exprimée par
io=^w'* + t)*— âu'vcosç, et par conséquent elle conserve en pure perte la force vive •
Mto«=M (w'« -!-«*— 2M't) cosç).
Appliquant maintenant le principe des forces vives à la circulation du liquide à travers tout l'appareil, on peut récapituler ainsi qu'il suit les différents termes qui doivent composer l'équation d'où l'on tirera l'effet utile :
l"* Perte de force vive à l'entrée de l'eau dans les couloirs formés par les directrices avant son passage par les orifices
2"* Perte de force vive après le passage du liquide sous les vannes
terme très-faible et négligeable pour les levées totales des vannes, mais plus fort pour les petites levées ;
3* Perte de force yive à l'entrée dans les canaux de circulation formés par les aubes do la roue
ou simplement
Mti^ coa' p 93 M (U oos « -** V)',
si Ton admet que Teau circule d'un mouvement aoQ4I^é $ur les
aubes ;
4* Perte de la force vive conservée en pure perte par Tean i la sortie
5® Le travail moteur développé par la pesauteur sur le duide dépensé est MjH ;
6* Le travail de la résistance est exprimé par Pu. Et le principe des force» vives donne
dou
«*+6*u'* — 2bcu'* u'*+v* — ?tt't)COS»
rehtion qui donnera le rapport de Teffet utile au travail absola dépensé par le moteur, et dans laquelle
ï*(?'"0 =^K.^0,ûûl97auplui; et comme on sait que ^-3 est environ 0,911, à cause de
on voit que le terme
est au plus égal à 0,0018, et peut par conséquent être néglige dans les applications.
Quant au terme
lorsque les vannes sont entièrement levées^ et que les tasseaux qui les garnisseiU cû«t convenablement raccordés avec le dessous des directrices, on a sensiblement 0 c? Oi , de sorte qu'il s'évanouit. Mais il n'en est pas de même pour les faibles levées de vannas ; ce qui i^iplique pourquoi Teffet utile est abrs moins grand que pour les levées totales.
Pour Texécution des calculs» on se rappellera que dans la formule ci-dessus, Ton a
U*= Yjî" w'*-|- v*— 2 jY cos a. tju' ,
ce qui la ramène à la forme
ir ^2p+ m
que Ton peut, dans lie eas des levées de vannes totales, simplifler en négligeant, d'après ce qui vient d'être dit, le terme
en se rappelant que
et
réduire à
». ./^,* . , «• 2{7rC08a+COS<plt)
508 ROUES A AXB VERTICAL.
Uon remarquera que dans le second membre de cette relation, le 2* terme J Qf'h^'^ 26c+l J y-p-. ne dépend que des proportions données à la turbine, et nullement de la chute ni de la vitesse de marche.
Dans le cas particulier de la turbine essayée au Bouchet, ce terme a pour valeur 0,9982^ à cause de
^ + fr«26c + 1 = 2,8871 + 0,3328 — 0,9614 + 1=4,2585
et de 1 + i = 6,2662 ;
Ton a aussi
2 (g- 008 a + COS<p|= 2 {1,9716 + 0,9063 + 0,8746} = 5,323,
de sorte que la formule numérique à appliquer pour calculer le rendement théorique de cette turbine aux levées de vannes totales, se réduit à
^ — n AAiû ^^^ J- 5,323 D g^0,0018-^+ J^^y^^=g.
1^ = 0,0018 — 2. -^ + 2,577. -TLr,
pour laquelle, h cause de la petitesse du terme 0,0018, on poui^ rait se borner à prendre
formule qui ne dépend que du rapport . ■ de la vitesse de
la circonférence moyenne de la roue à la vitesse due à la charge totale ou chute disponible H, et qui est d'une application facile aux données de rexpérience.
Si nous appliquons l'équation ci-dessus à la troisième série, pour laquelle les vannes étaient entièrement levées, on de 0'*,07, on trouve les résultats consignés dans le tableau suivant :
ROiini
de toan
eni'.
caim
totale
flTBMB
deU droonférenoe
moyenne de la turbine v.
▼ITIflSI
due
à la diota
totale
•2gH.
tLkPfOKt
deaTiteeses
•2flrH
umnBiiT théorique.
Pour faciliter la comparaison des résultats de la théorie avec
ceux de rexpérience, on a représenté les premiers (pi. VI,
fig. 5) graphiquement sur la même figure que les seconds, en
prenant les nombres de tours de la roue pour abscisses» et les
Pt) valeurs du rapport rr-t? de Feffet utile au travail absolu du
moteur pour ordonnées.
