CHAPITRE IX

LA GÉNÉRALISATION DE L’EXPÉRIENCE l'induction, sa nature, son principe

Nécessité de l’induction. — Par le raisonnement expérimental, sous la forme de l’une ou de l’autre des méthodes que l’on vient d’exposer, on interprète l’expérience, c’est-à-dire que, dans les cas soumis à l’expérience, on distingue l’antécédent causal ou déterminant des antécédents accidentels.

Mais que servirait de savoir que, dans tel et tel cas donnés, la cause d’un certain phénomène a été tel phénomène et non pas tel autre? Le passé est passé. Si l’interprétation des faits passés ne peut servir à la prévision de l’avenir, la science n’est qu’une vaine curiosité.

Mais, en fait, de l’interprétation de l’expérience le savant passe immédiatement à la généralisation de l’expérience. Dès qu’un rapport entre deux phénomènes a été reconnu pour un rapport de causalité, sans hésitation il en fait une loi, c’est-à-dire qu’il le conçoit comme un rapport nécessaire et universel. C’est ce passage de l’interprétation de l’expérience à la généralisation de l’expérience qui se nomme proprement induction.

Problème qu’elle soulève. — Ce passage n’est jamais pour le savant une difficulté. Autant il a de scrupule et use de précaution quand il s’agit d’interpréter l’expérience, c’est-à-dire de discerner la cause dans les cas qui lui sont soumis, autant il est prompt et semble sûr de son droit quand il s’agit d’ériger en loi, pour tous les cas possibles, le rapport reconnu comme un rapport de causalité. Cette seconde opération arrête si peu le savant, qu’elle suit spontanément et immédiatement la première, et se confond en fait avec elle. .

En droit, cependant, cette seconde opération est distincte de la première, et le logicien est tenu de la justifier.

En effet, à s’en tenir rigoureusement aux résultats acquis par la

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première opération, on sait seulement que, dans les cas observés, tels et tels antécédents ont été sans action sur un certain effet ; que, par rapport à cet effet, ils ont été, pour ainsi dire, comme s’il n’était pas, et que tel autre antécédent, synchrone des premiers, a été au contraire, par rapport à l’effet, comme s’il était seul, c’est-à-dire a déterminé l’effet. De là à dire que ce même effet sera toujours donné quand cet antécédent sera donné, et ne sera donné que s’il est donné, il y a loin : il y a la distance de quelque à tous , du fini observé à l’infini non observé et non observable. — Qu’est-ce donc qui légitime cette extension illimitée donnée aux résultats de l’expérience ? Tel est le problème que soulève l’induction.

si

L’induction formelle. — Il y a une espèce d induction, connue sous le nom d’induction aristotélicienne , parce que Aristote en a le premier donné la théorie, — ou d’induction formelle, parce que, comme le syllogisme, dont elle n’est qu’une variété, elle conclut en vertu de la seule forme, vi formai, c’est-à-dire en vertu de la seule logique ou de l’accord de la pensée avec elle-même, ou, si l’on aime mieux, du principe d’identité. En quoi consiste cette induction ? et peut-elle fournir la solution de la difficulté qui nous occupe?

Rapport et différence avec le syllogisme. — Dans le syllogisme ordinaire on applique une loi générale à un cas particulier. Par exemple, en appliquant cette loi générale : Les animaux sans fiel vivent longtemps (c’est l’exemple d’Aristote), au cheval, animal sans fiel, on conclut que le cheval vit longtemps. — Mais comment démontrer syllogistiquement une loi générale, lorsque cette loi n’est pas elle-même la conséquence d’une autre loi plus générale et qu’on ne peut prendre comme base de la démonstration que des faits ou des exemples particuliers ?

Voici la réponse d’Aristote {Anal, pr liv. II, 23) : Dans le syllogisme ci-dessus on a comme extrêmes cheval (mineur) vivant loiigtemps (majeur); le moyen est animal sans fiel; et le syllogisme a pour objet de démontrer le majeur {vivant longtemps) du mineur {cheval), par l’intermédiaire du moyen {sans fiel). — Dans le syllogisme inductif il s’agit de prouver le même grand terme {vivant longtemps), du moyen {animal sans fiel), par l’intermédiaire du petit, les divers animaux sans fiel, soit l 'homme, le cheval , le mulet. Le syllogisme se construira comme il suit.

