IC

TALEUR

du coefficient |

nominale, effective.

TD. q.

Sphinx

[jfenior. .

',Kédé»

i Vtloce

Moyenne K, =

L’on remarquera que la valeur de l’aire totale simultanément immergée des palettes, a été déterminée par des tracés, et en supposant l’aube verticale entièrement plongée, un peu au-dessous du niveau, mais prnbablenienl moins qu’elle

HÉSISTANOE UES FLUIDES.

ne l'est en réalité , de sorte que les valeurs du coefficient Ki sont sans doute plus grandes qu’elles ne devraient l’êlrc. 11 n’est donc pas étonnant que la moyenne de ces valeurs surpasse eelle que nousavonsdéduitedenosexpériences directes.

527. De la résistance de l'air. — Les phénomènes qui se produisent dans l’air lorsque des corps se meuvent dans ce milieu, sont tout à fait analogues à ceux que présentent les liquides, et la résistance qu’il oppose au mouvement de ces corps est du même genre. Cependant il convient de distinguer ce qui se passe dans le mouvement uniforme, de ce qui a lieu dans le mouvement varié.

Dans le premier cas, la vitesse restant la même, les molécules fluides, successivement déviées par le corps, éprouvent les mêmes déplacements, reçoivent les mômes vitesses, et dans les différents instants de son mouvement , le corps éprouve la même résistance. Mais dans le mouvement varié, accéléré par exemple, les molécules fluides reçoivent des degrés de vitesse de plus en plus grands, et comme elles appartiennent à un fluide élastique, la proue fluide qui se forme en avant du corps Jicquiert une densité, et par suite une masse qui va sans cesse en croissant, d’où il résulte que la masse déplacée augmente en môme temps que la vitesse qui lui est communiquée. On conçoit donc à priori que plus

l’accélération - du mouvement sera grande, plus la résistance croîtra , et dès lors on peut prévoir que dans le mouvement accéléré, l’expression de la résistance de l’air doit pouvoir comprendre, outre les termes ordinaires, un terme, particulier dû à l’accélération même du mouvement. C’est du reste ce que des expériences faites à Metz en 1836, ont pour la première fois mis en évidence, coimne on le verra plus loin.

52U. Résultats de C expérience. Le célèbre Borda a fait en 1763 des c.xpéricnces sur les lois de la résistance de l’air, au moyen d'une espèce de volant à ailettes, dont l’axe était

.198 RÉSISTANCE DES KLl’lDES.

Tcrtic.-il et dont les bras horizontaux avaient un peu plus de 2", 18 de longueur. A l’extrémité de ces bras, il fixait les surfaces et les corps de diverses formes sur lesquels il voulait opérer, et il observait la vitesse uniforme que ce volant prenait sous l'action de différents poids moteurs. Il a cru pouvoir négliger l’influence des frotlements dans cet appareil, ce qui jette quelque incertitude sur les résultats, car il est (liflicilc d’admettre que quand il s’agit d’une résistance aussi faible, la portion de l’effort moteur qui est nécessaire - pour vaincre les frotlements, ne soit pas comparable à celle qui surmonte la résistance de l'air.

Borda a successivement place aux extrémités du bras de son appareil des surfaces carrées de 9 , de 6 et de 4 pouces de côté, et les a fait mouvoir par des poids de 8, de 4, de 2 livres, d’une livre et d’une demi-livre, et par conséquent ?> des vitesses différentes. D'après les dimensions et les données relatives à son appareil , l’antcur a calculé les résistances de l’air correspondant aux différentes vitesses, et les résultats, exprimés en mesures métriques, sont résumés dans le tableau suivant :

Résultats des expériences de Borda sur la résistance de l'air, ,

•CirACE DE ET* DE CAtE

OU de (r^v,u5»)5S.

SlUPACE DE 6P* UE C6 tÉ OU de O*-^,O2038.

bOnPACE l>E 4P* dec6t£ ou de 0*1,011735.

es

lï

DS

es

kil.

kil.

