SEME
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Il résulte de ces données que l'on se rapprochera beaucoup des proportions des poutres en usage sur le chemin de fer de rOuest en posant les rapports simples
ai = 0.3a, a'i = 3.a,
et
ce qui revient à faire
m' = 0.08 d'où l'on déduit d'abord
et
A=Ka6={0.3+(l— 0.3)0.05+{3— 0.3)0.08ja6=0.551.a6,
puis
^ (l—0.3)Or05'+0.3+2(3— 0.3)0.08(1— 0.04) *^«— 2j(l— 0.3)0.05+0.3+(3— 0.3)0.08j
et ensuite
394 TROISIÈUE PARTIE.
Il résulte de ces valeurs
K = 0.551, Kl = 0.650, Rt= 0.3075.
OU eu admettant que
a = 0.256, ce qui dooD£
A = Ka6 = 0.55 IX 0.256» = 0.1 386* et
La prudence et la nécessité de limiter les flexions des poutres des ponts, et particulièrement lorsqu'ils sont destinés à donner passage aux trains des chemins de fer, ont conduit les ingénieurs à n'admettre, dans des cas pareils, pour le coefficient R, que la valeur
R = 2000 000 kilogr.,
ce qui conduit à la formule pratique
• J P= 52000^, d'où 6»= -^^^.
544. Application aux poutres a double T a semelles ^gaa LES. — Pour faire aux poutres à T dont les deux ser?î melles sont égales une application semblable, il suffirait de faire dans les valeurs des nombres K, K| et iV Kt, n' = 1 et m'= m; mais comme pour ce profila double T symétrique nous avons adopté, pour la facilité des calculs, aux n"^ 228 et suivants, d'autres notations , nous calculerons directement les différents coefficients numériques.
En établissant les rapports (pi. III, fig. 18)
a' = pa et b' = qby on a
A = a6 — 2aT = a6(i — 2j}g) = K.a!?,
en posant K = l—%pq;
puis
ce qui revient encore à la formule des Anglais pour toutes les poutres dans lesquelles les rapports p et g seront les mèmes^ c'est-à-dire qui auront pour profil des figures semblables h côtés homologues proportionnels. Prenons, par exemple» pour type un profil qui se rapproche beaucoup de celui des poutres du pont du chemin de fer d*Hazebrouck à Calais, et des ponts, plus nouveaux, du chemin de fer d'Aulcuil» et admettons les valeurs
nous' en déduirons
l-2pg» 0.37705 1— 2pg"" 0.264 ^'-^^^^
et A = (l — 2pg)a6=0.264a6, P = 0.238R.~-.
Si, de plus, on admet que a =0.256 , on en déduit
A = (I — 2pq)ab = 0.066 6*
et P = 0.0157R.^,
En faisant, comme au n^" 546 ,
R=2000 000kilogr.,
on a P=31400^,
d'où t^= ^^
formule qui servira pour calculer les dimensions.
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. 345. Comparaison expérimentale des poutres a double T
