Obsbevations relatives a l'extension et a la comprss

E sioxff BBS FIBRES. — Noos avons^ admis que le facteur - était

constant pour toutes les fibres, soient qu'elles fussent allongées ou comprimées, ç*est-à-dire que les valeurs du nombre

-r = E (6) , ou que le rapport des efforts 'de traction longitudi-

nale aux allongements i par mètre courant qu'ils produisent, était le même que celui du même eiïorl au raccourcissement proportionnel qu'il occasionnerait s'il comprimait le corps. En un mot, cela revient à supposer que dans les limites d'allongement et de raccourcissement qui n'altèrent pas l'élasticité, la résistance à l'extension est la même que la résistance à la compression pour une même variation de la longueur. Or on a vu au n* 154 que, pour la fonte en particulier, tant qu'il lîe s'agit que de faibles extensions ou compressions, le rapport des chaiiges aux allongements et aux raccourcissements proportionnels est constant et sensiblement le même pour les deux cas, ce qui permet d'appliquer dans ces limites le raisonnement précédent.

Les expériences rapportées au n? 198 prouvent d'ailleurs, comme la théorie précédente le suppose, que, dans la flexion des corps, entre les limites où l'élasticité n'est pas altérée, les allongements des fibres placées à la partie convexe sont au raccourcissement des fibres placées à la partie concave dans le rapport des distances de ces fibres à la ligne qui passe par le centre de gravité de chaque section et qui est perpendiculaire au plan de flexion.

Enfin, ce qui prouve a posteriori que, dans les flexions que la pratique des constructions permet de tolérer, Ton peut admettre l'égalité des résistances à l'extension et à la compression, c'est que les valeurs des coefficients d'élasticité des substances le plus généralement employées, fournies par les expériences sur la flexion des corps, pour le calcul desquels on applique le

coDsidérations précédentes, sont sensiblement les mêmes que celles que Ton déduit des expériences sur l'allongement direct. Nous reviendrons plus tard sur cette considération.