Applications des forbïules aux expériences les plus

RÉCENTES ET OBSERVATION SUR l' ATTENTION QU'iL CONVIENT d'aP-

PORTER DANS CES APPLICATIONS. — Apfès avoir exposé les formules pratiques à l'aide desquelles on calcule les charges que l'on peut faire supporter dans différents cas aux solides de formes diverses, et les flexions qu'ils prennent sous ces charges, il faut comparer les résultats de ces formules avec ceux de l'expérience pour reconnaître jusqu'à quel point, et s'il se peut entre quelles limites^ elles représentent réellement les faits observés. C'est ce que nous allons entreprendre en discutant les résultats d'un grand nombre d'expériences faites sur des matériaux de diverses natures par plusieurs ingénieurs. Nous choisirons de préférence celles qui ont été récemment exécutées en Angleterre, à l'occasion de la gigantesque construction des pools de l'Ile d'Anglesey et des travaux de chemins de fer, dont les résultats sont consignés dans le rapport de la commission d'enquête sur l'emploi du fer dans les constructions des chemins de fer. Outre leur nouveauté, ces expériences ont le mérite d'avoir ^té faites sur des solides de grandes proportions, et par conséquent de fournir des résultats qui se rapprochent autant que possible des cas d'application.

Mais avant d'entrer dans le détail de ces applications, noos devons rappeler et faire remarquer de nouveau que les formules à employer sont de deux sortes, dont l'une, relative aux conditions d'équilibre qui s'établissent entre les résistances molécolaires développées dans les sections transversales et les forces extérieures, a pour type général

«t Tautre, qui donne les flèches de courbure, a pour type (n." 876)

PC

Uune et Taotre de ces formules ne doivent être appliquées que dans les limites où les allongements, les raccourcissements ou les flexions restent sensiblement proportionnels aux charges, ce qui indique que l'élasticité n^a pas été altérée, condition que nous regardons comme indispensable pour la sécurité des constructions.

Par la comparaison des résultats de Tobserration, par la discussion des proportions admises dans les constructions reconnues à la fois solides et légères, la première de ces formules permet de déterminer les valeurs que la pratique a fait reconnaître comme convenables pour le coefficient de résistance R, qui exprime (n* 212) Teffort permanent d'extension ou de compression que chaque unité de surface de la section transversale du corps peut supporter avec sécurité.

Hais si, comme on le fait trop souvent , en perdant de vue les hypothèses de la théorie et les limites restreintes dans lesquelles elles sont d'accord avec les résultats des expériences directes ^ on applique les mêmes formules à des expériences où les charges ont été poussées jusqu'à la rupture, et que de cette application Ton déduise des valeurs du coefficient R que l'on désigne alors sous le nom de coefficient de rupture^ Ton ne doit plus s'attendre au même accord entre les déductions de la théorie et les résultats de Texpérience. On sait, en effet, et nous avons à plusieurs reprises fait observer que si les résistances à l'extension et à la compression sont sensiblement égales jusqu'à certaines limites que Texpérience a fait connaître, il n'en est pas à beaucoup près de même à mesuré qu'on s'écarte de ces limites et qu'on se rapproche de la rupture. Ces résistances deviennent alors de plus en plus dififérentes et l'emportent l'une sur l'autre , selon la nature du corps.

C'est ainsi que la résistance absolue de la fonte à la rupture par compression devient égale à cinq à six fois sa résistance absolue à la rupture par extension (n''2i2), tandis qu'à l'inverse le fer ne présente à la rupture par compression qu'une résistance inférieure dans le rapport de 4 à ô environ à celle qu'il offre à la rupture par extension.

Dès lors, telle formule qui est vraie, ou du moins suffisamment exacte, pour un solide donné, d'un profil particulier, tant

que les charges sont maintenues dans les limites spéciales pour lesquelles elle a été établie, se trouve en désaccord avec l'expérience, quand on pousse les charges jusqu*à.celles de la rupture.

C'est faute d'avoir bien saisi ces différences et pour avoir appliqué indistinctement, sans en tenir compte, les mêmes formules à toutes les charges, que quelques expérimentateurs ont cru , trouver un désaccord assez grand entre les formules de la théorie et les résultats de l'expérience, pour rejeter les premières et leur préférer des règles plus ou moins empiriques.

En résumé, la comparaison des formules

— = M et f-ï^

avec les résultats des expériences , ne pourra nous donner des valeurs de la résistance R et du coefficient d'élasticité E à peu près constantes et régulières, qu'autant que les charges et les flexions ne dépasseront pas les limites que nous avons posées dès l'origine, aux considérations théoriques.

Si, malgré cela, nous appliquons quelquefois la première à des cas où les expériences ont été poussées jusqu'à la rupture, nous aurons soin de désigner alors par R, la valeur du coefficient de résistance que nous trouverons, et l'on ne devra pas s'étonner du désaccord qui pourra souvent se manifester entre les résultats de l'expérience et les prévisions de la théorie, surtout en ce qui concernera l'avantage de certaines formes et proportions.

Les expériences sur les bois sont de beaucoup les moins nombreuses; mais, pour réunir sur cette question toutes les données les plus importantes, nous passerons successivement en revue les bois , la fonte , le fer, en examinant ensuite les tubes en tôle et l'influence du mouvement de la charge sur les flexions observées.

Réftistanee des bois à la flexion.

317. Expériences de M. P. Barlow sur la flexion des BOIS. — Ce savant professeur a exécuté, sur divers bois des ap-

proVisionnemenls du dockyard de Woolwich, une série nombreuse d'expériences d'après lesquelles it a déterminé les coerficîents d'élaslicilé et de rupture des différents bois, ainsi que la limite de Qexion au delà de laquelle on observe que l'élaslicilÉ est altérée ou que les flexions cessent d'èlrc proportionnelies aux charges. Tous les échantillpnsessayésavaienl o°.0508 d'équarrissage et ordinairement 2". 1 35 de portée. Les résultats des expériences et de l'application des formules

6PC

et E:

4 PC " fab^

sont consignés dans le tableau suivant :