VALEURS DE L’EFFORT

qu’on peut faire supporter avec sécurité par mètre carré de section transversale.

Cas ordinaires.

Matériaux de choix et constructions allégées.

Fonte

kilogr.

Fer forgé

Acieri dey,rC qualité

( de qualité moyenne

Buis de chêne ou de sapin

Dans les formules pratiques que nous allons donner, l’on n’introduira que les premières valeurs de R relatives aux cas ordinaires , mais pour passer de ces formules à celles qu’il conviendrait d’employer pour les matériaux de choix ou les constructions allégées, il suffira d’augmenter de J de sa valeur le coefficient de la formule qui donnera les valeurs des dimensions cherchées. Ceci étant une fois dit, on saura, lorsqu’il sera nécessaire, l’appliquer dans tou* les cas que nous examinerons.

Nous aurons d’ailleurs dans ce qui va suivre plus d’une occasion de comparer les constructions existantes avec les formules et de constater que les valeurs du nombre R, que nous avons adoptées, se rapprochent presque toujours beaucoup de celles que l’on déduit des discussions de ce genre. Dans certains cas l’on verra même qu’il convient de donner au nombre R des valeurs moindres que celles qui précèdent.

Ces préliminaires posés, la recherche des formules pratiques, pour les divers cas usuels, ne présente plus de difficulté.

1G5. Solide prismatique encastré par l'une de ses extrémités, soumis à un effort P, agissant à Vune de ses extrémités perpendiculairement à sa longueur C, et à une charge uniformément répartie sur sa longueur , agissant dans le même sens que P. Dans ce cas, en conservant les notations précédentes, on a

p, = *«*•. M=PC + è*><?=(p+ÿ)c;

et selon que le corps est en fonte, R =7 500 000 kilogr.

enfer, R = 6 000 000 ou en bois de chêne ou de sapin, R== 600 000

La formule -7 = 0? devient donc pour

V Sx

la fonte

le fer

le bois

ab 2:

ab*=

ab*-.

nW —

nh 2 —

(p+tf)c

ab*-

Ces formules sont celles qui sont données au n° 406 de la 4e édition de Y Aide-mémoire.

164. Solide cylindrique à section circulaire dans les mêmes conditions que le 'précédent. — Dans ce cas l’on a (n° 152) = i 3,1416R3 = 0,0982D% en appelant D le diamètre du I M

cylindre, et la formule -, = ^ devient alors pour :

la fonte 0,0982 D3:

(ü±Ic (>+$

le fer 0,0982D3

le bois

165. Tourillons des roues hydrauliques . — Pour les tourillons des roues hydrauliques et ceux des arbres de transmission, qui sont exposés à s’user par le frottement, il convient de donner au nombre R une valeur moindre, et l’expérience a

conduit à la prendre égale à la moitié de la valeur précédente. On a ainsi : R = 3 750 000 kilogr. pour la fonte, ce qui donne :

(Cette formule est celle qui est donnée au n° 412 de la 4e édition de Y Aide-mémoire.)

166. Cas où le solide considéré au n° 166 a pour profil la forme d'un double T. — On a vu, au n° 14o, qu’alors

I , atf—ïa'b'* v'~ 6 b

de sorte que la formule -r== g- devient dans ce cas, pour la fonte.

, ab 3 — 2a'6'3 * b

ab*—2a'b'3

Ce qui revient à la formule pratique du n° 420 de la 4e édition de Y Aide-mémoire, sauf le terme relatif à la charge uniformément répartie, introduit ici.

Pour le fer, on aurait :

6 àjsM 6000000 b 1000000 *

167. Tubes creux à section rectangulaire • — Dans le cas où iajsection transversale du solide encastré par l’une de ses extrémités et soumis aux efforts indiqués au n° 165, serait celle d’un tuyau creux à section rectangulaire symétrique en haut et en bas, on aurait évidemment

I = îL(a63— a* b'*)

ab* — a' b'*

FLEXION

et, par suite, la formule serait pour la fonte :

,ab3—a'b'3 (P+?2)C

«à3 — a!bn

pour le fer :

,ab3—a'b'3 (P^~1t)C

abz — a'b'z

(p+fc

et pour le bois :

ob* — a’b'z