ET DE L'ÉQUILIBRE DES TENSIONS. IGS

X,= o; puis, appKquRnt le théorème de Simpson, on aura pour la somme des moments cherchés

. : ^ +2[(SX)i+,(SX). + ....(SX)^.]j. .

Cette somme doit être égale au produit VX, du volume V du corps par la distance cherchée X de son centre de gravité au plan de la première tranche.

Pour les bâtiments dont les formes sont symétriques par rapport au plan vertical passant par la carène , il suffira de déterminer ainsi les distances du centre de gravité par rapport à deux plans, dont l’un contiendra l'étambot, et l’autre sera le plan de flottaison, ou le plan inférieur de la carène.

180. De la stabilité de l'équilibre. — L’on vient de voir que quand im corps est sollicité par des forces qui tendent â le faire tourner en sens contraires, il faut pour l’équilibre que la résultante de ces forces passe par l’axe ou le centre de rotation. Hais dans certains cas cette condition , d’abord satisfaite, peut ne plus l’être au moindre déplacement, et l'équilibre cessant alors, il convient d’examiner dans quelles circonstances cet équilibre tend à se rétablir de lui-même ou se trouve complètement rompu.

Pour expliquer plus facilement ce point de vue de l’équilibre considérons un corps ovoïde, par exemple, reposant par l'une de ses extrémités sur un plan. Toutes les fois que la verticale OP, qui passe par le centre de gravité 0 du corps, passe par le point de contact a du corps avec le plan, point autour duquel la rotation tend k se faire, le’ corps est en équilibre.

Mais dans le cas de La figure (51) qui montre le grand axe ab du corps dans la position verticale pour laquelle le centre de gravité d>i

Ftg.Sl.