CHARGES DE RUPTURE
des fontes
ordinaires.
mêlées avec du fer.
30 tonnes
52,50 tonnes.
Moyenne. . .
Il résulte de l’ensemble de ces expériences que le procédé du mélange de rognures de fer forgé avec la fonte, dans les fourneaux de 2e fusion, augmente la résistance à la rupture dans le rapport de 52,3 à 38,36 ou de 1,36 à 1,00.
Ce procédé est d’ailleurs économique puisqu’il permet d’utiliser des déchets de fabrication de peu de valeur. Il est donc à désirer qu’il se généralise. Quant aux proportions, elles seront faciles à régler d’après la qualité des fontes que l’on emploiera.
255. Expériences sur la résistance des barreaux de fonte à la rupture par flexion , par M. R. Stephenson. — Une nombreuse série d’expériences a été exécutée par M. Hosking , sous la direction de M. R. Stephenson, sur la résistance de différentes fontes, soit à l’état où elles sortent du fourneau,
soit à celui de mélanges, et sur des fontes obtenues les unes à Pair chaud, les autres à l’air froid *.
Ces barres avaient toutes aussi exactement qu’il a été possible 0m,0254 de côté en carré, et trois pieds anglais ou Om,915 de portée. Elles étaient chargées au milieu de leur longueur à l’aide d’une machine disposée à cet effet.
Dans ces expériences, l’on a mesuré les flexions depuis les premières charges jusqu’à la rupture , et l’on a pu reconnaître que jusqu’à des charges supérieures à la moitié de celles qui produisent la rupture, les flexions sont proportionnelles aux charges.
Les résultats de ces expériences faites sur tant de fontes différentes pouvant jeter du jour sur l’influence des circonstances de leur fabrication , nous en rapporterons l’ensemble dans le tableau suivant. Comme d’ailleurs ces expériences et les flexions observées peuvent servir à déterminer les valeurs du coefficient d’élasticité, nous en avons introduit les résultats dans la formule
en y faisant
2P = 406liv = 184kil,08 , 2C=0m,915, a — 0m,0254,
et en donnant à f les valeurs observées pour la flexion , et qui sont exprimées en fractions décimales de l’unité linéaire.
Pour calculer la valeur du coefficient d’élasticité, nous avons choisi parmi les charges employées la plus faible de toutes parce qu’elle dépasse déjà celle qu’il aurait été convenable d’admettre comme charge permanente pour
* Rapport de la Commission d'enquête , p. 390 et suiv.
FLEXION
de semblables barreaux, quoique les flexions semblent encore, un peu au delà de cette limite, rester proportionnelles aux charges, cette charge d’ailleurs correspond déjà à une flexion égale à de la portée.
Les valeurs des données étant introduites dans la formule la ramènent à celle-ci
C’est cette formule qui a servi à calculer, pour chaque série, la valeur du coefficient d’élasticité E ; on en trouvera séparément dans le tableau la valeur moyenne pour les fontes à l’air chaud, pour les fontes à l’air froid et pour les fontes mêlées, qui ont fourni le chiffre le plus considérable.
Les expériences ont été exécutées en augmentant graduellement les poids jusqu’à la rupture; elles ont été répétées trois fois pour chaque nature de fonte, et les chiffres consignés dans la cinquième colonne du tableau général sont les moyennes iournies par les trois observations successives.
Pour calculer la valeur du coefficient R de rupture, que nous désignerons par Rr, nous emploierons la formule
dans laquelle nous ferons 2C = 0m, 915, a = 0m, 0254, et qui devient ainsi Rr = 168300 P, P ou la demi-charge de rupture étant exprimé en kilogrammes; cette formule revient à celle-ci :
Rr = 37974 ,6 X 2P ,
en désignant en cette circonstance par 2P, la charge de rupture, exprimée en livres anglaises, telle quelle est indiquée, ainsi qu’il vient d’être dit, dans la cinquième colonne du tableau suivant :
RÉSULTAT DES EXPÉRIENCES SUR LA RÉSISTANCE DES FONTES, EXECUTEES SOUS LA DIRECTION DE M. R. STEPHENSON.
NATURE
DES FONTES
Fontes à l’air chaud.
Écosse
Col mess, n° 3
Langloan, n° 3
Omoa, n° 3
Omoa, n° 1
Redsdale, n° 3
Redsdale, n° 1
Redsdale, n° 1, barres envoyées exprès
pour l’épreuve
Towlaw, n° 3
Moyenne
Fontes à l’air froid.
