S DE LA TRANSMISSION DD MOUVEMENT

üon se produit, est ce que depuis quelques années les géomètres nomment Y accélération.

Ainsi, dans le cas où il s’agit de l'action de la gravité, l’accélération constante qu’elle produit est représentée par

le nombre ÿ = j*

n suit de celte définition et du principe général précédent, que la force qui produit une variation élémentaire dans le mouvement d’un corps, est proportionnelle an

poids P de ce corps ou à sa masse - , et à l'accélération -

qu’elle produit.

On peut rendre sensible l’accroissement de l’effort à exercer F, avec la rapidité de communication du mouvement au moyen d’un peson ou de tout autre ressort dont la flexion , indiquée par un style ou un curseur, est d’autant plus grande que lu transmission du mouvement est plus rapide. Si, par exemple, on suspend au peson un poids de 5 kilogr., auquel cas un curseur en carte placé contre la branche supérieure s’arrêtera à la cinquième division , et qu’ ensuite on élève le peson et le poids d’un mouvement accéléré , le ressort fléchira davantage, cl d’autant plus que l’accélération sera plus rapide. L’accroissement de flexion indiqué par le déplacement du curseur mesurera l’effort, la résistance opposée par l’inertie à l’accélération du mouvement.

05, Cas où la force est constante. — Si la force F, ou si le rapport j est constant, on a alors au bout d’un temps quelconque T, et quand la force a communiqué ou détruit ime vitesse V, l’égalité

H = et par suite F=M^ = Mji d’où FT = MV et F/ = Mw.

64. Relation des forces aux accélérations. — Si deux forces F et F agissent successivement sur un même corps, et lui

PAR LES FORCES

communiquent des accélérations différentes - et , on voit

qu'elles seront proportionnelles à ces accélérations , et que l'on aura

C’est par suite de cette proportionnalité que l’on prend

quelquefois les accélérations j pour la mesure des forces.

Mais ces quantités ne sauraient être une mesure exacte des forces, attendu qu’elles n’expriineiil qu’un rapport.

Ainsi , quand un dit d'une manière absolue et sans autre explication que la quantité g, qui exprime l'accélération produite par la pesanteur, est la mesure de cette force, on donne aux élèves une notion inexacte, attendu que g n’est en réalité que la vitesse communiquée ou enlevée au corps par la pesanteur, pendant chaque seconde de son action, et qu’une vitesse qui s’exprime en mètres ne peut mesuier une force qui doit être comparée au kilogramme.

GU. De la quantité du mouvement. — Les produits MV, Mw, P P

égaux ^ ~ V ou - V, ont reçu le nom de quantité de mouvement ; c’ cbI une expression de convention à laquelle il ne faut attacher d’autre sens que celui du produit d’une masse par ta vitesse qui lui a été communiquée ou enlevée.

On remarquera d'ailleurs que ce produit MV, Mp, est égal à celui FT et Fl de la force par le temps pendant lequel elle a agi. Si l’on considère deux forces F cl F' agissant pendant des temps différents sur deux corps de masses inégales, on aura

F1 = Mp, F'<' = MV;

et par suite

Ft:F't':;Mp:MV.

D’où il résulte que les quantités de mouvement Me, M'e', communiquées ou enlevées à des corps différents dans des temps inégaux, sont entre elles comme le produit des