Ce sont les modes Baroco et Bocardo

2. Il est en outre à remarquer que pour les modes de la troisième figure Aristote donne parfois une preuve subsidiaire directe par exposition ou ecthèse. Ainsi pour le mode dit en Darapti: Supposons que le majeur P et le mineur R s’affirment universellement du moyen S (par exemple que l’attribut mammifère et l’attribut ailé s’affirment de tout le sujet chauve-souris ); si l’on prend un des individus compris dans l’extension de S, par exemple N (une chauve-souris quelconque), il possédera les attributs P et R (cette chauve-souris sera mammifère et ailée) ; de sorte que l’attribut P (mammifère) sera vrai de quelque R (quelque ailé sera mammifère). En d’autres termes, puisque ailé est l’attribut du sujet chauve-souris, la chauve-souris est l’un des êtres ailés et l’on peut l’appeler quelque ailé ; et puisque, d’autre part, elle a aussi mammifère pour attribut, on peut dire que quelque ailé est mammifère : ce qu’il fallait démontrer. « C’est, nous écrit M. Lachelier, cette preuve subsidiaire mais directe qui est, selon moi, la vraie et qui me paraît renfermer le principe propre de la troisième figure. » (Voyez plus bas.)

tement, ils ne prouvent rien ; mais en convertissant et en transposant les deux prémisses, en lisant', en un mot, tout à rebours (Nul B n’est G, or quelque A est B), on obtient la conclusion : quelque A n’est pas C 4.

D’autre part, au début du second livre des Premiers Analytiques , Aristote remarque que, quand la conclusion d’un syllogisme est universelle ou même particulière affirmative, on peut toujours obtenir une seconde conclusion par la conversion de la première1 2.

Par ces deux procédés on obtient, d’une part, deux et, d’autre part, trois syllogismes. C’est Théophraste qui a fait de ces cinq modes accessoires les modes indirects de la première figure 3 4.

De la sorte, il y a en tout trois figures et dix-neuf modes de syllogismes. Telle est, en bref, la vraie théorie classique du syllogisme.

Vers mnémoniques. — Ces dix-neuf modes sont restés rangés dans l’ordre d’Aristote et de Théophraste. Ils sont désignés dans les quatre vers mnémoniques suivants :

lre figure : Modes directs : Barbara, Celarent, Darii, Ferio ; Modes indirects : Baralipton, — Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum.

2e figure : Cesare, Camestres, Festino, Baroco.

3e figure : Darapti, — Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison 4.

Ces mots, fort ingénieusement composés, indiquent d’abord par leurs trois premières voyelles, prises parmi ces quatre : A, E, I, 0, la quantité et la qualité des propositions. La consonne initiale, qui est toujours l’une de ces quatre B, C, D, F, indique que le mode peut se réduire à celui des quatre modes directs de la première figure, Barbara, Celarent, Darii, Ferio, qui commence par la même lettre. Les opérations dont Aristote se servait pour opérer cette réduction sont indiquées par les consonnes suivantes. Ces opérations