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Eu répéluni trois fois rexpéricace on a trouvé le rapport moyen

observation des lois du mouvement.

et, l’are total étant de O", 052 on trouve TrsO’jOlSOS, et par suite

elenûD

pour la vitesse du style. Ce style était à 0'°,061 de l'axe de la noix, tandis que le centre de la fraisure n’est qu’à O", 0602, par conséquent la vitesse du chien à ce centre est

X7",68=7“‘,58 en 1 seconde.

On voit par cet exemple que l'on a pu déterminer un grand nombre de points de la courbe qui représente la loi du mouvement, et comme le rapport des espaces parcourus aux carrés des temps est constant, il s’ensuit que cette courbe est une parabole ou que le mouvement du chien est uniformément accéléré. Ainsi la force qui le produit est constante, et la forme de la courbe de la noix, ainsi que la résistance du ressort à la flexion, sont tellement combinées, que l’effort que le pouce doit exercer pour armer le chien perpendiculairement à sa crête est constant. Cela montre comment l’art de l’ouvrier peut quelquefois parvenir à la solution de problèmes de mécanique assez difficiles.

On peut étendre l'usage de ces appareils à l'observation de mouvements beaucoup plus rapides encore, car dans les expériences sur le chien du fusil , le plateau ne faisait que 6 tours en 1” et Ton pourrait facilement en obtenir 10. Alors la circonférence de ce plateau, qui a l”‘,00 de développement environ, parcourrait 10000 millim. en 1", et, comme, à l’aide de l’instrument à relever les courbes, on peut apprécier facilement g de millimètre, on pourrait donc obtenir les temps à de seconde près.

0B8KKTAT10R DES LOIS BU HOUVEJfENT.

U lerait même facile d’aller plus loin en augmentant les dimensions du plateau.

Si de plus on combine le mouvement de ce plateau avec l’électricité on pourra peut^tre parvenir à mesurer la durée de certains phénomènes si rapides, que jusqu'ici on n’a pu les étudier,

De ce nombre, par exemple, serait la loi du mouvement des projectiles dans l’air, pour laquelle des essais ont déjà été tentés, mais encore avec peu de succès, parce qu’au lieu d'un appareil à mouvement continu on a employé des instruments chronométriques à mouvement oscillatoire ou intermittent.

78. Plateaux en zitu. — La feuille de papier qui dans l’appareil ordinaire reçoit les traces du style est collée mouillée par scs bords sur une plaque de zinc, et celle-ci se fixe sur le plateau. Cette disposition présente l’avantage d’éviter les inconvénients du retrait plus ou moins inégal du papier et de faciliter beaucoup le relèvement.

70. Appareil à relever le$ eourbes. — La feuille de zinc séparée du plateau se place sur l'inslrument qui sert au relèvement des courbes et s’y trouve de suite exactement centrée. La circonférence de cet instrument est divisée en mille parties. Une alidade mobile autour de l’axe porte sur sa longueur un disque armé de dix pointes, dont les extrémités partagent en dix parties égales ia circonférence que le style aurait décrite sur le plateau au repos. On desserre la vis de pression qui fixe ce disque; on le fait tourner sur lui-méme de manière que l’une de ces pointes corresponde à l’origine de la courbe. Cela fait , on serre la vis de pression , et le disque devient solidaire avec l’alidade. Dès lors il est évident que chacune des dix pointes, dans le mouvement de l’alidade, décrira le cercle auxiliaire 11', 22' 33', etc., 99', et qu’en faisant tourner l’alidade de façon que toutes les pointes successivement rencontrent la courbe, et lisant les angles décrits par cette alidade et correspondant à chaque pointe, on aura

les temps, qui sont proportionnels à ces angles, et les angles décrils par la j)onlie du style, par les numéros d’ordre des pointes. ’

Cet instrument, dù ô M. te capitaine d’artillerie Didion, est H la fois d’une grande précision et d’une grande utilité dans tontes les opérations de ce genre et les facilite beaucoup. , ■ - • • • .

Les appareils que l’on vient de «Iccfire sont les premiers «le ce genre que j’aie fait eonslmirc et ils sont d’un usage i:oinmode pour les expériences diverses tpie l’on peut avoir à faire, mais les réiFidlals exigent un relèvement détaillé et ne parteut pas assez immédiatement aux yeux pour «pi’it soit possible de les employer dans l'enseignement. Il " m'avait semblé depuis lonalemps utile d’appliquer sous une forme plus simple le principe de leur construction. C’est ce qui m’a conduit è faire faire rnp])arcil suivant :

110. Description de l'appareil chronométriqve à cylindre H à style pour ol)server les loüi du mouvement. — La pièce principale de cet appareil , dans le modèle adopté pour les lycées par le Ministère de rinstrndion publique, est un cylindre Ycriical AB(flg. 21) de 2", 10 de hauteur, que l’on recouvre d'une feuille de papier blanc ordinaire, légèrement mouillée et collée par ses bords. Ce cylindre a 0"’,125 de diamètre, ce qui correspond à une circonférence de 0™,392. Il repose sur un pivot et est mis en mouvement par un appareil analogue au tournebrochc.

