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U résulte de l'examen de ce lableau que, sur les routes
DU TIRAGE DES VOITURES. 311
en empierrement solides et sur le pavé, la résistance au tirage des voitures es/ sensiblement proportionnelle à la pression.
On remarquera que les expériences faites an moyen d'une seule ou de deux voilures h six roues onl donné le même tirage total pour une même ebarge de 6000 kilogrammes, véhicules compris. Il suit de la que le tirage est, toutes choses égales d'ailleurs et entre certaines limites, indépendant du nombre des roues ; on peut d'ailleurs tirer la même conséquence des résultats que renferme le tableau de la page suivante, relativement à une même voiture employée successivement avec six et avec qualre roues ; la résistance a été In même dans les deux cas pour la même charge.
279. Influence du diamètre des roues. — Pour étudier l'influence du diamètre des roues sur le tirage , on a fait parcourir respedi veinent les mêmes parties de route, au même étal, a des voilures pesant le même poids et ayant des largeurs de bandes égales, mais dont les diamètres seuls différaient entre des limites très-étendues. On a rapporté dans le tableau suivant quelques-uns des résultais obtenus.
On a ainsi comparé avec le chariot porte-corps d'artillerie , dont les roues ont un diamètre de 2™ ,029, différentes sortes de véhicules en y comprenant des camions dont les roues n'avaient pas un diamètre supérieur à 0-,592 et a 0", 4*0. Le rapport du lirage ùla pression avarié de^; pour les plus grandes roues, jusqu'à ^ pour les plus petites sur une route pavée en grès de Fontainebleau. Sur la route en empierrement de Courbevoie à Colombes les expériences n'ont porté que sur des diamèlres compris entre 2 n ,099 cl 0,872.
Ces exemples montrent que sur les roules solides on peut admettre comme loi pratique que le tirage varie en raison imvrse des diamètres dex rouex.
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DD TIRAGE DES VOITURES. 3(3
M. le général Piobm 1 , qui s'est occupé de recherches théoriques- i' 1 cxpérimcntali-s sur lu résistance au roulement, en a conclu que celle résistance Tarie en raison inverse d'une puissance du diamètre comprise entre | et
l'uni lé, el qui se rapproche d'autant plus de celte dernière limite que le sol est plus dur; et que sur le pavé celle résistance varie en raison inverse du rayon tle la roue , augmenté de la saillie du pavé.
Si l'on cherche à appliquer celte loi aux expériences faites sur les roules en empierrement solide , sèches ou humides, en admettant, par exemple, que la puissance du rayon à
employer soit |, on trouve les résultats insérés dans la dernière colonne du tableau précédent. L'examen de rcs ré-
chariols porte-corps d'artillerie, avec une exactitude île -^-r : tandis qu'en faisant varier la résistance en raison
inverse de la puissance * du rayon , on ohlienl une ap-
praimata de ±.
Or, dans de semblables recherches, l'on ne peut guère se flatter d'oblenir des résultais directs d'expérience, qui ne
diffèrent pas entre eux de plus de — à ~, ce qui correspond aux liniiles calculées successliemenl par les deux lois. Il suit de là que pour la pratique on peut , lorsqu'il s'agira de routes solides , adopter la loi simple de Coulomb, sans
2GO. Influence tle la largeur des jantes. — Cette influence a été étudiée d'abord avec un appareil composé d'un arbre
;m DU TIRAGE DES VOITURES,
en fonle, sur lequel on plaçait des disques en foule, tournas à leur contour, et formant a lu fois la charge et les roues , dont la largeur totale était ainsi proportionnelle h leur nombre ; plus tard on a employé sur les routes ordinaires des voilures dont les roues avaient même diamètre et des largeurs inégales. Quelques-uns des résultats des expériences sonl consignés dans le tableau suivant :
Expériences sur l'influence de la largeur des jantes sur la résistance au roulement.
Ces exemples montrent 1° que sur les sols mous la résistance augmente à mesura que la largeur de la jante diminue; il convient doue à t agriculture, pour la conservation de ses
UH TIRAGE DES VOITURES. 3IS attelages, d'employer des jantes d'une certains largeur, île 0™,1Q environ, et non pas des jantes irès-étruiles. 2° Que svr tes routes solides en empierrement et en pavé, la résistance est à très-peu près indépendante de la largeur de la jante.
