BOIS EMPLOYÉS

4 kil.

8 kil.

12 kil.

16 kil.

20 kil.

24 kil.

28 kil.

flexions en xnillim. 1 aux

charges ' en kilog.

1 des

bois

employés.

Chêne

mm.

mm.

mm.

mm.

mm.

mm.

mm.

Cyprès

Hêtre

Sapin du Nord.

Si l’on représente ces résultats graphiquement (pi. III, fig. 7), en prenant les charges pour abscisses à l’échelle de 2raill,50 par kilogr. et les flexions en demi-grandeur, on voit que tous les points ainsi déterminés sont situés sur des lignes droites passant par l’origine des coordonnées. On remarque toutefois qu’au delà des charges capables de produire des flexions de 40 millimètres , les points correspondants sont un peu au-dessus des lignes droites, et que par conséquent les flexions étaient alors supérieures à celles qu’aurait fournies la proportionnalité des flexions aux charges.

Mais on doit remarquer qu’une flexion de 40 millimètres sur 2m,00 de portée ou de de la portée, est déjà excessive

FLEXION

et dépasse ce que l’on peut tolérer dans les constructions. En effet, pour une portée de 5m,00 seulement, cela correspondrait à 0m, 1 0 de flèche, ce qui n’est admissible presque dans aucun cas. De ces expériences, on est donc autorisé, avec l’auteur, à conclure la vérification de cette loi, qu’entre les limites où l’élasticité n’est pas altérée et pour les flexions que l’on peut tolérer dans les constructions, les flexions des parallélépipèdes posés sur deux points d'appui sont proportionnelles aux charges qui agissent en leur milieu.

120. Comparaison de la densité des bois à leur rigidité. — La flexibilité des bois est d’autant plus grande que l’accroissement de la flèche produite par un même poids ou que le rapport de la flexion totale à la charge qui la produit est plus considérable. Or, si, pour comparer ce rapport, qui est donné par la tangente géométrique de l’inclinaison des droites de la figure précédente, et dont la valeur est inscrite dans la neuvième colonne du tableau précédent avec les densités déterminées par l’auteur, on prenait celles-ci pour abscisses et les inclinaisons des droites des flexions pour ordonnées , on verrait que les points ainsi déterminés , et surtout les deux extrêmes , sont à peu près sur une ligne droite passant à une distance de l’origine égale à l’unité et telle qu’en nommant

i les inclinaisons ou le rapport des flexions aux charges ,

d la densité du bois ou le poids du mètre cube en kiiogr., on aurait entre ces quantités la relation

i — 5,877(1 — d) millimètres,

relation qui, du reste, ne peut être appliquée avec sûreté qu’aux bois expérimentés par M. Dupin , et qui aurait besoin d’être vérifiée sur une échelle plus étendue.

Quoi qu’il en soit, l’on n’en doit pas moins conclure, avec cet illustre ingénieur, que la résistance des bois à la flexion croît avec leur densité. D’où il déduit cette autre conséquence importante que :

« De deux vaisseaux de même rang et dont la charpente « sera d’égal volume , ou en général de deux appareils de « charpente d’égal volume, celui qui sera construit avec le « bois le plus pesant prendra moins d’arc que celui qui « sera construit avec le bois le plus léger. » Ainsi les vaisseaux de la Baltique et de la Hollande construits avec les sapins du Nord doivent prendre plus d’arc que ceux de la Méditerranée, et ceux-ci plus que les vaisseaux espagnols construits avec les bois très-pesants du nouveau monde, ou que les vaisseaux anglais, dont une partie est construite avec le bois dur qu’on appelle African wood.

Mais, ajoute-t-il, si au contraire on construisait deux vaisseaux sur le même plan, de manière que leur charpente eût cependant le même poids, « on verrait que le vaisseau « construit avec le bois le plus léger serait celui dont l’arc « serait au contraire le moins considérable et qui présen- « terait la plus grande solidité. »

12 i. Comparaison de V effet des charges uniformément réparties à celui des charges agissant au milieu de la distance des appuis. — M. Charles Dupin a aussi cherché à comparer les flexions produites dans ces deux circonstances différentes. Les résultats de ses expériences sont consignés dans le tableau suivant, auquel nous avons joint les poids qui, placés au milieu des pièces, eussent produit la même flexion que les poids uniformément répartis, pour établir directement le rapport des charges qui dans les deux cas produiraient une flexion identique.

ESSENCE