La proposition qui était la conclusion dans le syllogisme déductif deviendra la majeure du syllogisme inductif : Y homme, le cheval , le mulet vivent longtemps.

La mineure reste la même : Yhomme , le cheval , le mulet sont animaux sans fiel.

Ces deux prémisses posées, à quelle condition pourra-t-on avoir une conclusion universelle? A condition, répond Aristote, que, les deux termes de la mineure ayant même extension , la mineure puisse se convertir et qu’on puisse dire : les animaux sans fiel sont Yhomme, le cheval et le mulet . Il s’ensuit alors qu’on peut, dans la conclusion, substituer au sujet de la majeure (homme, cheval et mulet) l’attribut, d’égale extension, de la mineure (animaux sans fiel), et dire : les animaux sans fiel vivent longtemps.

Ainsi, la conclusion du syllogisme déductif devient la majeure du syllogisme inductif, et réciproquement. La majeure et la conclusion ont tourné autour de la mineure, qui est restée la même. Mais, pour que la conclusion soit possible, il faut que la mineure à son tour puisse tourner sur elle-même et se convertir. Toute la force du syllogisme inductif est donc dans la conversion de la mineure.

Que suppose elle-même cette conversion? Règle générale, les propositions universelles affirmatives ne se convertissent pas simplement, mais par accident, en perdant leur extension universelle (ch. iv). Que faut-il donc pour que la conversion pure et simple soit possible?

Il faut, dit Aristote, que le sujet de la mineure, qui représente les cas particuliers observés, soit constitué par tous les cas individuels de l'espèce (è£ diuaviiov tûv xaôéxaaTov «juYxsi'psvov), car l’induction se fait par le moyen de la totalité des cas (4j yàp êirayioyyj ôià Tuàv-iov).

Rapport avec le syllogisme de la troisième figure. —

Tout ceci deviendra plus clair si, au lieu de comparer l’induction formelle au syllogisme de la première figure, nous la comparons au syllogisme de la troisième figure, de laquelle elle fait partie. Le syllogisme déductif de la troisième figure serait: L’homme, le cheval et le mulet vivent longtemps; or l’homme, le cheval et le mulet sont animaux sans fiel : donc quelques animaux sans fiel vivent longtemps. Dans ce syllogisme, les termes sont les mêmes que dans le syllogisme inductif, et les propositions occupent la même place. Seulement, dans le syllogisme déductif de la troisième figure, les exemples allégués ne constituent pas toute l’espèce du mineur

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(i animal sans fiel , — l’homme, le cheval et le mulet ne sont pas considérés comme étant tous les animaux sans fiel); la mineure ne peut donc se convertir que par accident, en devenant particulière ( quelques animaux sans fiel sont l'homme , le cheval et le mulet ); et, par conséquent, on ne peut non plus conclure que pour une partie de l’espèce ( quelques animaux sans fiel vivent longtemps ). — Dans le syllogisme inductif les exemples allégués épuisent toute l’extension de l’espèce du mineur ( animal sans fiel), d’où la possibilité de convertir la mineure sans changement, et finalement de conclure pour la totalité de l’espèce {tout animal sans fiel vit longtemps ). L’induction formelle est donc un syllogisme de la troisième figure, dans lequel la convertibilité de la mineure, résultant de la parfaite équation de ses deux termes, c’est-à-dire des cas particuliers allégués et de l’espèce, permet de conclure universellement touchant cette espèce.

Celte induction 11e résout pas le problème scientifique.— Logiquement la théorie aristotélicienne de l’induction est irréprochable. Mais il est visible que ce moyen de preuve ne répond en rien au problème inductit tel qu’il se pose dans les sciences de la nature. Et certainement Aristote ne s’y est pas mépris1.

1. Aristote, dans le passage des Analytiques où il parle de l’induction, n’a voulu traiter qu’un problème de Logique ; il s’est demandé à quelles conditions l’induction pourrait se ramener à un syllogisme. La solution qu’il a donnée de ce problème est théoriquement irréprochable. Mais Aristote n’a certainement pas cru que pratiquement de telles conditions pussent jamais être réalisées. Comment admettre qu’Aristote ait pu croire que l’homme, le cheval et le mulet soient les seuls animaux sans fiel? Et, d’une manière générale, comment admettre qu’il ait cru possible la complète énumération des cas particuliers d’une espèce, lesquels sont, par nature, en nombre illimité? La théorie logique de l’induction n’est donc pour lui qu’une curiosité théorique; elle a de plu cet avantage de montrer admirablement ce qui précisément manque à l’indue tion, telle qu’en fait elle se présente, pour pouvoir être réduite au syllogisme, à savoir : la complète énumération des cas.