RESISTANCE DES FLl'lDES.

Si l’on représcnle cas résullals graphiquement, en prenant les résislunces pour abscisses, et les carrés des vitesses pour ordonnées, on trouve que tous les points relatifs à une même surface, sont situés sur une ligne droilc, ce qui indique que la résistance croit comme le carré de la vitesse. Le peu d'étendue des surfaces employées par l’auteur n’a pas pu manifester d'une manière certaine l’existence d'un terme constant, dans l’expression de la résistance.

En comparant ces résultats avec la formule R=-KiAV>, on trouve pour Ki les valeurs suivantes :

Carré de 9 pouces ou de 0”,243 de côté, Ki = 0,10.50 ;

Carré de 6 pouces ou de O™, 162, Ki = 0,09;55 ;

Carré de 4 pouces ou de 0“,108, Ki = 0,0897;

Il eslà remarquer que Borda ayant négligé l’influence du

frottement, qui croissait avec la résistance et avec les poids moteurs employés, la diminution apparente de la résistance pour les plus petites surfaces peut tenir à cette circonstance.

520. Expériences de M. Thibault , sur les corps en mouvement dans l'air. — L’on doit à cet officier, que la marine a perdu trop tôt, des expériences nombreuses et très-bien faites, publiées à Brest en 1823.

M. Thibault a employé pour ses expériences un volant à deux ailettes, tournant autour d’un axe horizontal, et mû par un poids qui lui imprimait un mouvement, que la résistance même de l’air rendait bientôt uniforme. Ce volant fort léger était composé d’un axe en acier de 0",65 de long sur 0",005 d’équarrissage, terminé par des tourillons de 0*° ,002.5 de diamètre. Les bras du volant étaient formés chacun par une verge en fer de 2™,736 de longueur, de 0",014 de largeur dans le sons du mouvement près de l’axe, et de 0",005 aux extrémités, sur une épaisseur constante de 0”,006 dans le sens parallèle à l'axe. Le côté des bras qui frappait l’air était taillé eu biseau.

RÉSISTANCE DES ELUDES. tUl

L(?s iiilcltcs étaient montées sur les bi'ns du volant, et dirigées d'abord dans des plans passant par l’axe, puis au moyen de dis|)üsiliuns convenables, elles pouvaient être inclinées, I* en les faisant tourner autour du n»yon;2° en les faisant tourner autour d’une parallèle à l’axe, de façon que leur direction laiss<\t l'axe en avant ou le laissAt en arrière.

Les inclinaisons ainsi obtenues ont ViU’ié de .5 en 5 degrés el ont été mesurées avec soin. Le mouvement du volant étant produit dans tous les cas, par le même poids moteur tie 4^“, on observiiit lu durée de 20 tours faits d'un mouvement uniforme.

J’ai lUscuté et calculé les résidtats des expériences de ‘ M. Tliibanlt, en y appliquant la fonnule

R = K.'A -f- KiAV,

' qui représente, comme on te verra plus loin, tous les résultats des expériences qui ont été faites à Metz. En y donnant au coeflicient Ki' relatif à la résistance constante,, indépendante de la vitesse, la valeur Ki' = 0,0434, fournie par nos sx|)ériences sur une roue à ailettes, nous avons pu en déduire la valeur du coefficient K, dépendant de la vitesse. On a de plus tenu compte de l’inclinaison de la surface des ailettes sur le sens du mouvement, en introduisant dans le second Ici me delà formule, au lieu défaire A = 0"'i, 103041 sa projection sur un plan perpendiculaire au sens du mouvement.

Le tableau de la page précédente contient les données des expériences de M. Thibault et les résultats des calculs. Les chilTres consignés dans ce tableau montrent que la résis- , tance par mètre carré de surface projetée perpemüculaircment au sens du mouvement, et par mètre de vitesse, ou la valeur du. coefficient Ki de la forimde