AR = A'R
ce qui réduit la précédente à
PC —ARb ^ = AR6 = A'R'ô.
FLEXION
Cette formule revient à celle que Ton obtiendrait en sup posant que la rotation se fît alternativement autour du sommet et du fond, ce qui est la méthode de calcul indiquée par M. Clark.
Si, au lieu de supposer le tube chargé en son milieu d’un poids 2 P, on considérait une charge uniformément répartie 2^C, il faudrait remplacer, comme on le sait, P par ^ , et l’on aurait
ipQ} = AKb = A'R'ô.
264. Valeurs des constantes R et R'. — Dans cette formule, R et R' sont les valeurs des charges directes qui , par compression ou par extension, produiraient la rupture, et la grandeur de ces quantités pour chaque substance conduit au choix qu’il convient d’en faire selon la position où Pon doit les placer.
Ainsi , d’après des expériences diverses , les ingénieurs anglais ont admis que la résistance de la tôle des tubes à la rupture par extension était 18ton,6 par pouce carré, ou 28kil,68 par millimètre carré , ce qui revient à
R = 28 680 000 kilogr. par mètre carré,
et que sa résistance à la rupture par compression n était que de 14t01,,8 par pouce carré, ou 23kil,29 par millimètre carré, ce qui donne
R' =23290000 kilogr. par mètre carré, ce qui donnerait
*M. Hodgkinson dit même, p. 178 de l’Enquête , qu’au delà de 16 tonnes par pouce carré ou 23ka,61 par millimètre carré pour l’extension , et 12 tonnes par pouce carré ou 18kil,68 par millimètre carré pour la compression, la ténacité du fer est altérée, ce qui établit le rapport
265. Observation sur remploi de la fonte. — D’une autre part, la résistance de la fonte étant de 75 kilogr. à 80 kilogr. par millimètre carré pour la compression , et de 10 kilogr. à 11 kilogr. seulement pour l’extension, quelques ingénieurs, se plaçant toujours au point de vue de la rupture, en ont conclu qu’il convenait d’employer la fonte pour le sommet des ponts tubulaires et la tôle pour le fond.
Mais si l’on se reporte aux expériences de la compression comparative de la fonte et du fer, rapportées au n° 97, on reconnaîtra sans peine que, dans les limites où l’élasticité n’est pas altérée, le fer étant moins compressible que la fonte, et les flexions devant être aussi restreintes que possible, il convient, au contraire, de préférer le fer à la fonte, comme l’a fait M. Fairbairn dans les tubes qu’il a construits.
266. Application des données du n° 264 au tube du pont de Conwaij. — Si l’on appliquait la formule
pC ARb A'R'ô 2 — G ““ G
au tube du pont de Conway, en y supposant :
^= 13 84lkil, C=61m, b = 7m,78, et successivement :
À = 0m*V*3 2l5 et A' = 0m,33346,
on trouverait, pour le coefficient pratique de résistance de la tôle à la compression :
pO 13 841 X61s
= 7 423 800kil,
eu environ le tiers du coefficient de rupture, égal à 23 290 000 kilogr., valeur admise par les ingénieurs anglais (n° 264).
FLEXION
Pour le coefficient pratique de résistance de la tôle h l’extension on trouverait :
pC2 2 A 'b
9 617600 kilogr.,
ou environ le tiers de la valeur 28 680 000 kilogr., que les mêmes ingénieurs admettent pour la résistance de la tôle à la rupture par extension.
Ces valeurs dépassent de beaucoup , comme on le voit , celle de R = 6 000 000 kilogr., que nous avons adoptée.
De cette comparaison et de la complète sécurité que paraissent offrir les ponts tubulaires de Conway et du détroit de Menay, nous croyons pouvoir déduire une nouvelle confirmation de la confiance que l’on pourra avoir dans des constructions où l’on adopterait pour coefficient pratique de résistance à la compression et à l’extension :
R = 6 000000 kilogr.
comme nous l’avons fait jusqu’ici.
On doit, en effet, se rappeler que les considérations relatives à la rupture et les conséquences qui en sont la suite sont loin de présenter la même exactitude , le même accord avec l’expérience , et par suite, la même sécurité, que celles qui sont basées sur les compressions, les extensions et les flexions renfermées dans les limites où l’élasticité n’est pas sensiblement altérée.
Or on a vu , malgré de légères différences qu’entre ces limites , la résistance du fer, ou ce qui revient au même , que son coefficient d’élasticité E a sensiblement 4a même valeur pour la compression que pour l’extension , et qu’il convient, en général, pour rester dans ces mêmes limites, de ne pas donner à la constante R une valeur plus grande que 6 kilogr. par millimètre carré ou 600 000 kilogr. par mètre carré.
Dans leurs calculs, les ingénieurs anglais paraissent indi-
millimètre carré , que de . . .
et pour la compression de .
quantités dont la moyenne,
7kil,8 7 3 ,90 5kil,88
s’éloigne peu de celles que nous venons d’indiquer; mais on vient de voir que dans la construction des ponts tubulaires ils se sont beaucoup écartés de ces limites.
267. Charge admise dans les calculs des ponts de chemins de fer par les ingénieurs anglais. — Les ingénieurs anglais, dans leurs calculs de ponts de chemins de fer, paraissent admettre qu’un train pèse une tonne anglaise par pied de longueur, ce qui revient à 3330kilogr. par mètre et nous semble excessif surtout pour des ponts tubulaires à une seule voie où l’on est sûr qu’il n’y aura jamais qu’un seul train dans le tube.
Au pont de Conway, le poids d’un tube était de 1 320 800 kilogr. répartis sur une longueur totale de 125m,66, ce qui revient à 10 511 kilogr. par mètre. De sorte qu’au moment du passage d’un train , la charge par mètre courant, qui se compose de ces deux éléments, 10 511 kilogr. par mètre pour le poids propre du tube, et 3330 kilogr. pour la charge du train, devrait être estimée hp~ 13841 kilogr.
Cette estimation est extrêmement exagérée , car une locomotive des plus grandes dimensions ne pèse que 24000 kilogr. et a environ 10 mètres de longueur, ce qui ne revient qu’à 2400 kilogr. par mètre courant , même en supposant un train entièrement composé de locomotives.
Dans les premiers chemins de fer français, les wagons vides ne pesaient guère que 3000 kilogr. ; mais leurs dimensions, leur solidité ayant été successivement accrues, leur poids a .atteint, dans ces derniers temps, les valeurs suivantes sur le chemin de Paris à Lyon :
FLEXION
DÉSIGNATION