Par conséquent, le problème inductif, tel qu’il se pose en fait, pour Aristote comme pour nous, est de savoir ce qui peut suppléer à cette parfaite énumération des cas et combler l’intervalle entre les cas observés et la totalité des cas de l’espèce. Ce problème Aristote l’a résolu à la fin des Analytiques, par une théorie très originale de la connaissance, laquelle n’a rien de commun avec un procédé logique. D’après Aristote, dans un individu, nous avons la faculté de percevoir le genre, l’universel; et l’universel est même l’objet propre de la perception : « Nous percevons, dit-il, les êtres individuels : mais l’objet propre de la perception est l’universel, l’être humain, et non l’homme qui s’appelle Callias. » Il est clair qu’une semblable faculté rend l’énumération des cas et l’induction formelle tout à fait inutiles. Malheureusement Aristote ne s’explique nulle part, avec les éclaircissements nécessaires, sur la nature et le mode de procéder de cette faculté. Quoi qu’il en dise, ce n’est pas d’intuition et de prime abord que nous saisissons dans l’individuel la forme universelle, c’est-à-dire la loi des faits ou le type spécifique des êtres. On n’y parvient qu’à force de comparaisons et d’analyses. Si cette faculté dont parle Aristote existait, comment confondrait-on si souvent l’accidentel et l’universel? Pourquoi a-t-on cru si longtemps que tous les cygnes étaient blancs? (Cf. Lachelier, du Fond. deVInd. init.)

rabier. — Logique.

En effet, l’énumération complète des cas particuliers compris dans une espèce, condition indispensable de l’induction formelle, est pratiquement impossible. Elle serait possible s’il s’agissait d’une simple collection déterminée et finie : par exemple, on peut faire une énumération complète des élèves d’une classe, des soldats d’un bataillon, des planètes, etc. A des cas de ce genre l’induction formelle peut s’appliquer1. Mais une espèce n’est pas une collection donnée, déterminée, finie. Dans l’espèce rentrent, outre tous les cas actuellement donnés qui la représentent, tous les cas à venir dont nul ne peut fixer le nombre. L’espèce n’est donc jamais réalisée à la fois tout entière, à un certain moment. Elle est un perpétuel devenir, une possibilité toujours ouverte. Par suite, on ne fait pas le tour d’une espèce, pour conclure, en résumant ses observations, que dans toute son étendue elle possède tel ou tel caractère, comme, après avoir fait le tour d’une certaine étendue de terre, on peut, l’ayant trouvée partout entourée d’eau, conclure que c’est une île. — Le problème, tel qu’il se pose quand il s’agit d’une espèce d’êtres ou de faits, c’est donc de passer de quelques cas donnés à tous les cas possibles. Or, par l’induction formelle on passe seulement des cas donnés à l’ensemble de ces mêmes cas. On a, d’une part, des faits particuliers ; d’autre part, on a un terme collectif qui, sans y rien ajouter, les résume : on substitue l’un de ces termes à l’autre, rien de plus. Aucun progrès n’est réalisé, aucune extension n’est donnée à l’affirmation primitive. En un mot, on n’est pas plus avancé après qu’avant. L’induction formelle est donc sans usage là où il s’agit de passer de quelques cas donnés à tous les cas possibles, du fini à l’infini2.

Résumé. — L’induction dépasse l’expérience. Le principe d’identité, loi de l’accord de la pensée avec elle-même, ne saurait nous donner ce mouvement qui nous permet d’aller, dans nos conclusions, bien au delà du point d’arrêt de l’expérience. D’où tironsnous donc cette impulsion?

1. Par exemple on pourra dire : Pierre, Paul, etc., font de la philosophie; or Pierre, Paul, etc., sont élèves de cette classe; et, par conversion simple, les élèves de cette classe sont Pierre, Paul, etc. : donc les élèves de cette classe font de la philosophie. Ou encore : La Terre, Mars, etc., tournent autour du Soleil ; or la Terre, Mars, etc., sont des planètes; et, par conversion, les planètes sont la Terre, Mars, etc.: donc les planètes tournent autour du Soleil.