Par Texamen de cette figure, on volt que la courbe théorique se rapproche beaucoup de la courbe expérimentale^ et qu'elle s'en éloigne d'une manière continue à^ mesure que la vitesse augmente, mais en présentant toujours une forme analogue, ce qui montre que les effets théoriques et pratiques marchent dans le même sens. Gela fait voir en même temps que l'écart entre la théorie et Texpérience provient principalement de résistances, telles que celles de l'eau dans laquelle la roue est plong[ée, et de quelques autres pertes croissantes avec la vitesse.
En suivant ici la même marche que nous avons adoptée pour la turbine Foumeyron, prenant (pi. VI) les carrés des nombres de tours pour abscisses , et Texcès des valeurs du rap-
port de Vefifet utile théorique au travail absolo sur celles du
rapport de Teffet utile réel au trarail absolu du moteur poar ordonnées, on reconnaît que les points ainsi dôtermiués s'âoi* gnent peu d'une ligne droite padsant à peu près par l'origine et dont l'équation serait
r = 0,0000295 nS en nommant
r la fraction du rapport de Teffet utile théorique au tfayail absolu du moteur consommé par les causer indiquées ;
n le nombre de tours de la roue en 1^
Ainsi, en retranchant du second membre de Téquàtion théo<« rique la valeur ci-dessus de r, on aura une formule usuelle, qui représentera reflet utile réel avec toute Texactitude désirable pour la pratique.
Pour mettre cette expression sous une forme plus générale qui permette de l'appliquer ou de la vérifier pour d'autres turbines, nous remarquerons que
*6,28Rn , 6,28
^ = -V- et iU
.«^^ff^ss 0,10472 ni
et que la résistance de l'eau au mouvement de la roM peut être regardée comme à peu près proportionnelle à la turfice de sa zone annulaire, de sorte que la valeur de r peut être mise soos la forme
r = 0,0000295 (i^)*=^St;^
danâ la(|cief(e
R serait un actem' con»taiit|
S la surface annulaire de la zone =s 0»^|26389, R le rayon de la circonférence niiryenna de la tûw,
et qui se réduit, tous calculs faits à
r= 0,010193 gî- = 0,010193S«»,
en nommant w la vitesse angûlabe.
ParconséquentySi Ton retranche 6e terme du seooild n^etnbre deréquation théorique^ le rapport deTeffct utile réel au travail absolu du moteur aura pour expression
Mgn"^ 2(7HLaAh /^\0* Vj 2?H
5^1 0,Ol0193Sgy
Pour déterminer la vitesse qui correspond au maximum d'effeti nous remarquerons que^ théoriquement^ u' eîi indépendant de t), et que l'on à
u* = -gj u'* + v' — àg- COSaVU'J
et comme le terme
fH[ra-')*+(^')'].
toujours assez faible dans les proportions ordinaires, peut être négligé, et est aussi sensiblement indépendant de t>, il est facile de voir que la condition du maximum d^effet se réduira à celle du minimum de valeur de la fonction
r^-j. t»26c+l]u'H-2t?'— 2 r^cOS«+COSiplt)tt'4-0,010193S ^,,
ce qtd fournit la relation
(a+o,oioi93^v --rg-C0fl«t+C08lpju'«0.
Les angles a et f étant à peu près déterminés par la condition de ne pas trop étrangler les orifices, et u' étant égal à
TgK ï+î'
on obtiendra le maximum d'effet en donnant à t> la yaleor
''="; S Vîtr
D'après les proportions de la roue que nons avons êtadiée, on a
^ = 1,9716, COS a =-0,90631, g- COS a = 1 ,7869, 0,01^193 y ^ 0,007472, COS 9 =0.8746,
VI +i = 2,054,
et la relation ci-dessus se réduit à
Dans la série d'expériences à laquelle nous avons appliqué la formule théorique, la valeur maximum du rapport de Teffel utile au travail absolu du moteur correspond à la vitesse de 48 tours en T ou à la vitesse de v = 0,06283 X 48 = S^.OIS. La
chule moyenne étant de 1",55, on a ^ïgR = 5*,5l, et le rapport de ces deux vitesses est 0,548, un peu plus faible que celai qu'indique la formule, et qui montre que, dans la pratique, quoique la roue ait la propriété de pouvoir, sans perte considérable d'effet, marcher à des vitesses supérieures à celle du maximum, il sera bon de prendre pour sa vitesse normale une valeur inférieure de- à - à celle que donne la théorie.
