Résistance du fond des cylindres, — En conservant les

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notations précédentes , il est facile de voir que la pression totale qui tend à arracher le fond d’un cylindre est

La résistance de la surface annulaire qui s’oppose à l’arrachement est

On a donc, pour l’équilibre entre ces efforts :

pb'* — R (D'2 — D' 2).

Si l’on compare la résistance que présente la base d’un cylindre à l’arrachement à celle qu’offre sa surface latérale, on voit que la pression capable de produire la rupture est , dans le premier cas ,

P — ^ * jy/2 — ^ *

et dans le second, n° 18

La première valeur est évidemment plus grande que la seconde , puisque le facteur — est plus grand que 2 , D' étant toujours supérieur à D"*

Par conséquent, un cylindre fait d’une seule pièce et d’épaisseur uniforme, présente toujours, s’il est sans défaut , plus de résistance à la rupture par son fond que par sa surface cylindrique. C’est pour cela que les formules ne donnent que l’épaisseur de cette dernière paroi.

25. Cas où le fond d'un cylindre est assemblé avec le corps par des boulons. — Pour les chaudières à vapeur et les réservoirs en fonte ou en fer, le fond est souvent assemblé par des boulons dont les dimensions et le nombre doivent être calculés de manière à résister à la pression intérieure , qui tend à les rompre par traction longitudinale.

La formule p . - - exprimant la pression totale, si l’on

se donne le diamètre d des boulons à employer, Faire de la

section transversale de chacun d’eux sera — — ; et si l’on

admet que le fer puisse être soumis, d’une manière permanente, à un effort de 6 000 000 kilogr. par mètre carré, chaque boulon devra supporter un effort de traction exprimé par

Le nombre des boulons à employer étant désigné par x , on devra avoir la relation

d’où

P /py 6 000 000 \d J *

Ainsi, par exemple, pour une pression de 6 atmosphères on a

p=r6l980kil,

et si D" = lni,00, d = 0nl,02 ,

rr

X ôO2 = 25,8, soit 26;

ils seront placés à 0m,l2 environ d’axe en axe.

Si le fond devait être fixé par des rivets , on calculerait de même le nombre de ceux-ci , en se rappelant que, d’après les expériences de M. Fairbairn, dont il sera parlé plus loin, la résistance des rivets dans le sens transversal est à très-peu près la même que leur résistance longitudinale.

24. Défauts que présentent quelquefois les cylindres coulés. — Lorsque l’on coule des cylindres de presses hydrauliques, des mortiers, etc., quelques fondeurs disposent le moule de façon que le fond du cylindre soit en dessus et le surmontent d’une masselolte considérable pour fournir la quantité

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de métal rendue necessaire par le retrait. Il arrive alors quelquefois que les parois du cylindre étant solidifiées quand le fond ne l’est pas encore, celui-ci, en se contractant plus tard, se sépare du corps du cylindre dans les angles rentrants. Ce retrait produit entre le fond et le corps du cylindre une légère solution de continuité qui , bien qu’imperceptible à la vue, n’en est pas moins réelle et détermine la rupture. Les accidents de ce genre sont plus particuliers à la fonte de fer qu’au bronze, et la rupture de l’un des cylindres de presse qui avait été coulé le fond en dessus pour l’élévation de l’un des tubes du pont de Br i banni a, ainsi que celle d’un mortier éprouvette en fonte par l’explosion du coton poudre, en ont montré l’existence.

Dans tous les cas, il convient d’arrondir avec soin les angles rentrants intérieurs des cylindres en fonte exposés à de grandes pressions; et en outre il paraît convenable de couler le cylindre en plaçant le fond en dessous et en donnant à la masselolte une grande hauteur, afin que son refroidissement soit très-lent, et qu’elle puisse longtemps alimenter les vides formés par le retrait. S’il y a quelques défauts à la partie supérieure du cylindre, ils auront généralement des conséquences moins graves que s’ils étaient au fond.