SSi. Influence de ta vitesse.— Pour reconnaître l'influence de la vitesse sur le tirage des voitures, on a fait marcher sur différentes roules, à divers états, les mêmes voitures , en ne faisant varier dans chaque série d'expériences que la vitesse, qui a été successivement celle du pas, du pas allongé, du Irot, du grand trot.
Quelques-uns des résultats des expériences sont rapportés dans le tableau suivant :
Expériences sur l'influence de ta vitesse sur la résistance au tirage des voitures.
Appareil arbre en l'on Se.
Affût de 18 «."pièce.
Chariot des messageries ,
suspendu sursit ressorts,
Sol du polygone
de SIeli, humide el mou.
Route de Me!; à Monligny, empierrement
Pavé
"de Fontainebleau,
l.IS 1,16 J,46
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Irot
ias allongé,.
pa> allongé. .
trol allongé.
DU TIRAGE DES VOITURES
On voil par ces exemples que le tirage n'augmente pas sensiblement avec la vitesse, sur les terrains mous, mais que, sur les routes solides et inégales, il augmente d'autant plus que le sol présente plus d'inégalités , et que la voilure est plus dure ou le mouvement plus rapide.
91)9. Expression approximative de l'accroissement de la résistance, avec la vitesse. — Pour chercher la relation qui
colle représentation graphique des résultats nous a montré que tous les points ainsi déterminés étaient pour chaque série d'expériences situés a très-peu près sur une même ligne droite. Ainsi les séries d'expériences relatives a un affût de siège chargé de sa pièce, voiture très-rigide, mue ;i différentes vitesses sur une roule en empierrement 1res-bonne et sur le pavé de ln ville de Metz, sont représentées pl. V, fig. A el 5, el l'on voit que les valeurs des ordonnées, ou du nombre A, croissent avec les abscisses ou la vitesse 1
être exprimée par une ligne droite coupant l'axe des ordonnées à une certaine hauteur, ce qui indique que pour une vitesse nulle la résistance a encore une certaine valeur ou qu'en général elle se compose d'une partie indépendante de la vitesse et d'une partie proportionnelle à celle vitesse. Celte résistance, ou plutôt la valeur du nombre A, peut donc éfre en général représentée par une expression de la forme
A= n + rf(V-l),
dans laquelle
a est un nombre constant pour chaque sol, à un étal déterminé, et qui exprime la valeur du nombre A pour la vitesse V = i»,oo, qui est celle du pas assez lent ;
d un facteur constant pour chaque nature de terrain el chaque espèce de voilures.
DU TIRAGE DBS VOITURES
Dons lo cas particulier des deux séries d'expériences citées plus haut , on a pour l'alïïil de siège avec sa pièce :
Sur le psvé de Meli, entres de SlercL. ,V = *\o06G + U\O0S' (V- I).
Ces exemples suffisent pour faire voir .
1° Qu'au pas, la résistance sur un bon pavé est moindre que sur une ires-bonne roule en empierrement tres-seche;
2- Qu'aux allures vives, la résistance sur le pavé croit rapidement avec la vilesse V.
Ainsi au pas, 9ur le pavé de Hclz, et ai ce des roues de l r ',00 de rayon, la résistance serait de 6 1 (i pour 1000 kilogrammes de charge totale, véhicule compris, tandis qu'il la vilesse du grand trot, V = i", elle serait de
tf,6+a\7X3=S3 ul ,
c'e-l-à-dire presque quadruple.
