V=MV

La force vive communiquée à la bouche à feu est

La force vive totale développée par les gaz est donc

PRINCIPE DES FORCES VIVES. 00

Hais a cause du poids considérable de la bouche a feu el de son nfïïll, la force vive qui est communiquée au projeclile est beaucoup plus grande que telle qui est imprimée a la bouche a feu et clans les applications ordinaires celle-ci peut être négligée.

Ainsi , pour le cas du fusil d'infanterie, l'on a

pour le projectile , ^V«= X 40? = 484,940.

Le rapport de ces forces vives esl égal a = 150.

La quantité de travail développée par les gaz de la pondre sur le projectile él.mt muuériqucmenl é^alc à la moitié de la force vive qui lui a élé imprimée , on a, dans le cas actuel, pour le Iravail développé par 0 lil ,008 de poudre, *§|5. 4 = 242*",47j et l'on voil que, daus la comparaison des effets mécaniques ou des quantités de Iravail produits par des poudres d'espèces différentes , l'on peut se contenter de les mesurer par la moitié de la force vive imprimée au projectile.

Itil. Relut ion entre les charges et les vitesses. — Le travail des gaz de la poudre (toit être évidemment proportionnel à leur quantité et par conséquent nu poids de la charge de poudre qui les produit, pourvu que l'on puisse admettre que celte charge soit cnlièrenieiit bridée dans la bouche a feu avant la sorlic du projectile : ce qui est sensiblement exact pour les fusils, bien au delà des clurges ordinaires, mais ne l'es! pour les canons que" jusqu'aux charges de £ à J du poids du boulet.

Par conséquent, en appelant C et Ci les charges, P cl Pi les poids des projecliles, V et V, les vitesses qui leur sont

100 PRINCIPE DES FORCES VIVES

communiquées par ces charges, on doil avoir la proportion

PV*: P.V, :: C : C, ,

on en conclut :

1* Que pour îles pr-njceliles Je même poids ou pour P = P, l'on a

c'est-a-dire que dans une même bouche à jeu et avee des pro? jectiles de même poids, les vitesses imprimées à ceux-ci sont entre elles comme les racines carrées des charges. 2' Que si les charges sont égales ou C — Ci , l'on a

PV = P,V*, ;

ce qui montre que dans les bouches à feu de même proportion et à charges égales, les vitesses des projectiles sont entre elles en raison inverse des racines carrées des poids des projectiles.

80. Vérification de ces conséquences par l'expérience. — La première de ces lois , énoncée d'abord par Hullon , géomètre anglais , comme conséquence de ses expériences , a été dans ces derniers temps l'objet de nombreuses recherches exécutées avec des fusils de calibres différents et des balles dont le vent a varié dans des limites étendues. Quelques-unes ont été faites par M. le colonel d'artillerie Mallet, avec la poudre de mousquelerie ordinaire ; les autres l'ont été avec des poudres de diverses espèces el avec du pyroxile â base de colon ou colon-poudre , à l'occasion des recherches ordonnées par le Ministre de la guerre sur celle substance remarquable.

Les résultais de ces expériences sont consignées dans le tableau suhaul, cl pour les dégager des anomalies que présentent toujours de semblables recherches, quel que soit le soin que l'on y apporte, je les ni représentés graphiquement dons les ligures l cl 2 de lu planche I en prenant les charges pour abscisses et le* forces vives pour ordonnées.

103 PHINCIPË DES FOIiCES VIVES.

Diins les premières expériences, on a fait varier, outre les charges, la différence de diamètre entre le canon et la balle, ou ce que l'on nomme le vent, pour rcconnailre l'influence de celle quantité sur l'effet produit par la poudre.

Les figures démontrent l'exactitude de la loi de proportionnalité entre les charges et les forces vives : on sait en effet que, dans ce cas, la courhe qui représente la relation entre ces deux quantités doit êlre une ligne droite qui passe par l'origine des coordonnées.