L’n poids moteur est suspendu à une corde qui s’enroule à la surface d'un treuil C. Arunedesexirémités de ce treuil -est une roue D à dents, inclinées à 15°, qui conduit une vis sans fin , dont l’axe vertical porte à sa partie supérieure un volant à ailettes , qui sert à régulariser le mouvement par l’effet de k résistance de l’air. On peut incliner ces ailettes pour accroître ou diminuer l'action régulatrice de l’air et , comme on a aussi la liberté de faire varier le poids moteur, on parvient à obtenir un mouvement uniforme du cylindre

A la vitesse d'un tour en 1 seconde ou un mouvement plus rapide si l’on en a besoin. Ce mouvement ne se régularisant

que graduellement, il est convenable de ne faire l’expéricncc que l’on projette que quand le poids moteur a parcouru les § ou les J de sa chute ; il reste encore plus de temps qu’il n’en faut pour les cas ordinaires.

Il existe au Conservatoire des arts et métiers un modèle de cet appareil plus grand et plus complet, dont le cylindre a S™, 10 de hauteur et 1 mètre de circonférence.

Si l’on convoi l les bases supérieure et infériiurede ce cylindre divisées ù partir des extrémités d’une même génératrice en ICO parties égales, il est clair que clia' unc de ces parties correspondra à -riû de la révolution ou à ^ de seconde, cl comme chaïunc d’elles peut être partagée en 10 parties ou en lO inilliinèlres, on voit que ces subdivisions successives donneront le moyen de mesurer le temps avec la précision

de

de

de seconde

et même moins. On a donc ainsi un véritable chronomètre très-sensible. La division , dont nous venons de parler, s’effectue facilement au moyen d’une règle en bois qui

88 ^ OBSEHVATION DES LOIS Dü MOCVEMKNT.

se place stir le montant droit du bâtis de l'appareil parallèlement aux arêtes du cylindre et près de sa surface. La base du cylindre porte un cercle ayant 100 dents d'arrêt équidistantes dans lesquelles un cliquet s’engage successivement pour fixer le cylindre pendant qu’on trace ses génératrices avec la règle. Celle-ci est en outre divisée de 5 en 5 centimètres par des encoches dans lesquelles on place un crayon, que l’on tient fixe pendant que l’on fait tourner le cylindre, ce qui permet de tracer des parallèles à la base dont le développement fournit les ordonnées de la courbe du mouvement.

Cela posé si i'on conçoit qu’un corps M, suspendu vers le sommet du cylindre â l’aide d’un levier coudé à talon aê , soit abandonné à lui-même, tombe vers la terre et soit guidé verticalement dans sa chute, au moyen de deux fds métalliques bien tendus h l’aide de vis v, v' et bien parallèles aux ai’êtes du cylindre, et de plus que ce corps porte avec lui un style , formé par nn pinceau imbibé d'encre ou plus simplement par un crayon de mine de plomb pressé contre la surface du cylindre par un ressort , on comprendra facilement quCi si, pendant la descente du corps, le cylindre était en repos le style y laisserait la trace d’une des génératrices même du cylindre ou d’une ligne droite. Mais comme le cylindre SC meut en même temps que le poids tombe, le style trace sur la feuille de papier une ligne courbe qui dépend de la simultanéité des deux mouvements.

81 . Discussion du résultat fourni par l’appareil, — Lorsque celte courbe est obtenue et que l’on a tracé la génératrice du cylindre , qui correspond à son origine , il est facile d’en reconnaître la nature et de vérifier que le mouvement du style qui l’a tracée, et par conséquent celui du corps, qui porUiit ce style, était uniformément accéléré.

En effet, si l’on coupe la feuille de papier et qu’on l’enlève de dessus le cylindre, la génératrice menée par l’origine de la courbe pourra être prise pour l’axe des absciæes et

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les longueurs mesurées sur cette ligne, à partir de l’origine, seront, en grandeur réelle, les espaces parcourus par le corps dans sa descente. Les ordonnées de celte courbe seront les développements d’autant d’arcs de cercle de la surface cylindrique et chaque millimètre de ces ordonnées représentera une fraction donnée de seconde.

On aura donc obtenu en réalité, avec cet appareil, une courbe dont les abscisses seront les espaces parcourus par le corps et dont les ordonnées seront les temps correspondants.

Or, en comparant directement les espaces parcourus aux temps mesurés sur la courbe, on reconnaîtra de suite que les premiers sont dans on rapport constant avec les carrés des seconds, ce qui montre que le mouvement de descente du corps était uniformément accéléré.

Par une construction graphique très-simple et qui consiste à mener à vue et avec une règle une série de tangentes à la courbe, à déterminer les points où elles coupent l’axe OY des ordonnées et à élever en ces points une perpendiculaire à chacune de ces tangentes, on reconnaîtra que toutes ces perpendiculaires se coupent en un même point, ce qui est une propriété caractéristique des paraboles, courbes dont les abscisses sont dans un rapport constant avec le carré de leurs ordonnées. Le point ainsi déterminé est le foyer de la parabole et fournit la véritable position de l’axe des abscisses et de l’origine de la courbe, dont nous n’avions précédemment supposé la position déterminée qu’à vue, ce qui laisse toujours un peu d'incertitude.

89. DéUrmination de la vilesee. — Pui^e l’on a obtenu directement et par l’appareil lul-méme la courbe qui représente la loi du mouvement uniformément accéléré et qu’on a reconnu que celte courbe était une parabole , on aura les vitesses du mouvement varié à chaque instant par l’inclinaison des tangentes à cette courbe sur ses ordonnées. Or, celle inclinaison dans la paral)ole est égale au double de l’ab-

00 onsenvATfON dbs lots dü mouvement.