L'on remarquera que si la roue n'est pas noyée à sa partie inférieure à l'état normal, ce qui convient, comme le montre
l'expérience, le terme 0,0101938 S ^ relatif à la résistance que
l'eau d'aval opposerait au mouvemnnt de la roue disparatt^ et
TURBINE DE MH. Â. KOEOHLIN ET Cie. 513
que Texpression ci-dessus de la yitesse correspondante au maximum d'effet se réduira à
g-COSa + COS^ -— —
De cette discussion il résulte en général que la théorie rend à très-peu près compte exactement des effets obsenrés, et qu'elle permet d'en déterminer les différentes circonstances.
Tnrklae àe HH« KœeUlii et Goni^af^le.
379. Turbine Jonval^ construite et perfectionnée par MM. A Kc^ chlin et C**. — D'après les renseignements que nous nous sommes procurés, cette turbine a été introduite dans les ateliers de construction de MM. A. Kœchlin par feu M. Jonval, qui avait pris, le 27 octobre 1841, un brevet con\prenant trois moteurs de ce genre, disposés sur un même canal ou tuyau de circuIatioD, et destinés à fonctionner ensemble ou séparément, selon l'abondance des eaux. L'un d'eux à axe horizontal était à la partie supérieure, le second à axe vertical vers le milieu de la chute, et le troisième à axe horizontal dans le bas. Dans les ateliers de MM. A Kœchlin, la turbine proposée par M. Jonval reçut des perfectionnements notables. Sur les trois dispositions indiquées par l'auteur, on admit d'abord à peu près exclusivement celle qui place la roue entre les deux niveaux supérieur et inférieur ; mais plus tard, dans la vallée de Munster, pour une chute de 18'°,00 environ, on a établi deux turbines de O'^ySO de diamètre; montées sur le même arbre horizontal à droite et à gauche du tuyau vertical d'arrivée et qui se partagent un volume d'eau d'environ 50 litres en T. Cette division de la force motrice diminue considérablement la pression sur le pivot de Tarbre, qui fait 1500 à 1600 tours en T et conduit 54 métiers à tisser sans préparation, ce qui peut exiger une force de 8 à 9 chevaux.
380. Description de la turbine Jonval. — Le récepteur hydraulique qui nous occupe se compose d'un tuyau vertical, qui se raccorde, à sa partie inférieure, avec un autre tuyau à section
.514 ROUES A ÂXE TERTIdàL.
reclangttlairei dont l'axe es& horizoalal^ et qui est mani d'one vanne verticale pour permettre ou suspendre à volonté le mouvement du liquide.
Vers sa partie supérieure le cylindre est rétréci et alésé exactement pour recevoir la roue, qui n*y a qu'un jeu d'un millimètre au plus. Au-dessus de eefte portion alésée le tnyaa s'évase légèrement en tronc de cône et reçoit la couronne, qni porte les courbes directrices et à travers laquelle passe Tarbre vertical de la roue ; une garniture exacte empêche Peau de s'écouler entre l'arbre et l'ouverture qui lui est réservée.
La surface de ces directrices est engendrée par une ligne droite qni se meut horizontalement en passant par Taxe vertical du cylindre et en s*appuyant sur une courbe tracée sur la surface cylindrique du noyau de la couronne. L'élément supériear de cette courbe est k peu près vertical , tandiis que son élément inférieur forme un angle d'environ 34* avec l'horizontale.
Les aubes de la roue sont aussi des sur&ces réglées à génératrices horizontales dirigées vers l'axe et qui suivent une directrice tracée sur le cylindre intérieur de cette roue. L'élément supérieur de cette directrice forme avec le plan horizontal on angle de 70*, et l'élément inférieur un angle d'environ 30^.
On voit par celte description succincte que cette roue offre la plus grande analogie avec la turbine décrite par Euler et avec celle de M. Fontaine Baron. Elle diffère de la première en ceqae les directrices et la roue n'ont que fort peu de haoteur, et de la seconde en ce qu'elle n'a pas de vannes particulières à chaque canal formé par les directrices.
La roue, ordinairement placée dans une position mtermédiairc entre le réservoir supérieur et le canal de fuite, repose sur un support en fonte placé dans le cylmdre. Des dispositions simples sont prises pour que la crapauÂhe eC le pivot, constamment plongés dans feau, puissent être lubrifiés d'huile.