2. Loin d’être équivalente à l’induction scientifique, l’induction formelle, simple substitution d’un terme collectif à une pluralité, égale en étendue, de termes particuliers, n’est pas même équivalente au syllogisme ordinaire, qui suppose toujours un certain progrès de la pensée et quelque nouveauté dans la conclusion ( Psych ., ch. xxv) ; elle n’est pas même une inférence.

LA GÉNÉRALISATION DE L’EXPÉRIENCE

L’induction n’est pas une simple association. —

Nous vient-elle de l’association des idées? On sait que, grâce à l’association des idées, une expérience, quoique limitée, peut, si elle est suffisamment répétée, engendrer une habitude quasi nécessaire de penser conformément à cette expérience. L’expérience répétée d’une succession de phénomènes lie les idées de ces phénomènes dans notre esprit. Par suite, dès que l’un de ces phénomènes est perçu, l’idée de son conséquent ordinaire surgit dans l’esprit. L’association des idées engendre ainsi l’attente, c’est-à-dire la prévision de l’avenir. Par là, l’association des idées semble s’identifier avec l’induction. — Nous avons déjà discuté cette théorie ( Psych ., ch. xxv, §1).

1° Distinction de nature : elle est un acte intellectuel. — Tout d’abord, entre la consécution d’idées habituelle, avec l’attente qui en résulte, et l’induction proprement dite, avec la prévision qu’elle fonde, la ressemblance de n’est qu’extérieure :

la différence est essentielle. La consécution et l’attente consistent, en effet, dans une simple succession mécanique d’images, où n’entre nécessairement aucune idée expresse de causalité, de liaison universelle et nécessaire. Au contraire, ces idées proprement intellectuelles, idées auxquelles un être purement empirique, comme l’animal, n’atteint jamais, sont les éléments caractéristiques de l’idée de la loi.

Ces éléments intellectuels, l’homme les fait pénétrer jusque dans ses associations empiriques. De là tant de sophismes et de préjugés dont la formule générale est : post hoc ergo propter hoc. Un préjugé, c’est une association machinale indûment rationalisée et convertie en loi, par une sorte de connivence de la raison avec l’habitude. La raison adopte pour ainsi dire l’œuvre de l’habitude, comme un homme donne parfois son nom et ses titres à des enfants adoptifs, fils du hasard et de la nature, qui ne les méritaient pas. — C’est précisément parce que les consécutions habituelles ne restent pas, chez l’homme, ce qu’elles sont et demeurent dans un être réduit à l’association, et parce qu’elles se transforment chez lui en liaisons intellectuelles, qu’on est porté à confondre l’habitude et l’induction, la consécution et la loi. L’analyse discerne aisément ces deux ordres d’opérations et leurs résultats (Psych., p. 225-224).

2° Distinction d’origine : elle suppose l’interprétation de l’expérience. — Mais, en laissant de côté cette distinction essentielle , il nous suffirait ici d’invoquer la distinction <Y origine. L’association est fondée sur la répétition des expériences, et sa force est proportionnelle à la fréquence des répétitions. L’induction scientifique est fondée sur Y interprétation de l’expérience, laquelle procède par la comparaison, l’analyse des expériences, et qui est d’autant plus sûre qu’elle a pu se fonder sur un moins grand nombre de cas. Qu’il soit établi par la méthode de différence, laquelle suppose la comparaison de deux cas seulement, — l’un où le phénomène en question est donné, l’autre où il ne l’est pas, — que, dans celui de ces cas où le phénomène en question est donné, la cause n’a pu être qu’un certain antécédent A; le savant, sans plus ample informé, généralise et dit : « Partout et toujours, dans les mêmes conditions, ce même antécédent sera suivi du même conséquent». Quel rapport y a-t-il entre la tendance aveugle déterminée par la répétition des impressions et Poissant avec elle, et cette généralisation qui tantôt ne se croira pas justifiée par l’expérience d’une multitude de cas, et tantôt, au contraire, se juge suffisamment autorisée par la simple comparaison de deux cas?

