FLEXIONS APRÈS
COEFFICIENTS
d’élasticité.
produites
par
la charge.
totales, f-b 0,0237.
perma-
nentes.
kil.
kil.
A AA i 0
On remarquera que, d’après nos formules pratiques, la charge à laquelle de semblables barres pourraient être soumises d’une manière permanente ne serait que
= 144kil,070 ,
si l’on ne tient pas compte du poids du solide.
Le tableau qui précède ne contient, comme on peut le voir, que les flexions produites par les charges mêmes placées au milieu du solide et ne mentionne pas celles qui étaient primitivement dues au poids propre des barres. Or, celles-ci pesant environ 88kil,92, ce qui équivaudrait, d’a-
FLEXION
près la théorie, quant aux flexions, à une charge égale aux | du poids ou à 55kil,575, et quant à la rupture à la moitié de ce poids ou a 44 kil,46, on voit 1° que les flexions contenues dans ce tableau ne sont que les accroissements de flexion produits par les charges et que, par conséquent, pour la discussion par représentation graphique de ces résultats, il faut d’abord opérer sur les données brutes du tableau, puis en déduire, s’il est possible, les flexions dues aux charges totales composées de la charge 2P soutenue par le corps et des | du poids propre du solide; 2° que pour l’appréciation des valeurs du coefficient de rupture Rr et du coefficient d’élasticité E il faut introduire respectivement dans les formules théoriques la moitié ^G = 44kil,46 et les ! du poids propre 2pC du solide, J 2^C = 55kil,575, et la flexion totale déduite de la représentation graphique des résultats.
A cet effet, on a d’abord pris (pl. IV, fig. 11) les charges pour abscisses à l’échelle de 20 millimètres pour 100 kilogr. et les flexions pour ordonnées à Péchelle de 1 millimètre pour 5 millimètres.
L’examen de cette figure montre que les flexions ne sont sensiblement proportionnelles aux charges que dans des limites assez restreintes et jusque vers la charge 2P, égale à 76 kilogr. ou au plus à 101 kilogr. Au delà de ce terme , elles croissent rapidement , et au moment de la rupture arrivée sous la charge 2P = 406kiI,07 , la flèche indiquée au tableau avait atteint 0m,251. Mais il faut observer qu’en admettant, comme le tracé semble l’indiquer, qu’aux faibles charges les flexions sont proportionnelles aux charges, il s’ensuivrait que la flèche de courbure produite par le poids propre du solide, équivalant, d’après les notions théoriques, à 55kil,575, placée au milieu de sa longueur, serait d’environ 0m,0237. En effet, puisque de la charge de 16kll,696 à celle de 76kil,173, entre lesquelles la flexion a augmenté de 25mn,,4 pour une surcharge de 59kil,577, cette proportion montre que le poids de 55kil,575 équivalent au
poids propre du solide a dû produire une flexion de23mm,7, il suit de là qu’à la charge 2P = 101+56 la flexion totale serait 0,0415 + 0,0237 = 0,0652, ou environ + de la portée, quantité déjà bien plus considérable qu’on ne pourrait l’admettre en pratique pour des pièces de fonte de longue portée.
Si l’on admet que la charge permanente extérieure pour ces pièces longues et par conséquent flexibles ne doive pas dépasser de beaucoup celle 2P = 76kil et ne pas atteindre celle de 101 kilogr. , au delà de laquelle la proportionnalité des flexions aux charges cesse d’être admissible, on trouve que le coefficient R à introduire dans les formules de résistance doit être compris entre
= 6 268 800kil,
et
R = 6f50’5 + 2-2.:2-!iyT2^ = 7 569 800-, 0,078 X 0,039
et aurait par conséquent, dans le dernier cas, une valeur peu supérieure à celle de R = 7 500 000kil, que nous avons admise dans Y Aide-Mémoire.
Ces résultats montrent que cette fonte pure de Blaenavon était à la fois plus flexible et moins résistante que les fontes ordinaires et surtout les fontes mêlées.
Quant au coefficient de rupture, sa valeur est, dans le cas actuel, où les pièces se sont rompues sous la charge 2P + pC = 406+258 + 44+460 = 450+716,
quantité inférieure à celle qui résulte de l’ensemble des ex-
FLEXION
périences de M. J. Hosking, que l’on trouvera rapportées au n° 253, et qui est en moyenne
R = 32 441 ÛOGkil.
Cette différence dans les résultats obtenus avec des fontes diverses, montre avec quelle circonspection l’on doit employer la fonte lorsqu’il s’agit de constructions importantes et surtout quel soin il faut apporter au choix et au mélange des fontes. On en peut aussi conclure que la valeur adoptée pour R = 7 500 000kil comme coefficient pratique offre une garantie suffisante, même pour des fontes moins résistantes que la qualité moyenne. Quant au coefficient d’élasticité de ces barres , on l’a calculé par la formule
4(P + |pC)C»
f étant la flexion indiquée au tableau et 0n\0237, comme on l’a dit plus haut, celle qui est due au poids propre du solide déduite de la représentation graphique des résultats. Les valeurs trouvées sont indiquées au tableau.
On voit que ces valeurs vont en décroissant avec une sorte de continuité et que la valeur moyenne des cinq premières est
E — 9 291 600 000kil,
quantité notablement plus faible que celle que l’on a déduite de l’ensemble des expériences qui seront rapportées au n° 255 et qu’explique d’ailleurs la grandeur des flexions observées.
231. Autres expériences de M. Morris Stirling sur des fontes mêlées. — On trouve dans le même rapport d’autres expériences faites sur des fontes plus résistantes et des mêmes dimensions. Nous les rapportons pour montrer un exemple des différences notables que peuvent présenter les fontes. Les barres ont pris des flexions beaucoup moindres que les pré-
cédentes et ne se sont rompues que sous une charge un peu plus forte.
On avait les données suivantes pour la discussion des résultats de ces expériences :
« = Om,0762, b = 0lll,0381, 2pC = 87kil,92, f 2pC = 54“ 95, 2C — 4“,1.
Les résultats de ces expériences sont consignés dans le tableau suivant :