Strafi'ordshire, n° 3
Cravvshay, Galles, n° 1
Blaenavon, n° 1
Coalbrookdale, n° 1
Coalbrookdale, n° 3
Moyenne . .
Ystalyfera, n° 3 | à l’air chaud,
Ystalyfera, n° 3 j anthracite.
Fontes mêlées.
Ystalyfera, n° 3 ^ à l’air froid
Blaenavon, n° 1 ) parties égales, j
Garscube, n° 1 1 à l’air chaud,
Redsdale, n° 3 ! parties égales.
j Garscube, n° 1 ^ à l’air chaud, j
(Redsdale, n° 3 ) parties égales. \
iDundyvan, n° 3 \ à l’air chaud,
(Coltness, n° 3 { parties égales.
(Redsdale, 11“ 1 ) à l’air chaud, j
lcHiXn^::::::::::ipartieséga,es-i
(Langloan, 11“ 3 \ à l’air chaud,
jOmoa, n» 1 S
(Omoa, Blair, Clvde, Lang-'i. ., , ,
, „ ~ .. à l air chaud,
loan, Forth, Coltness,) .
. , parties égales,
toutes du n°3 °
Flexion moyenne
sons la charge de
406 liv. en fractions
de pouce.
COEFFICIENT
d’élasticité des barres,
Charges
de rupture.
COEFFICIENT
de
rupture
Rr.
lc.il .
liv*
kil.
FLEXION
NATURE
DES FONTES
Flexion moyenne
sous la charge de
406 liv. en fractions
de pouce.
COEFFICIENT
d’élasticité
des barres
Charges
de rupture.
COEFFICIENT
de
rupture
Rr.
Fontes mêlées.
Lit •
Écosse, à l’air chaud et rognures; mélange
ordinaire de fonderie pour objets com-
ni u ns
Carnbroe, n°l i
à l’air chaud,
Redsdale, n* 3
parties égales.
Mêmes fontes avec addition de \ de vieilles
fontes
Crawshay ( Galles ), n° 1 .
à l’air froid,
Coalbrookdale , n° 1
parties égales.
Ystalyfera, n° 3,
anthracite, 40 part.
Redsdale, n° 3,
à l’air chaud, 40 id.
Crawshay, n° 1,
à l’air froid, 40 id.
^Première coulée**
Blaenavon, n° 1,
/Deuxième coulée.
à l’air froid, 30 id.
Coalbrookdale, n° 1, ]
à l’air froid, 30 id.
Vieilles fontes choisies,
30 id*
2e fusion
Faite avec une pièce manquée du même
mélange, sans addition,
Même mélange que le n°
Fondu au cubilot
vFondu au four à réverbère
Mélanges produits pour des supports
de rails.
!j Crawshay, n° 1, à l’air froid
| Redsdale, n° 3, à l’air chaud
| Écosse, nÜS 1 et 3, à l’air chaud
Crawshay, n® 1, à l’air froid
IG
|| Redsdale, n° 3, à l’air chaud
CO
(i* Écosse, nos 1 et 3, à l’air chaud
Moyennes générales pour les fontes mêlées*''*.
Moyennes pour toutes les fontes essayées. .
Ce mélange de fonte avait été choisi pour les arches du pont de High-Level; les vieilles fontes pro-
venaient principalement de marteaux, d’arbres de cylindres, fondus avec des fontes de Galles.
' Il y avait une soufflure par défaut de métal.
* Dans le calcul de ces moyennes, l’on n’a pas compris les fontes pures d’Ystulyfera.
De l’ensemble de toutes ces expériences, on conclut que, dans la flexion des barreaux de fonte , le coefficient d’élasticité serait plus grand que celui qui a été déduit des expériences sur f extension et égal en moyenne pour toutes les fontes essayées , à
E = 12 4B4 COO 000k!1.
Valeur qui se rapproche beaucoup de celle de 12000 00000Qkil,
généralement admise en France, d’après les expériences précédemment connues, et que nous avons introduite dans la formule de Y Aide-mémoire relative à la flexion.
Quant à la résistance à la rupture par flexion, le coefficient constant à introduire dans les formules est en moyenne
Rr — 32 441 000kil.
Tandis que l’on a vu au n° 95, que la résistance de la fonte à la rupture par compression est de 63 208 C00kil par mètre carré, et à la rupture par extension à 11 636 500kil.
On voit aussi que quand la flexion est poussée jusqu’à la rupture, les effets de compression et d’extension étant simultanés, il se fait une répartition des résistances, autre que celle qui résulterait de la supposition de l’égalité de la résistance des fibres à la compression et à l’extension.