2 S. Précautions à prendre pour les cylindres de presses hydrauliques. — Puisque nous avons parlé des presses hydrauliques, il n’est pas inutile d’indiquer un autre accident auquel les cylindres en fonte sont sujets par l’effet du retrait du métal. Lorsque les parties de la surface qui forment les parois intérieures et extérieures du cylindre se refroidissent, les premières se solidifient et n’ont plus la faculté de se contracter assez pour suivre l’effet de retrait qu’éprouve le métal de l’intérieur, quand il se refroidit à son tour. Si, de plus, ainsi que cela arrive souvent, l’alimentation du métal par la masselotte n’est pas suffisante, il se forme vers le milieu de l’épaisseur un vide annulaire et parfois presque

continu tout autour du cylindre. Mais dans tous les cas, le métal du milieu sera moins dense que celui des surfaces extérieures et très-souvent poreux. C’est un effet qui se produit déjà quand l’épaisseur dépasse 0m,10 à 0m,12, et qui, s’accroissant avec cette dimension, présente aux fondeurs une grande difficulté pour l’exécution des cylindres des grandes presses.

Quand on perce le canal par lequel l’eau refoulée par la pompe doit pénétrer dans le cylindre, l’outil traverse cette partie poreuse, et lorsque l’eau fortement pressée est injectée dans le cylindre, elle s’introduit dans l’épaisseur du métal, remplit les vides des pores ou les chambres et peut produire la rupture du cylindre.

On peut diminuer les inconvénients de ce défaut de la fonte en insérant dans le canal de passage un tuyau de cuivre rouge, maté à l’intérieur et à l’extérieur du cylindre, et sur lequel se visse le tuyau de refoulement de l’eau.

26. .Application des formules à l’une des presses à fourrage de V Algérie. — Cette difficulté d’obtenir des pièces épaisses de fonte bien pleines et bien saines à l’intérieur a conduit les fondeurs à donner aux cylindres des grandes presses des épaisseurs trop faibles et à chercher à compenser le défaut de dimension par la qualité des mélanges; mais les plus habiles même nous paraissent avoir été trop loin et avoir adopté des dimensions trop faibles. Nous en citerons pour premier exemple les grandes presses à fourrage employées en Algérie et qui ont été construites par MM. Fawcett et Preston de Liverpool.

La force maximum de ces presses, calculée d’après la charge de la soupape de sûreté, est de 650 tonnes anglaises ou 650 X 1015kil,6 = 660l40kil. Le piston a O"1, 2795 de diamètre ou O"1'1 ,06 12 de surface; par conséquent, la pression par mètre carré à l’intérieur du cylindre, peut s’élever à

660140kil

0mq,06l2

10786601kiI.

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D’une autre part, le diamètre intérieur du cylindre est

D" === Om 309 , et l’épaisseur est e = — - — = 0m,1515, d’où D' — D" = 0m,à030.

L’effort moyen de traction capable de produire la rupture de la fonte est généralement estimé à

R = 12 500 000kil.

Par conséquent, la pression de rupture de ces cylindres devait être (n° 18)

12 500 00QkilX0m,303 0nl,309

L’on voit donc qu’en travaillant habituellement à la force nominale de 650 tonnes, on se rapprochait beaucoup trop de la charge capable de produire la rupture.

Aussi est-il arrivé qu’après un certain temps de service, l’une des six presses semblables établies en Algérie a eu son cylindre rompu brusquement de haut en bas et séparé en deux parties, suivant un plan passant par l’axe. Si les autres et celui que l’on a fait en remplacement ont résisté, c’est que les fondeurs ont apporté le plus grand soin au choix et au mélange des fontes ; mais il n’en est pas moins vrai que l’épaisseur n’est pas suffisante, et comme en l’augmentant on risque de voir se produire ou s’aggraver les défauts que nous avons signalés plus haut, l’on peut en conclure que de semblables cylindres pour d’aussi fortes presses doivent être faits en fer forgé , ce qui est possible avec le marteau pilon à vapeur.

27. Application aux grandes presses employées à V élévation des tubes du pont Britannia. — Si nous faisons la même application à la grande presse qui a servi à élever les tubes du pont Britannia, on voit par les données rapportées dans l’ouvrage de M. E. Clark, qu’elle a soulevé un poids de 1144 tonnes anglaises, ou 1144 X 1015kil,6 = 1 161 500kil.

Le diamètre intérieur D" = Om,56; le piston avait Om,5lO de diamètre et par conséquent 0m,<ï,2043 de surface.

La pression par mètre carré était donc égale à

1 161 500 kil

- = 5687000kil.

jy d"

L’épaisseur du métal était e = — - — = 0m,153, d’où D'-~ D" = 0,n,306; on a donc pour calculer la pression de rupture, en supposant R — 12 500 000kil.