Le tuyau supérieur s'assemble par des rebords avec le fond du cansd d'arrivée, sur lequel il doit y avoir une profondeur d'eau telle qull ne se forme pas au - dessus des espèces de trombes aspirantes, qui conduiraient Taîr au travers de la roue et nuiraient à sa marche.
A l'extrémîté du tuyau horizontal inférieur est une vamie qui sert à régler la dépense d'eau entre certaines limites. Pour tous les cas où la diminution du volante d'eau à dépenser est
TURBINE DE M». A. HCECHLIN ET Cie. 515
coifôidérable et dare pendant quelque temps, on garnit les intef?all6s des aubes de la roue atee des eoins obturateurs qui dimînaem la capacité des canatut de circulation du liquide dans la roue, et ipie Te» plaee ou enlève en peu de temps, en tneltant le réservoir à sec.
581 . Observations swr les avantages de la disposition adoptée pour remplacement de la rotte. — En plaçant, comme nous venons de le dire, la roue vers la partie supérieure de la chute, on a trouvé 1* le moyen de réduire à peu de chose la longueur de Farbre et le poids du moteur, et 2* la facilité de la visiter, d'y placer ou d*enlever les coins obturateurs* Mais c'est à cela que se réduit Tavantage de cette disposition; sous le'rapport de l'effet utile elle n'en présente aucun, et peut-être môme est-ello plus nuisible que profitable*
Le nom de turbine & double effet donné à ce moteur n'est donc pas justifié, car il n'y a ici d'autre travail moteur que celui qui est développé par la pesanteur.
Quoi qu'il en soit, ce moteur n'en est pas moins d'un emploi avantageux dans beaucoup de circonstances.
C'est ce que démontrent les résultats de nombreuses expé^ riences au frein, et parmi lesquelles nous citerons d'abord celles qui ont été communiquées par MM. A. Kœchlin et faites par leurs ingénieurs, puis répétées par le comité de mécanique de la Société industrielle de Mulhouse, sur une turbine établie chez MM. Runnemann frères, au pont d'Aspach, dans le département du Haut-Rhin, et sur une turbine établie à Steinen.
382. Expériences faites par la Société industriOle de Mulh&uêe. — Dans les expériences sur la turbine du pont d'Aspach, le jaugeage des dépenses d*eau a été fait au moyen d'un déversoir établi à cent mètres en aval de la turbine dans le canal de fuite et pour lequel on a pris pour coefficient de la formule
QssmLHv^
le nombre m = 0,40, valeur qtâ Aous parhlt un peu faible, mais qui se rapproche beaucoup de celle de 0,41 que j'avais adoptée en 1838, et que l'on a remplacée au n* S42 par la valeur 0,429, par les raisons indiquées, pour le calcul des résultats des expériences sur la turbine établie à Jtiailbach par
M. Fourneyron. Ce rapprochement a pour but de montrer que les résultats obtenus par le comité de mécanique de la Société industrielle de Mulhouse, sont calculés d'âpre des données et des formules qui les rendent directement comparables à ceax qui ont été obtenus en 1837 à MûUbach.
S85. Observations sur le mode de jaugeage. — Des observations préliminaires ont permis de jauger le produit des fuites et de le déduire de la dépense faite pendant les expériences. Hais il faut remarquer que, pour Tobservation de ces fuites, la charge sur le déversoir n'ayant été que de 0°',048 et Tépaisseur du madrier étant au moins de 0*,050, le bord de ce madrier a dû produire dans la dépense une diminution notable, et qu'au liea de prendre pour évalue/ ces fuites la valeur m = 0,42 pour le coefficient <(e la dépense, ontiurait dû, d'après les expériences de MM. Poncelet et Lesbros, adopter celle de m = 0,26; de sorte que ces fuites estimées à 66 litres devraient être réduites à 40'^*,8, ce qui augmenterait la dépense réelle faite par la turbine de 25 litres environ ou de ^. On voit donc que cette lé-
gère rectification n'aurait pas une influence considérable sur les résultats.
Ces expériences ont été exécutées sur deux roues de 0",800 de diamètre, successivement placées dans le même tuyau, et la première roue avait les dimensions et proportions suivantes :
Diamètre extérieur • 0",800
liQrgeur des augets 0",140
Nombre des augets..... « 16
Section des oriûces de la roue, ensemble 0"^,390
Orifice de la vanne de sortie au bas de la roue. . 0"^,450
Chute disponible*. 2", 720
Le nombre de tours à varié de 158 à 90
