NATURE DES MATÉRIAUX
VALEURS
de l'effort qu'on peui faire supporter
atec sécurité
par mètre carré de seciion
transTersale.
Cas ordinaires.
Matériaux de choix et construciions légères.
( Ponts de chemins de fer
v^^4^ } Ponts ordinaires et arbres de roues ^^^^' ) hydrauliques
kil.
kil.
^ Pièces ordinaires de machines. . .
Fer forgé
ft ^:^- 1 de nremière qualité
i de qualité moyenne
Bois de chêne ou de sapin
Dans les fonnales pratiques qae nous allons donner, l'on n'introduira que les premières valeurs dô R relatives aux cas ordinaires, mais pour passer de ces formules à celles qu'il conviendrait d'employer pour les matériaux de choix ou les constructions allégées, il suffira d'augmenter le coefficient de la formule qui donnera les valeurs des dimensions cherchées dans le rapport des nombres indiqués. Ceci étant une fois dit , on saura, lorsqu'il sera nécessaire, l'appliquer dans tous les cas que nous examinerons.
Nous aurons d'ailleurs, dans ce qui va suivre, {dus d'une occasion de comparer les constructions existantes avec les formules et de constater que les valeurs du nombre R, que nous avons adoptées, se rapprochent presque toujours beaucoup de celles que l'on déduit des discussions de ce genre.
Ces préliminaires posés, la recherche des formules pratiques, pour les divers cas usuels, ne présente plus de difficulté.
249. Soude piusicatiquç encastra par l'une de ses extrémités, SOUMIS A UN EFFORT P, AGISSANT A L'UNE DE SES EXTRÉMITÉS PERPENDICULAIREMENT A SA LONGUEUR C , ET A UNE CHARGE UNI- FORMÉMENT RÉPARTIE SUR SA LONGUEUR, AGISSANT DANS LE MÊME
278 TROISIÈME PAKTIE.
SENS QUE P*.— Dans ce cas, eu conservant les notations prëcèdentés y on a
l=ia**, M=PC + ipC«=(p+^)C;
et selon que le corps est en fonte , R = 7 500 000 kilogr . (pour les pièces ordinaires des machines), en fer, R = 6 000 000,
ou en bois de chêne ou de sapin, R= 600 000, La formule
t?' •" R' devient donc pour
Mè „„ .„(-â
la fonte ^6*= 7500000 ^" ^^= 1 250 000 '
'«^»« ^«^= 600000 "'^ ^^= looooo •
Ces formules sont celles qui sont données au n"" 406 de la 4' édition de V Aide-Mémoire.
22^0. Solide cylindrique â section cmcnLAiRE dans les mêmes coNDmONS QUE LE PRÉCÉDENT. — Dans cc cas Ton a (n*SWK5)
-7 = |3.1416R" = 0.0982D^ en appelant D le diamètre du cylindre, et la formule 7=^ devient alors pour :
la fonte o.0982D«=:^^^3^, D--^^^,
le fer o.omD'=\^3^, D.+i^5^,
tlît, ^-(^+T>
lebois 0.0982D«= g^jQQ^jQ , ggg^5
2ftt. Tourillons des roues hydrauuques. — Pour les tourillons des roues hydrauliques et ceux des arbres de transmission, qui sont exposés à s'user par le frottement, il convient de donner au nombre R une valeur moindre, et l'expérience a conduit à la prendre égale à la moitié de la valeur précédente. On a ainsi : R = 3 750 000 kilogr. pour la fonte, ce qui donne :
PC
(Cette formule est celle qui est donnée au n^" 412 de la 4* édition de YAidt-Ménwire.)
8SS. Cas ou le soin» consmÉRé au ir> S49 a fodr profil la FORME d'un double T. — On a vu, au n* 9S8, -qu'alors
de sorte que la formule i = ^ devient dans ce cas , pour la fonte,
* ft "" 7 500000* ^" 6 "" 1250000 •
Ce qui revient à la formule pratique du 420 de la 4* édition de V Aide-Mémoire^ sauf le terme relatif à la charge uniformément répartie , introduit ici.
Pour le fer, on aurait :
2ft3. Tubes creux a section rectangulaire. — Dans le cas
où la section transversale du solide encastré par Tune de ses
extrémités et soumis aux efforts indiqués au n"" 249, serait
celle d'an tuyau creux à section rectangulaire symétrique en
haut et en bas, on aurait évidemment
I = A(ai.-«'6-) et \=ï'^^,
et, par suite, la formule serait pour la fonte :
pour le fer :
* 6 "" 6000000 b " looaooo '
et pour le bois :
Îtô4. Soudes dont le profil a la forme d'une croix. — Dans
l a6'4-.2a'6'' ce cas, Ton a vu au n*» 234 que -7 = ^ r î par consé-
I M quent la formule -7=-» devient pour la fonte :
pour le fer :
ab'+2a'b'^V^Tr aV+2a'b'^V'^Tr
et pour le bois :
aV+la'b'^Y'^Tr fly+2fl^6'»V"^TJ^^
(Formules du n<* 4S4 de YAide-Mimoirej 4« édition.)
2SS. Modification des formules précédentes. — Si le solide n'est soumis qu'à la charge P, qui agit à Textrémité, ou que l'on puisse négliger son poids propre , qui est une charge répartie uniformément, on fera p=0 dans toutes les formules
précédentes, et Ton aura ainsi celles qui conviennent au cas où Von ne tient compte que de la force extérieure P.
Si, au contraire, il n'y a aucune force-qoi agisse à l'extrémité, et si le solide n*est soumis qu'à une charge uniformément répartie, on fera P= 0, et l'on aura les formules pratiques pour ce cas.
Nous ne croyons pas nécessaire de transcrire ici les formules
ainsi simplifiées par suppression d'un de leurs termes. On les. trouvera d'ailleurs dans VAide-Mémoire.