6 830 400kil.

On voit que ce cylindre aurait été exposé à une pression bien voisine de celle qui en aurait produit la rupture , s’il n’avait été fait avec un mélange de fontes choisies avec le plus grand soin et composé de fontes

De Blaenavon, n° 3, à l’air froid 10 tonnes.

De Pentypool , n° 3, id 3

D’anciens canons de Woolwich, probablement faits avec des fontes au bois 4

De Glengarnock, fonte fluide 4

21 tonnes.

Dans la composition de ce mélange, l’on s’est attaché à choisir des fontes très-peu carburées , et le cylindre devait très-probablement être d’une fonte truitée analogue à celle que l’on préfère en France pour la fabrication des canons. On verra d’ailleurs plus loin que la résistance de semblables fontes peut s’élever jusqu’à 15 et 18 millions dekilogr. par mètre carré.

Malgré ces soins, l’on reconnaîtra cependant qu’un défaut caché aurait pu occasionner un accident d’une telle gravité, qu’on ne devrait pas imiter l’exemple que nous venons de citer.

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28. Résistance d'une sphère à la rupture. — En raisonnant d’une manière analogue à celle que nous avons suivie au n° 18, pour la résistance des cylindres , il est facile de voir qu’en considérant comme plan possible de rupture un plan méridien quelconque , la somme des composantes des pressions perpendiculaires à ce plan est égale à la pression p par unité de surface, multipliée par la surface du grand cercle intérieur de diamètre D". Cette force totale, qui est l’effort qui tend à produire l’arrachement, sera donc exprimée par

Quant à la résistance, elle est celle que présente la section annulaire dont la surface est

et par conséquent exprimée par

Donc pour l’égalité entre les deux forces, on doit avoir la relation

d’où l’on tire p = R . — — .

Cette expression, identique à celle que l’on a trouvée pour un cylindre de même diamètre que la sphère, montre que la sphère creuse offre la même résistance que le cylindre creux de même diamètre.

20. Application aux projectiles creux. — • Les projectiles creux employés par l’artillerie contiennent une charge de poudre à laquelle le feu est communiqué par une fusée qui s’allume au moment du départ et qui produit leur éclatement.

Si nous prenons pour exemple une bombe de 0n\32 de diamètre extérieur, pour laquelle on a D'=Om,32, D"= Om,23, coulée en fonte fine assez dure, en admettant que le coefficient de rupture est

R = 13 500 000kil

on trouve , pour la pression développée par le gaz au moment de l’explosion,

p = 13 500 000 . 0’32JZ.^ — — 12 681 900lil 0,23’

par mètre carré, ou

= 1228*tm.

50. Observation sur l'énergie des efforts de dilatation. — On sait que, si l’on remplit d’eau une semblable sphère et qu’on en ferme solidement l’œil par une vis, puis qu’on la laisse exposée à la gelée, l’eau dont le volume augmente, en se solidifiant, détermine la rupture de la bombe, ce qui montre qu’elle exerce par sa force de dilatation un effort qui s’élève au moins à une pression de 1228 atmosphères.

Résistance des tôles et de leurs assemblages.

51. Résistance de la tôle à V extension. — M.Ed. Clark rapporte des expériences faites sur la résistance de la tôle à l’extension , soit dans le sens du laminage, soit dans le sens perpendiculaire. Les échantillons employés avaient la forme indiquée par la figure 7 (pl. I) et le corps rétréci de la pièce a toujours eu une section d’un pouce carré ou 6c*ci,45, bien que l’épaisseur et la largeur aient varié dans des limites étendues, de 12mill,7 à 17niill,5 pour l’épaisseur, et de 35 à 177 millimètres pour la largeur.

EXTENSION

EXPÉRIENCES SUR LA RÉSISTANCE DES TOLES POUR CHAUDIÈRES A LA RUPTURE PAR EXTENSION.

Charge de rupture

Nature du fer. par millimètre carré

en kilogrammes.

1. Tôle de 17mil,,5 d’épaisseur sur 35miII,2 de largeur au collet, kn.

choisie comme mauvais fer, à cassure brillante et cristalline, se rompant brusquement par un coup de marteau.. 34,64