Mais comme l’on ne doit jamais atteindre des charges sous lesquelles les extensions et les compressions dépassent les limites au delà desquelles les coefficients d’élasticité relatifs à ces deux effets diffèrent notablement l’un de l’autre, il s’ensuit que l’on peut encore appliquer avec sécurité les formules basées sur l’égalité de ces coefficients.
Si l’on suppose que les solides en fonte ne doivent jamais être chargés que du quart au cinquième du poids qui produirait leur rupture par flexion, on aura, d’après ces expé-
FLEXION
riences, pour la valeur de R , à introduire dans les formules pratiques,
R = 8 110 250kil à 6488 200kil,
valeurs entre lesquelles se trouve comprise celle que nous avons adoptée au n° 87 et dans les formules de Y Aide-mémoire, et qui est
R = 7 500 000kil.
254. Comparaison entre les fontes àV air froid et à l'air chaud. — Les expériences précédentes sembleraient indiquer que les fontes à l’air froid ont une légère supériorité de résistance sur celles à l’air chaud , mais la différence est assez faible pour pouvoir être plutôt attribuée à la nature des minerais.
Quant aux mélanges de fontes, ils paraissent, en général, contribuer à accroître la résistance , ce qui est admis par la plupart des fondeurs.
255. Influence du mode de fusion. — L’emploi du four à réverbère, pour obtenir des pièces résistantes, est généralement en usage en Angleterre, de préférence à celui des fours appelés cubilots. Les expériences précédentes paraissent justifier cette opinion.
258. Expériences sur la résistance des tubes en fonte à la flexion transversale. — M. Stephenson a fait exécuter, dans fies ateliers, par M. J. Hosking, quelques expériences sur la résistance à la flexion et à la rupture des tubes en fonte de diverses formes. Les tubes employés ont été tous fondus en même temps ; pour constater l’avantage des différentes formes de la section transversale des tubes, l-aire de cette section, le poids des tubes ainsi que l’épaisseur du métal étaient les mêmes, autant que possible.
Leur longueur était de 6p* ans — lm,830 entre les supports; leur poids moyen, de 35kil,366.
Les résultats moyens des expériences sont réunis dans le tableau suivant :
EXPÉRIENCES SUR LA. RÉSISTANCE DES TUBES EN FONTE A LA FLEXION ET A LA RUPTURE.
FLEXION
g La représentation graphique de ces résultats montre que les flexions n’ont été proportionnelles aux charges que pour les premières charges employées , ce qui lient à ce que ces charges étaient déjà voisines de celles que la prudence n’aurait pas permis de dépasser d’une manière permanente et qui, d’après les formules pratiques, auraient été respectivement pour les solives à section
carrée rectangulaire circulaire elliptique
2P = 918kn, 824kil, 897kil, 79Ôkil.
En calculant le coefficient d’élasticité E de la fonte employée à ces tuyaux, dans les limites où les flexions restent proportionnelles aux charges, on trouve pour sa valeur moyenne
E = 8 586 920 000kil,
quantité qui s’éloigne peu de la valeur moyenne E = 8950417 000kil,
trouvée d’après les expériences de traction et de compression directes de M. Hodgk inson.
On remarquera que les formules pratiques donnent pour les charges permanentes que l’on aurait pu faire supporter avec sécurité aux barres essayées des valeurs assez différentes et qui sembleraient indiquer que la section carrée, à même quantité de matière, serait la plus avantageuse, et que sous ce rapport les sections seraient rangées dans l’ordre suivant :
carrée, circulaire, rectangulaire, elliptique,
tandis que l’expérience poussée jusqu’à la rupture les a classées dans l’ordre suivant :
elliptique, circulaire ou rectangulaire, carrée.
Mais il ne faut pas perdre de vue que les hypothèses sur lesquelles repose la théorie dont on a déduit les formules, ne sont admissibles que pour les petites flexions et ne sont plus con-
formes au mode d’action des résistances moléculaires au delà de ces limites. Il faut en outre remarquer que, d’une part, le
moment d’inertie I croît, et par suite l’expression de la flèche PG3
de courbure f— 4 décroît quand, à quantité égale de ma
tière, la hauteur du solide augmente par rapport à sa largeur, ce qui montre que sous le rapport de la flexion, il y a avantage à adopter les solides de plus grande hauteur, toutes
choses égales d’ailleurs ; mais , d’une autre part , le facteur
