IU
devient ici
d’où
Si l’on admet le rapport a~\b , elle devient
d’ou l’on tire b = 0nî,22, et par suite a = 0m,15.
Ces dimensions sont. inférieures à celles que le constructeur a adoptées.
En général, toutes les dimensions de cette charpente pourraient être allégées. Le poids de la couverture a été estimé trop haut, ainsique celui de la charpente, et les dimensions des tirants ont été calculées, comme on vient de le voir, en ne supposant le fer soumis qu’à une tension de 5 kilogr., tandis que dans le cas actuel, où l’on tient compte des seules surcharges accidentelles possibles, le poids de la neige et l’action du vent , il est évident que l’on pouvait sans risque faire R = 8GCQ000kil. En introduisant cette modification, on trouverait pour les différents tirants des dimensions réduites qui eussent été encore suffisantes.
On aurait pu de même , pour les bois qui sont de choix, bien peints et bien aérés, adopter la valeur R= 1000000kil, ce qui en aurait diminué l’équarrissage, et par suite le poids.
552. Application aux charpentes en fer de la gare des chemins de fer de Saint-Germain et de Versailles. — Ces charpentes, entièrement en fer, ont une portée 2C' = 27ru,24 et 6 mètres
FLEXION. 407
de montée. Le tirant horizontal est à la hauteur h = 4W,88 au-dessous du faîte.
Le poids total de la charge supportée par chaque arbalétrier est d’environ = 47 70 kilogr. On a donc pour la tension du tirant horizontal EE' :
= 6656 kilogr.
En comptant sur une tension de 6 kilogr. par millimètre
carré de section , le tirant EE' devrait avoir une section de
— — = ii09n,ill,’,3, et par conséquent un diamètre d— 37m,6.
La tension T2 des tirants CH et CG (fig. 21) sera détermi-
ne
née h F aide de la charge —■ = 1192kil,5, supposée placée en
D, et décomposée dans le sens de la contre-fiche , comme il a été dit au n° 527.
Le tracé donne T2 = 1840kil. La section de ces tirants doit donc présenter = 306mill,q,6 de superficie, et avoir 19mill,75 de diamètre.
Les tirants EH et EG , pour soutenir la contre-fiche CE ,
doivent avoir une tension déterminée d’une part par la nC
charge 2385 kilogr. agissant en C, décomposée suivant la direction CE, et augmentée de la composante de la tension T du tirant EE', laquelle est d’environ 660 kilogr., ce qui donne en tout par le tracé : T" = 5000 kilogr. environ. La section de ce tirant aura donc 833milUq,3 de surface et un diamètre de 32mU1,q,6.
Le tirant BG éprouvera une tension égale à
T" + T2= 6840 kilogr.;
sa section doit être de 1140 millimètres carrés, et son diamètre de 36mill,4.
Le tirant HE éprouvera une tension égale à T" augmentée de la composante de la tension T du tirant EE' dans sa
Diamètres
direction, laquelle est égale à 6330 kilogr. environ, ce qui donne
T' = 5000 + 6330 = 1 1 330 kilogr.
La section de ce tirant aura donc une surface de 1888mil1 ^,33 et un diamètre de 49mill,2.
Enfin , le tirant AH a pour tension :
T — T2 + T' = 1840kil + 1 1 330kil = 13 170kil,
sa section devra être de 2195 millimètres carrés, et son diamètre de 53 millimètres.
On obtiendrait d’une manière analogue les diamètres correspondant à une tension de 5 kilogr. par millimètre carré de section , et si l’on compare ces dimensions à celles que le constructeur a données, on forme le tableau suivant :
rants
EE'
HCetCG
EG
BG
HE
AH
mill.
mill.
mill.
mill.
mill.
mill.
calculés d’après 1 6kiU
une tension par j
mill. carré de.. ' 5kil*
adoptés par le con-
structeur
On voit qu’en général les diamètres adoptés par le constructeur diffèrent, les uns en trop, les autres en moins des dimensions correspondant à la charge de 5 kilogr. par millimètre carré de section.
555. Proportionnalité des sections des tirants aux portées. — On remarquera que toutes les tensions déterminées, comme nous venons de l’indiquer, sont proportionnelles à la longueur de l’arbalétrier, et par conséquent à la portée de la ferme pour chaque genre de couverture.
Ainsi la tension
