COMPOSITION DES MOUVEMENTS, DES VITESSES ET DES FORCES

102. Composition et décomposition tien mouvements simultanés. — Nous n'avons jusqu'ici considéré que dos points matériels animés d'un seul mouvement ou sollicités par une seule force, et avant d'étendre les théorèmes précédents il importe d'examiner ce qui se passe quand un corps ou un point matériel est animé simultanément de plusieurs mouvements ou sollicité par plusieurs forces.

L'observation nous montre en effet que de semblables circonstances se produisent souvent. Ainsi , lorsqu'un voyageur se promène sur le pont d'un bateau à vapeur en marche, il esi animé du mouvement de transport général de lous les corps que porle le bâtiment et en outre de celui qu'il s'imprime en long ou en large, vers l'avant ou vers l'arrière, selon sa vnlonté. S'il tient à la main un corps qu'il lâche en marchant , ce corps, qui participait déjà aux deux mouvements du voyageur, en prend un troisième en tombant sur le pont. De plus, le bateau est emporté dans le mouvement de rotation diurne de la terre, celle-ci a un mouvement de transport autour du soleil, etc.

Tous ces mouvements coexistent , ils ont lieu simultanément et l'observation montre qu'ils sont indépendants les uns des autres, quand les causes qui les produisent le sont aussi.

Par une expérience fort simple due à M. Tresea, sous-directeur du Conservatoire, on rend très- sensible cette indépendance des mouvements sinmllanés. En plaçant l'appareil cli ro non lé Iriq uc à cylindre, décrit au n° 1)0, sur un traiiicau animé d'un mouvement de transport uniforme ou même

varié d'une manière quelconque, et en répétant pendant ci; mouvement l'expérience de la chute des corps abandonnés à l'action de la pesanteur, on reconnaît que la parabole [racée par le style est exactement la même que celle que l'on obtient quand l'appareil est immobile. Le mouvement vertical iln corps pewinl et le mouvement rlc rotalion du cylindre ont été complètement indépendants du m ou veinent de transport de l'appareil.

De ce principe de l'indépendance des mouvements simultanés découlent des règles qui permettent de déterminer quel est le mouvement réel , qui résulte de plusieurs mouvements simultanés connus, et que l'on nomme le mouvement résultant.

103. Cas oh les mouvements simultanés sont dirigés dans le même sens, ~ La première de ces conséquences et la plus évidente d'elle-même c'est que si les mouvements simultanés dont un point matériel est animé sont dirigés suivant la même ligne droite ou courbe, ils s';ijiiuli'iil , s'ils ~o:d du même sens, ou se retranchent, s'ils sont de sens contraires.

Dans le cas d'un voyageur marchant sur le pont d'un bâtiment , il est évident en effet que s'il s'avance dans le sens de la marche du haleau , son mouvcmenl , son déplacement par rapport à la rive, supposée parallèle à ces mouvements, sera égal à la somme du déplacement du bateau et du chemin qu'il a lui-même parcouru sur le ponl. Si le bateau a avancé de 8™ ,00 pendant que le voyageur en a parcuuru ;t vers l'avant, le chemin, le déplacement du voyageur par rapport aux rives sera de 8-,0O+3" , ,OO=ll°',0O.

S'il marche en sens contraire du mouvement du bateau d'une quantité égale a 5"' ,00, pendant que celui-ci avance de 8™ ,00, son déplacement, ou le chemin qu'il aura parcouru pur rapport aux rives sera de