ET DE L'ÉQUILIBRE DES TENSIONS
courant îi 500 kilogr. ; et l'écartcmenl des suspensoirea étant de l m ,20, l'on u ainsi
Si la hauteur ri des appuis au-dessus du coté inférieur horizontal est H = 5 mètres, l'on déduit de la formule du u' ISO:
T 0 = 600 X 1,20 = 30240 kilogr.
Ou a ensuite successive ment :
= 30245 lil ,95
= \ ■ (3oâ4'ô)* + (Sx eoo)'
= v 7 (3Ô24Ô)* + (3 X 6ÔÔ)'
= V / {3Ô24Ôj t + (5 X 600)'
= ^(30240)' + (SX 600)'
Tu
= V / (3Ô24ÔJ'+ (l 1 X 600)' = 30931
Ta
, = l/(302ÏÔ)* + (12 X 600/ = 31 086
,= V(3ÔÏ4Ô)' + (13 X G00)'=31229
P = 500 x t™,ao = 600 kilogr.
COMPOSITION GÉNÉRALE ET ÉQUILIBRE DES FORCES APPLIQUÉES A US CORPS SOLIDE
ICI. Des forces appliquées aux corps solides. — Si l'on se rcporle a ce qui a été dit aux n» Il à 1* et suivants de la constitution des corps, du motte d'action des forces cl de leur point d'application, il est facile de prévoir que toutes les propositions relatives au travail et u la composition des forces qui agissent sur un point matériel, aux conditions du mouvement uniforme et il l'équilibre, doivent s'étendre aux corps solides composés de molécules on de points matériels assez fortement unis par les forces moléculaires altraclives pour qu'on puisse regarder leur forme comme sensiblement invariable.
Et d'abord, examinons comment les choses se passent quand un corps est animé d'un mouvement général de transport.
Iffï. Mouvement do transport d'un corps ou d'un système de corps parallèlement <i lui-même. — l.e mouvement d'un corps ou d'un système do corps est dit de transport parallèle lorsque tous ses points ou toutes ses parties décrivent simultanément des cliemins égaux et parallèles, soit dans un temps fini , soit dans un temps très-court ou infiniment petit.
Dans ce mouvement de translation, les cliemins élémentaires décrits par tous les points du corps étant égaux, la
• Nous empruntons ta ueinonslrallondes principes eiposés aux n"'Ul, cl suiï. au cours de 11. Poiw elel, a la Sorhoime, el a l'ouvrage tic M. Belsa), iulilulê ËttflWflfx de Uccaniqut.
somme des travaux élémentaires des forces qui sollicitent le corps dans ce sens, ou le trnvail élémentaire total développé sur ce corps, est égal à la somme algébrique des projections des forces sur la direction commune des chemins décrits, multipliée par ce chemin élémentaire.
Pour que ce travail élémentaire total soit nul, ou que le mouvement du corps ne soit pas modifié, il faut donc et il suffit que la somme des projections des forces sur la direction du chemin parcouru soit nulle.
Celle somme est d'ailleurs évidemment égale a la résultante de routes les forces qui tendent à produire la translation. Celle résultante doit donc être nulle pour que le mouvement du corps dans ce sens reste uniforme , on pour que le corps reste en équilibre dans cette direction.
103. Cas du mouvement varié. — Lorsque l'action des forces extérieures a pour effet de produire une variation dans le mouvement de translation du corps, les forces d'inertie se développent et réagissent contre les forces extérieures.
Si l'on désigne par p le poids d'une des masses élémentaires qui composent le corps, la force motrice et d'inertie correspondante a une variation élémentaire de sa vitesse sera
cl toutes les forces semblables seront parallèles et dirigées dans le sens de la vitesse commune de transport. Leur résultante F sera égale a leur somme, et l'on aura
P et M élant respectivement le poids et la masse totale.
Quant au point d'application, toutes les forces d'incrlie partielles f, f, (*, sont proportionnelles aux poids p, p\
p", etc., dos différentes parties du corps , et par conséquent le point d'application de leur résultante sera le même que celui du poids total ou que le centre de gravité.
Donc, dans le mouvement de transport parallèle la force d'inertie totale est
Pu »
et son point d'application est le centre de gravité du corps.
Celle eonsét|u<jin.'L' étant d'ailleurs hutqmidiinle de l'amplilude du mouvement de transport, clic subsiste encore pour des mouvements finis cl pour un instant quelconque du mouvement en ligne courbe.
Mais celle résultante des forces d'inertie développées dans la variation du mouvement est, en vertu du principe de l'action cl de la réaction, précisément égale et contraire à celle des forces extérieures qui produisent celte variation, de sorte que F exprime réellement cette résultante, et que la relation entre les forces extérieures el les forces d'incrlie dans le mouvement de translation est
L'accélération ~ produite par la force est donnée par la formule
ce qui montre qu'elle est proportionnelle & la force F et inversement proporlionnelle à la masse du corps.
C'est par ce molif que , pour diminuer et pour rendre presque imperceptibles les ébranlements, les vitesses qui sont communiquées aux enclumes par les marteaux, on leur donne un poids considérable et qu'on les fixe sur des blocs de bois de grandes dimensions.
