DE LA ROIOEUR DES CORDES
3îS
leurs; celle ri'gle, sans en discuter, comme je viens de le faire, les' cléments , que j'ai été conduit à ce résultat inadmissible, en calculant la table des roiJeurs des cordes insérée dans la troisième édition de mon Aide-mémoire de mécanique pratique, page 326.
Les expériences de Coulomb sur les cordes usées n’étant pas d’ailleurs assez complètes et ne fournissant aucune donnée précise , il n’est pas possible , sans de nouvelles recherches, de donner de règle, pour calculer la roideur de ces cordes.
871. Cordes goudronnées. — En calculant les résultats des expériences de Coulomb sur les cordes goudronnées, comme nous l’avons fait pour les cordes blanches , on trouve les valeurs suivantes :
n = 30 fils A =0,34982 B = 0,0125605
n=15fils A = 0,106003 B = 0,006037
n= 6 fils A =0,0212012 B = 0,0025997
qui diffèrent très-peu de celles que M. Navier a données. Mais si l’on recherche la résistance correspondant à chaque fil de caret, on trouve
n= 30 fils n=15 fils ' n = 6 fis
Moyenne,
On voit par là que les valeurs de B, sont pour les cordes goudronnées comme pour les cordes blanches, sensiblement proportionnelles aux nombres des fils de caret , mais qu’il n’en est pas de même pour les valeurs de A, comme l’a admis M. Navier.
En comparant, comme nous l’avons fait pour les cordes
DE l.K BOIDEUR DKS CORDES.
blanches, les valcui'S de - correspondanl aux Irois cordes, de 30, 15 et 6 fils , on obtient les résultats suivants :
Rouftai
da
fils.
VALSOR»
de
DIFFtlDICS
nombres de Ils.
Dirrtimcis
des
raleurs de
wrHiiî.iiccg
des
Tftleurt de A
‘ n par fll
de ^fférence.
De 30 b 15. 15 Bll.
De U i 6. 8
De 30 il 6. 34
Moyeane
Il suit de là que la valeur de A peut être représentée par la formule -
A = »[0,035335+p,0«03t6(n— 6)]=T0.0044675 +0,oÔ03t6nJn,
et la résistance totale sur, un rouleau de diamètre D, par
R = g[0,00l4575 +0,000346.n-f0,0004l8. Q] kil.
Cette expression est exactement de même forme que celle qui est relative aux cordes blanches et montre que la roideur des cordes goudronnées est un peu supérieure à celle des cordes blanches neuves.
S7S. T Me des raideurs des cordes de différents diamètres enroulées sur un tambour d un mètre de diamètre. — A l’aide des deux formules déduites des expériences de Coulomb pour les cordes blanches, neuves et sèches, et pour les cordes goudronnées, les seules sur lesquelles on ait des expériences un peu nombreuses , on a pu former les tables suirantes, pour lesquelles on a calculé approximativement, d'après les données de Coulomb, les nombres de dis de
330 DR LA'ftOIOEUD DES CORDES.
caret corrcspominnt aux difTérenls diamètres, à l'aide des
formules , ;
pour les cordes blanches sèches, et " '
pour les cordes goudronnées, en observant que le cordage de six fils de Coulomb parait trop petit, et en admettant que les nombres de fils soient proportionnels aux carrés des diamètres.
Tableau des raideurs des cordes enroulées sur un tambour d'un mètre de diamètre.
lé
ut
se