Sur le pavé de Fontainebleau, a joints larges, à borda arrondis, qui offre tant d'inégalités et dont les éléments peuvent se déplacer sou» l'action de la charge, in résistance au pas est plus grande que sur le pavé de Melz, el l'accroissement de celle résistance avec la vitesse est encore plus rapide, l-n figure 6, qui représeniè les résultais d'expérience, obtenus avec tin chariot des messageries générales dont les ressorts avaient été cales pour le transformer en une voiture non suspendue , montre que l'inclinaison de la ligne droite ou l'accroissenicnl de la vilesse esl beaucoup plus considérable que sur le pavé de Melz, el l'on en déduit pour représenter les valeurs du nombre A la formule
qui montre que pour des roues de f.OO de rayon la résistance , au pas de l m ,0O de vitesse, serait de 9* a ,2 par 1000 kilogrammes de ciiargc, c'est-fi-dirc de prés de moitié
3J8 DU TIRAGE DES VOITURES
en sus (le celle qu'offre le pave" de Metz, el qu'au grand Irot, à la vilesse île 4 m ,00 en 1", elle serait égale h 9>»,2+8 lil ,9>c3=35 ul ,9,
tandis que sur le pavé de Metz elle ne serait que de 23 w ,7.
Quant aux voilures suspendues, l'expérience montre que la résistance croit aussi , mais beaucoup plus lentement , avec la vitesse, sur les routes dont la surface est raboteuse. Ainsi sur le pavé de Paris (fig. 7) le même chariot des messageries générales, dont les rossorls avaient leur liberté d'action, n'a plus donné, pour la valeur du nombre A, que l'expression
de sorle qu'au trot, à la vilesse de i a ,W, et avec des roues de 1™ ,00 de rayon, la résistance pourunc charge de 1000 kilogrammes ne serait que de
9 l .8-f 2 l ,5X3 lu =17,30, c'est-à-dire la moitié de celle qu'aurai! éprouvée le même chariot, non suspendu, sur le même pavé, h la même vitesse.
B83. Conséquences pratiques de ces expériences. —Ces expériences ont montré d'une pari le grand avantage qu'offrent, sous le rapport de la traction et de l'économie de la puissance motrice, "les voilures bien suspendues sur celles qui ne le sont pas, et de l'autre la supériorité du pavé dont les joints sont élroils et serrés, et la surface unie, sur le pavé à joints larges et à surface inégale généralement employé à Paris. Ces résultats, obtenus en 1837 et publiés en 1838, ont appelé l'attention des ingénieurs, et l'on peut croire qu'ils ont provoqué les essais , que l'on a faits depuis avec succès, sur l'emploi de povés taillés el de formes régulières, dont le public apprécie facilement -les avantages.
284. Comparaison des routés pavées el des roules en empierrement. — Les mêmes expériences nous monlrcnl que, si, pour le roulage au pas, les routes pavées offrent un avan-
DU TIRAGE DES VOITURES. 310 lage sur les roules en empierrement, il n'en esl pas de même pour les fjrandes vitesses sur les bonnes roules en empierrement, sèclies el en parfait étal; mais que, quanti ces routes sont mouillées, le pavé reprend son avantage. On trouve en effet, pour ce dernier cas, que sur laroulcde.Melz a Nancy, mouillée, avec un peu de boue et des cailloux à fleur du sol, la valeur du nombre A, qui représente la résistance par 1000 kilogrammes de ebarge avec des roues de l",00de rayon, pour les diligences des messageries générales bien suspendues, est donnée par la formule A=O\O14-f-O\0022CV — t).
En la comparant à celle que l'on a obtenue pour le pavé de Pariî, on trouve que le tirage par 1000 kilogrammes avec des roues de 1°,00 de rayon serait:
Aux vitesses de 1-, 00 î-, 50 a-, 00 4-, 04 «1 I*.
mouillée de Nancy I4 l ",oo I7 U ,M 18" ,40 jo"J»
Sur le pavé de Parts o ,80 la ,ss 14 ,80 17 ,ïO
L'excès de tirage offert par les roules en empierrement mouillées provient principalement de leur compressibilité, el il croit naturellement a mesure que les matériaux sont plus tendres , la route plus humide et moins bien entretenue.
Celte dernière circonstance exerce sur la résistance à la traclion une influence énorme dont les conséquences, nuisibles ù l'industrie des transports, n'attirent pas assez l'attention. Des expériences exécutées en septembre et octobre 1841 avec le même chariot, parcourant successivement diverges parties d'une même route, ont montré que, les matériaux cl la saison étant les mêmes, le lirage de celle
voiture sur les pnrlies bien entretenues élait ~ a ~ de la
charge, tandis que sur des parties mat entretenues il
s'élevait à ^ el ~'
Ili: TIRAGE DES VOITURES.
