T.CI = T^= PC

ce qui revient à la condition précédenle.

Ainsi, en donnant au tirant la tension T = -^-, on établira l’équilibre entre les forces qui tendent à faire fléchir la pièce; elle ne sera donc soumise qu’à un effort de compression égal a — = , et par conséquent 1 aire de sa sec-

tion k=ab se calculera de manière que la charge par unité PC

de surface ne dépasse pas la limite donnée par le tableau dun° 315. On la déterminera donc par tâtonnement, et afin que la pièce ne soit pas plus exposée à fléchir dans un sens que dans l’autre, il conviendra de faire a = b.

Ce qui précède suppose que la charge est fixe au point C. Mais s’il s’agissait d’une charge mobile, comme pour le cas d'un pont, il faudrait remarquer que, quand la charge serait passée, son poids 2P n’agissant plus, et la tension des tirants subsistant, la pièce tendrait à fléchir de bas* en haut par l’effet de cette tension, dont le moment aurait été déterminé et rendu égal à PC. Ses dimensions devraient donc être telles , que l’on eût entre les résistances des fibres à l'extension et à la compression, et la force extérieure, la relation -J = PC , en faisant abstraction de son poids , ce qui montre qu’elles devraient être les mêmes que si la pièce n’avait pas de tirants et était soumise à la charge *2P en son milieu.

Il résulte de là que dans ce cas tout l’effet des tirants se réduirait à faire fléchir la pièce en sens contraire de celui dans lequel elle aurait cédé à la charge. Il ne faut donc pas supposer que quand elle est soumise à la charge, la flexion devra être nulle ; et pour rendre la flexion absolue un minimum, il convient d’admettre que la flexion sera la même

dans les deux cas , soit en dessous , soit au-dessus de Hiorizontale.

D’après cela , on ferait simplement

d’où

ce qui donnerait pour le moment de cette tension :

T X Ci =

de sorte que dans le cas où la charge 2P serait en G, l’excès du moment PC de la moitié de la charge, qui tend à faire fléchir le tirant dans un sens, sur le moment de la tension T, qui tend à la faire fléchir en sens contraire, serait

PG — TXCI = ^,

et après le passage de la charge, le moment de la tension

du tirant, qui seule subsiste, serait encore mais en sens

contraire; par conséquent, les dimensions de la section transversale de la pièce devraient être déterminées par la formule

Rl__ PC v' 2

Les choses étant disposées de la sorte, si l’on suppose la

charge 2P parvenue au milieu de l’intervalle de BC ou à la G

distance - de l’un ou de l’autre point, cette charge peut

être considérée comme décomposée en deux autres égales à P, dont l’une, agissant en G, égale et contraire à la résultante des tensions données aux tirants, détruira l’action de cette résultante et ramènera le point G sur l’horizontale. Dès lors, les points B et G étant invariables , la pièce devra être considérée comme posée sur deux points d’appui B et G, et

soumise à la charge 2P agissant à la distance -de chacun

d’eux. Le moment de la réaction de 1 appui qui tend a le flécliir sera P.-, le moment de la tension des tirants est

aussi —, donc l’extrémité B ne se déplacera pas, et la pièce ayant ainsi les extrémités B et C invariables, paît être regardée comme encastrée en ces points. Dès lors, son milieu, soumis à la charge 2P, fléchira comme il a été dit au n° 21 i, et l’on aura

ËT

Quand la charge sera plus près de B, la pièce fléchira par l’action de la tension du tirant, de bas en haut, et quan 1 la charge sera plus voisine de C, la pièce fléchira de haut

en bas. Mais dans tous les cas, la plus grande valeur du

moment de l’effort qui tendra à la fléchir sera —, et en déterminant ses dimensions par la formule -J = ^onassu-

rera convenablement sa solidité.

Pour tenir compte du poids du tablier et de la charpente , en appelant p ce poids par mètre courant, il faudrait ajouter à la charge 2P le poids — pG, de sorte que le moment de l’effort qui tend à fléchir la pièce de haut en bas deviendra :

Celui de la tension étant encore exprimé par T x Cl— T/Æ, on aurait, pour rendre la flexion la meme dans les deux cas, où la charge serait en C, et où elle serait passée, la relation