00. Comparaison des forces rii-rs roiianiniii/uirs pur diverses poudres. — D'antres expériences ont clé* exécutées avec des poudres de différentes espèces et avec du pyroxile ou colonpoudre. Elles ont aussi fourni In UTilh'nlion de celle loi importante, et ont conduit aux formules suivantes entre les forces vives communiquées el les charges de poudre. Les fusils employés étaient du calibre de I7 mi ",50, et les balles pesaient 25",80.

forces vises communiquées aux balles de fusil par différentes matières explosives.

d'Esquerdu (tic ctutee extra-fine

Pyroxile cardé de Hontreull

Pyroxile carde [!u Biuchct

Pyroxile Ni du Uouchot

Ces résultats montrent quelle influence énorme la composition et le mode de préparation des matières explosives peuvent exercer sur les effets obtenus.

PRINCIPE DES FORCES VIVES. 103 01. VtiliU de la considération des efforts moyens. — Xons mirons fréquemment h substituer, fions les calculs relatifs au* proportions qu'il convient de donner aux diverses partics des machines, les efforts moyens aux efforts variables exercés par les forces qui sollicitent ces organes ; mais pour indiquer par un exemple tout le parti que l'on peut lircr de la considération de ces efforts moyens pour apprécier, au moins approximativement, certains effets lres-complexes, prenons un autre exempte, relntif à ee qui se passe dans la r ié Unirai in n des matières explosives.

9ii. Comparaison des effet» de la poudre et de ceux du pyroxile dans les armes. — Lorsque la découverte d'un procédé par lequel on peut transformer les différentes substances ligneuses en matière explosive lui connue , l'excessive rapidité de combustion de quelques-uns de ces produits, et surtout celle du colon préparé par l'acide azotique concentré, qu'on nomma alors poudre-coton, fuhnieolm, et plus tard pyroxile, parut à beaucoup de personnes une propriété précieuse et de nature à donner a ce produit un avantage considérable sur la pondre ordinaire. Mais les officiers d'artillerie expérimentés, qui n'avaient pas oublié les fâcheux effets produits sur des canons de bronze par des poudres d'une grande énergie et d'une combustion rapide , que l'un avait essayé d'introduire dans le service vers 1828, regardé ici) I, au contraire, eolle propriété nni;nie beaucoup plus dangereuse qu'jdile. Ils savaient , en effet , que l'inflammation de la poudre, quoique graduelle , se fait si rapidement et produit si proinplcmcnl une grande quantité de gaz que la tension de ces gaz atteint sa valeur maximum alors que le projectile n'est encore déplacé que d'une fort petite quantité. Dans de savantes recbe relies, M. te fumerai Piobcrl avait montré que ce maximum de tension s'élevait d'autant plus et s'établissait d'autant plus lot que les poudres étaient d'une combustion plus rapide, el il avait fait voir que c'était îi celte circonstance que l'on devait attribuer la prompte des-

PRINCIPE DES FORCES VIVES

truclïon des bouches a feu par les poudres vives et denses <jui, pour ce motif , avaient été nommées plus tard poudres brisantes. On était donc fondé û penser que précisément à cause de sa rapidité de combustion, le pyroxile de colon devait être d'un emploi dangereux pour les armes.

Ces conséquences parfaitement logiques de tous les faits connus jusqu'alors furent pou goûtées ace moment d'engouement pour des produits si nouveaux cl si extraordinaires, et les conseils de la prudence furcnl pris pour les préventions de la routine.

Le meilleur moyen de trancher la question, c'était de consulter l'expérience, et c'est ce qui a été fait avec beaucoup de soins cl de persévérance sur une grande échelle. Voici la marche qui a été suivie.

Pour parvenir à comparer, au moins approximativement , les tensions des gaz de la poudre cl du pyroxile à différents instants du mouvement du projectile dans l'Ame, on a successivement tiré , avec les charges de 8 gr. de poudre de guerre et 3 gr. de pyroxile ù base de coton , des canons de fusil du calibre tic guerre de 18 mill., dont les longueurs décroissantes ont été réglées ainsi qu'il suit : 1»,083 0-.833 0'",646 0",493 0",374 0-,272 0™,187

0-.119 0-,O85 O-,068; ce qui correspond ,\ des nombres de calibres respectivement égaux à

64 49 38 29 22 10 11 7 5 4 calibres.

