rupture
Rive-de-Gier, grains fins et serrés, presque blanche, un peu truitée, cassante. .
Anglaise, Bouchot . . .
^ Anglaise, ^-Rive-de-Gier
Anglaise, ^ bocage*. . .
— Bouchot, Fraisans. . .
Bouchot, i bocage
j Rive-de-Gier, bocage
' On nomme bocage, les vieilles fontes de ire et 2® fusion mélangées et de qualités variables.
Si l’on applique à ces expériences la formule
Gli
dans laquelle
a exprime l’arc à l’unité de distance, décrit pendant la torsion et indiqué dans le tableau suivant ;
L = lm,50, la longueur totale de l’arbre ;
M le moment de l’effort de torsion ;
Ii=^ R'4 =le moment d’inertie polaire de la section;
on en déduit G =
2M X ln\50
3,1416 X (0,05)4 Xg *
De plus, comme le bras de levier de la charge était constamment de 2 mètres , et que l’arc à l’unité de distance est
égala sa valeur indiquée, multipliée par , il s’ensuit
qu’en prenant les valeurs de a en degrés , fournies par le tableau précédent , on aura
3, 1416(0, OS^X6’.?,8,32 X a
en rapportant G au mètre carré , ou
si Fon prend sa valeur par rapport au millimètre carré.
En appliquant cette formule aux dix premières expériences sur la fonte d’Écosse , on trouve pour
kil. kil. ldi. kil. kil. kil. kil. kil. kil. kil. P 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Moyenne, 2447 kil.
11 semblerait résulter de ces valeurs de G que cette quantité, après avoir diminué assez rapidement à partir des premières torsions, atteindrait ensuite une valeur moyenne égale à 2447 kilogr. par millimètre carré de la section transversale.
Si Ton fait un calcul semblable pour les expériences exécutées sur la fonte grise à grains plus fins du Bouchot, on obtient les résultats suivants :
kil. kil. kil. kil. kil. kil. kil. kil. kü. kil. kil.
Moyenne, 2071 kil.
On voit que, si l’on excepte la première valeur de G qui correspond h une flexion trop faible, les autres va-
TORSION
leurs paraissent à peu près constantes jusqu’à des torsions de 12 à 13°, ce qui dépasse beaucoup ce que l’on tolère dans les machines , et que la moyenne générale est G = 2056 îdlogr. , quantité plus faible que celle que l’on a trouvée pour la fonte d’Écosse, mais qui reste ensuite constante jusqu’à des angles de torsion bien plus grands que ceux pour lesquels la même quantité G reste constante pour cette dernière fonte ; ce qui montre que la fonte de Franche- Comté offre plus de sécurité dans remploi que celle d’Écosse.
On conçoit d’ailleurs facilement que la nature des fontes peut apporter de très-grandes variations dans la valeur du coefficient G.
551. Valeur du coefficient G. — De l’ensemble des expériences connues , l’on a été conduit à admettre assez généralement les valeurs moyennes suivantes pour ce coefficient :
Fer doux
Fer en barres
Acier d’Allemagne. . .
Acier fondu, très-fin
Fonte
Cuivre
Bronze
Chêne
Sapin .
G = 6 000 000 000 kiu G = 4 366 000 000 G = 1 066 000 000 G = 400 000 000
Au moyen de ces valeurs , on pourra au besoin calculer approximativement les angles de déplacement par torsion éprouvés par le solide , en substituant dans la formule
ML a~ GT,
les valeurs du moment des forces extérieures, de la longueur L du solide entre les sections encastrées et du moment d’inertie polaire dont nous avons donné la valeur au numéro 548.