Il y en a si peu, que, le plus ordinairement, l’induction scientifique, fondée sur Y interprétation des successions phénoménales, ne s’établit qu’en invalidant et en remplaçant quelque croyance erronée fondée sur le simple enregistrement des successions phénoménales dans la mémoire. L’avènement de la science met fin au règne du préjugé.

On ne saurait donc identifier l’association et l’induction, à moins de dire qu’entre l’opération mentale du chien qu’on dresse à coups de fouet, et l’opération mentale par laquelle Pascal, rompant avec les associations établies, pose, au nom d’une expérience décisive, la loi de l’ascension des liquides dans les tubes où l’on fait le vide, il n’y a aucune différence.

§ III

Vraie théorie : principe inductif. — Par l’élimination

de ces deux explications du procédé inductif, nous sommes conduits à l’explication véritable. D’une part, l’induction n’est pas un simple résumé de l’expérience, et ne se fonde pas sur le principe

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d’identité. D’autre part, l’extension donnée par l’induction aux résultats de l’expérience ne dérive pas de la force impulsive donnée à l’esprit par la répétition de l’expérience et l’habitude. Reste donc que cette extension soit due à un principe rationnel, comme le principe d’identité, mais amplificatif ou extensif , à la différence du principe d’identité : ce principe, c’est le principe du déterminisme (Cl. Bernard) ou des lois, qui peut s’énoncer de diverses laçons : Le cours de la nature est uniforme ; — Dans certaines conditions déterminées, les phénomènes se produisent toujours, et autrement ne se produisent jamais ; — Les mêmes causes produisent les mêmes effets, et les mêmes effets sont produits par les mêmes causes, etc. *.

Ce principe admis, l’induction, qui sans ce principe apparaissait comme le plus grossier des sophismes, devient légitime. L’induction conclut de quelques à tous . Règle générale, cette conclusion est interdite : latius hune ( terminum ) quam præmissæ conclusio non vult. Mais, en vertu du principe des lois, il est un cas où elle est de droit : c’est le cas où la succession constatée un certain nombre de fois, ou même une seule fois entre deux phénomènes, est une succession causale: toute succession causale, dit le principe des lois, est une succession constante.

Formule de rinduction. — L’induction pourra dès lors se ramener à cette formule :

Principe des lois : Tout rapport de causalité est constant ;

Interprétation de l’expérience : Or le rapport constaté entre les phénomènes A et R, dans les cas donnés, est un rapport de causalité ;

Généralisation de l’expérience : Donc le rapport entre A et B est constant1 2.

Des deux prémisses de ce raisonnement, l’une est rationnelle; la seconde est la conclusion du raisonnement expérimental ou de l’interprétation de l’expérience, dont il a été question au chapitre précédent. La conclusion est constituée par la généralisation de l’expérience.

L’induction n’est pas un syllogisme. — On peut se

1. Ce principe est bien extensif, comme tous les jugements synthétiques, puisque à l’idée d’un rapport donné il ajoute l’idée de l’universalité de ce rapport.

2. On pourrait dire encore : Tout antécédent causal ou déterminant d’un phénomène est la condition nécessaire et universelle de ce j hénomène ; or A est, dans tel cas donné, le déterminant de B ; donc A est la condition nécessaire et universelle de B.

demander si ce raisonnement, qui affecte la forme d’un syllogisme, est bien un syllogisme. Il l’est certainement, si l’on veut appeler syllogisme tout argument qui rentre dans la définition générale qu’ Aristote donne du syllogisme, à savoir : un argument tel que, deux choses étant posées, une troisième suit nécessairement, par cela seul que les deux premières sont posées. Gomment nier que, dans le cas présent, les prémisses étant posées, la conclusion apparaisse aussi évidemment nécessaire que celle d’aucun syllogisme? — Mais si, comme c’est l’usage, on n’appelle pas syllogisme un argument qui enferme plus ou moins de trois termes, l’induction n’est pas un syllogisme. En effet, le terme qui est sujet de la mineure (rapport entre A et B, — si tant est qu’on puisse y voir proprement un terme) n’est pas le même que celui qui est sujet dans la conclusion. Dans la mineure, il s’agit d’un rapport constaté dans un ou plusieurs cas donnés. Ce terme représente donc un ou plusieurs faits ; il est donc concret et particulier, ou mieux singulier, déterminé. Dans la conclusion, il devient abstrait et universel, car l’attribut qu’on lui donne , à savoir l’universalité, ne saurait, sans contradiction , s’attribuer à un terme déterminé et singulier. En d’autres termes, dans la mineure il est question de cas observés : or il est absurde que l’universalité affirmée comme attribut, dans la conclusion, s’attribue à ces mêmes cas. L’induction consiste justement à affirmer dans la conclusion une chos epour d'autres cas que les cas donnés, lesquels entraient seuls dans les prémisses du raisonnement1. Donc l’induction ne peut se ramener au syllogisme.