Les charges de 8 grammes de poudra et de 3 grammes de pyroxile avaient, d'après des expériences préalables, été adoptées comme a peu prés équivalentes, mais on reconnut dans le cours mémo des expériences qu'il sullisail de 2", KG de pyroxile pour imprimer à une même bulle , du poids .de 28f,8, une vilesse de 376 m ,7 égale a celle que lui communiquent 8 grammes de poudre. Les comparaisons nllérieures sont donc faites pour ces charge?.

Les vitesses communiquées aux halles oui été mesurées

PRINCIPE DES FOBCES VIVES. W3 au moyen du pendule balistique , en plaçniil le canon du fusil sur un châssis, de façon que la tranche de la bouche fût à ï-,00 de celle du récepteur balistique.

Si l'on se rappelle que la force vive communiquée h la Italie est , en vertu du principe des forces vives , égale au double de la quantité de travail développé par les gaz, el que l'effort moyen de ces gaz ou L'effort conslnui qui communiquerait dans chaque cas à la balle la même force vive est égal à la moitié de celte force vive divisée par la longueur du chemin parcouru dans le canon par le projectile, on voit que de l'observation de la vilesse imprimée à celui-ci , cl que l'on nomme l'iies^ inîiîtile , l'on peut facilement déduire la valeur de ecl effort moyen.

11 esl d'ailleurs é vident que cette valeurainsi déterminée sera toujours inférieure a l'effort maximum et d'autant plus que le canon sera plus long, de sorte que les conclusions que l'on pourra tirer de la comparaison des efforts moyens des gaz do la poudre à ceux des gaz du pyroxile seront d'autant plus voisines de la vérité , que le projectile aura parcouru moins de chemin dans l'âme, et se rapprocheront surtout de la vérité pour les premiers moments de son déplacement , qui sont précisément ceux où il importe le plus d'étudier ces efforts.

La longueur d'âme occupée par la charge était la même pour la poudre que pour le colon el de 48 mill.; en la retranchant de la longueur intérieure du canon on a eu le chemin parcouru par le point postérieur de la balle dans le canon, el en divisant la moitié de la force vive communiquée par celle longueur on a obtenu l'effort moyen cherché.

Il convient de remarquer que celle estimation du chemin parcouru par le projectile, pendant qu'il est soumis h l'action des gaz, est celle que l'on adopte ordinairement dans les calculs de ce genre, mais qu'elle n'est pas tout h fait exacte. En effet, quand le centre du projectile a dépassé la tranche de la bouche, une portion des gaz s'échappe autour de ce corps. Cependant ces gaz sortant avec une grande vitesse, leur action impulsive se continue en partie au dehors. Quoi

106 PRINCIPE DES FOllCES VIVES,

qu'il en soit. In valeur a<iopléc ci-dessus pour le chemin parcouru par le projectile sous l'action du gaz est plutôt trop grande que Irop faible : par conséquent celles des efforts moyens que l'on en déduit sont trop petites et les conclusions que l'on en déduit seront vraies a fortiori.

Cela posé, l'on a représenté planche I les résultais des expériences et du calcul de deux manières différentes. Dans la première figure(3) on api isli'slouuucui'sd'àme parcourues par la halle dans le canon pour abscisses et les forces vives pour ordonnées; et dans la deuxième figure (4)on a pris aussi les longueurs d'aine parcourues par la halle dans le canon pour les abscisses, et pour ordonnées les efforts moyens correspondants développés, soit parles gaz de la poudre, soit par les gaz du pyroxile. On a en ainsi l'expression graphique des résultats contenus dans le tableau suivant.

Résultats des expériences comparatives sur les vitesses, les forées vives et les efforts moyens développés par les gaz de

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