2118. Influence de V inclinaison des traits. — Pour étudier l'influence de col élément de la question on s'esl servi d'un affût de siège il roues égales dont on a successivement incliné le timon à
l'35', 3"35', 6*30", 8°3u', ll'C, et IW, et l'on a fait marcher celle voilure sur un sol couvert de gazon encore humide , en conservant d'ailleurs le même poids el lit ini'Nje vitesse il, lus tons les cas.
L'effort de traction F, mesuré par le dynamomètre cl exercé dans le seusdes traits, se décomposait évidemment en deux forces, l'une F' horizontale et parallèle au sol, qui produisait le mouvement et surmontait toutes les résistances; l'autre verticale, F", qui diminuai! la pression de l'avant-traiu sur le sol.
Il en résulte qu'en conservant les notations du n° 876, la pression sur le sol peut être exprimée par
0,06 [P' + n+O.-iF', de sorle qu'en nommant
f le rapport du frotlemenl à la pression ,
r, le rayon moyen des hottes,
r celui des roues;
L le chemin lolal parcouru,
L'équation du mouvement de cette voilure, sur un sol horizontal, était approximativement
F'L=(R'+R"JL+0,96Ç.'L11'' + P"— n+o^^F'.
On avait d'ailleurs
Or, avant d'aller plus loin, nous ferons remarquer qu'attendu la petitesse du terme
on peut évidemment négliger la valeur de celle expression
DU TIRAGE DES VOITURES. 3,'il t't réduire celle de K'+K", tirée de l'équation précédente, à
cl d'un autre coté nous savons que
on il donc, pour comparer les résultats de ta formule cidessus à l'expérience, lu relation
P— 0,00 299; P-H 1 "— F") jy^F ■
Or celle comparaison a donné les résultats suivants, qui sont des moyennes de plusieurs expériences répétées pour
L'accord de tontes ces valeurs montre que les effets mécaniques se passent exactement comme l'indique la formule, i>ù l'on a lenu compte de la *lûfimi position des efforts ; par cunséquenl, pour reconnaître quelle est l'inclinaison qui correspond au maximum d'effet , on trouve, par les méthodes de calcul connues, qu'en nommant h la hauteur du point d'attache antérieur des traits au-dessus du point d'altaclie postérieur,
61a projection horizontale de la distance de ces deux points, le rapport de ces quantités, correspondant au maximum d'effet de la puissimce motrice, doit être
b~ r—0,*fn'
Cette expression montre que, pour une voiture donnée, l'inclinaison des traits, ou la valeur de ^ , doit être d'autant plus
DU TIRALiE DUS VOITURES.
grande que lu valeur A ou de la résistance du sol l'est ellemême davantage, et sous ce rapport le sol choisi pour les expériences était très-convenable; de plus, pour un sol donné, celle même inclinaison augmente à mesure que le rayon des roues diminue.
En appliquant In relation ci-dessus à l'affût de siège et au sol mis en expérience, pour lesquels on avait
r=0",782, /*= 0,065, r,=:0»,038, A = 0»,O349, ou trouve
,25, comme
Si l'on avait avec les mêmes données r=0",!
pour des camions, on trouverait
quantité beaucoup plus petite que celle qui est en usage.
Sur des routes en empierrement, pour lesquelles A =0,015 à l'élût ordinaire d'humidité et d'entretien, on trouverait pour les voilures d'artillerie
ce qui est à peu près l'inclinaison adoptée pour l'artillerie de siège destinée a voyager sur les grandes routes.
Il ne nous parait pas nécessaire de pousser plus loin celle discussion, a laquelle les constructeurs attachent en général plus d'importance qu'elle ne mérite , et nous nous bornerons à dire qu'entre les limites où elle est nécessairement renfermée, l'inclinaison des traits a peu d'influence sur le tirage, et que, dans les cas ordinaires, elle doit élrc Irès-
raibic.
S8lî. Résumé et application îles résultats généraux des expériences, — Le tableau suivant renferme les valeurs du rap-
