CD

et généralement

— np

cosa cosa

P— 2p (n—i)p cosa cosa

P — 4p __ (n— 4)p cosa cosa

cosa

GHARPBHTES. Î67

En comparant entre elles les compressionâ et les tenions (les côtés qui aboutissent à une même articulation, Ton Toit qu'elles sont respectivement égales et vont toutes en diminuanf de la culée ou de Tappui vers le milieu de la poutre.

Piècti horizofOale mpérïmre.

N~ d'ordre Compressions.

(kftcMst.

L A'F âPtanga =i2nptan^a

2 FC 4(P— p)tanga =4(n— l)planga

3 cru 6{P— 2|))tanga=:6{n— 2)ptanga;

et généralement, si Ton représente par i le numéro d*ordre du c6té supérieur à partir de la culée pour celui que Ton considérégla compression de ce côté sera exprimée par

G' 2,-{n — i+ljl?langa = 2t{n — i+ljp^jj-p-^,

en appelant 2 G la portée et se rappelant que

Pihct horizontale inférieure.

N"* d'ordre Tensions

des côtés.

1 en AB (Ptanga =npmnga

2 en BC (3P— 2p)tanga = {n + 2(n — l))ptangG

3 en GD (5P— 8p)tanga ={n + 4(n — 2))ptanga

4 en DE (7P— 18;))tanga = ln-f 6(n— 3)|ptanga;

et généralement, si l'on représente pari le -numéro d'ordre du côté inférieur que l'on considère à partir de la culée, la tension de ce côté sera

{n + 2(t--l)(n — 1+ l)j|)tanga

168 QUATKIÉBfE PARTIE.

Il y a lieu de remarquer que les compressions et les tensions des pièces supérieure et inférieure de la poutre vont en augmentant de la culée vers le milieu.

484. Application. — Supposons qu'il s'agisse d'un pont de 20 mètres de longueur destiné au passage des voitures ordinaires et devant avoir 5 mètres de largeur.

Le poids propre du pont, dont on supposera le tablier en madriers deO^'.OS d'épaisseur, y compris ses poutrelles et ses menues ferrures, ne serait guère que d'environ 300 kilogr. par mètre carré, et la surcharge d'épreuve devant être de 200 kQogr. par mètre carré, le poids total à supporter par mètre courant de longueur sur une largeur de 5 mètres, serait donc de 2500 kilogr.

S'il doit y avoir deux poutres en treillis triangulaires de 1 mètre de base et 1 mètre de hauteur, le nombre des triangles sera de 20. Chaque poutre sera soumise à une charge de 1250 kilogr. par mètre courant, laquelle sera directement appliquée sur des longerons reposant aux points A, B, C , D,. . . . G, dont chacun supportera ainsi une charge 2p=. 1250 kilogr.

L'on a donc

cosa= Vl+Ô75b'=0.89 tang,a = 0.50

L'application des formules du n<> 483 donne les résultats consignés dans le tableau suivant :

CHARPSRTES.