Comparaison des flexions de deux solides de sections

rectangulaires différentes. — Si nous appliquons la formule 4P C3

f= -=r • -T* à un autre solide de section analogue , mais E ab* 07

de dimensions différentes a! et b', on aura

de sorte que les flexions de ces deux solides seront entre elles dans le rapport

f aW f~ ab*

et pour qu’elles soient égales, il faudra que l’on ait

a' b'* = ab 3 ou

ce qui signifie que, pour que deux solides encastrés, de même longueur, prennent la même flexion sous un même effort, il faut que leurs largeurs horizontales soient en raison inverse des cubes de leurs épaisseurs.

194. Formules pratiques . — En introduisant dans la formule ci-dessus les valeurs du coefficient d’élasticité E données au

FLEXION

tableau du n° 41 pour les différents matériaux, on trouve pour les formules pratiques qui donnent la flexion d’un solide encastré par l’une de ses extrémités, "et soumis à l’autre à un effort P, agissant perpendiculairement a sa longueur :

pour la fonte

le fer

sooooüoooo^3’

le bois de cliêne f=

l’acier fondu l’acier d’Allemagne

(formules qui sont celles du n° 464 de la 4e édition de

Y Aide-mémoire).

195. Solides cylindriques à section circulaire. — Dans ce cas

l’on a I = 0,0491D4, et la formule devient