1. On a trop dit que le syllogisme était la seule forme possible de la déuuction. Ce serait un problème bien digne d’attirer l’attention des logiciens que de déterminer les différentes formes de raisonnement distinctes du syllogisme proprement dit, et qui pourtant concluent aussi nécessairement que le syllogisme. Soit ce raisonnement : A = B, B = C, donc A = C. Veut-on le réduire à un syllogisme : la chose est impossible ; on aurait quatre termes, savoir : A, égal à B,

B, égal à C. De même si on dit : A est plus grand que B, B est plus grand que

C, donc A est plus grand que C. De même encore si on dit : A est antérieur à B, B est antérieur à C, donc A est antérieur à C, etc. — Combien y a-t-il d’espèces de raisonnements de ce genre? Et, puisqu’on n’y conclut pas par le même moyen que dans le syllogisme, en vertu du dictum ae omni, quelle est, dans tous ces cas, la raison justificative de la conclusion? A vrai dire, le syllogisme ne s’étend qu’aux cas où il s’agit de déterminer des rapports d’inclusion ou d’exclusion, soit au point de vue de la compréhension, soit au point de vue de l’extension, entre deux termes dont l'un est sujet, l’autre attribut. Les cas ou les termes et les rapports sont d’autre nature, comme les rapports d’égalité ou d’inégalité entre des quantités, les rapports de succession et de causalité entre des événements, les rapports de ressemblance ou de différence entre des objets, ne sont pas proprement du ressort du syllogisme ordinaire. — La syllogistique aristotélicienne ne serait donc qu’une partie, et non la plus considé-

LA GÉNÉRALISATION DE L’EXPÉRIENCE. 151

Rôle du même principe dans l’interprétation de l’expérience. — Que l’induction soit ou ne soit pas un syllogisme, la conclusion inductive est rendue nécessaire et, par conséquent, légitime par le principe des lois. — Ce n’est pas d’ailleurs à ce moment seulement que ce principe intervient dans la méthode des sciences inductives. L’interprétation de l’expérience, qui fournit à l’induction sa mineure, suppose déjà ce principe, comme condition sine qua non des quatre procédés qu’elle met en œuvre : les méthodes d’accord, de différence, des variations et des résidus.

En effet, dans la méthode d’accord on exclut tout antécédent qui peut n’être pas donné quand le phénomène dont on cherche la cause est donné. Mais a-t-on le droit de l’exclure? Ne se pourrait-il que tel antécédent, qui n’est pas cause sans doute dans le cas où il n’est pas donné, fût cause dans un autre cas où l’on a constaté sa présence? — Le principe des lois, affirmant que les mêmes effets sont produits par les mêmes causes, permet d’écarter cette hypothèse, et rend l’exclusion légitime. On aura donc comme formule de cette méthode, l’épichérème (syllogisme accompagné de ses preuves) suivant, en Celarent :

Nul antécédent pouvant n’être pas donné quand un certain conséquent a est donné n’est la cause de ce conséquent. (Preuve : les mêmes effets sont produits par les mêmes causes.)

Or les antécédents B, C, D peuvent n’être pas donnés quand a est donné.

Donc, etc....

La méthode de différence exclut les antécédents qui peuvent être donnés sans que le phénomène dont on cherche la cause soit donné. L’exclusion serait illégitime s’il était possible que ces antécédents, qui ne sont pas cause sans doute dans ce dernier cas, fussent

rable de la syllogistique générale. Aristote a fait la théorie du syllogisme de la qualité ; resterait à faire la théorie des syllogismes de la quantité, de la succession, de la causalité, etc. Le logicien de Morgan est entré dans ce point de vue et a présenté sur le sujet des considérations très dignes d’intérêt.

Remarquons pourtant que, grâce à l’artifice de langage dont on a parlé plus haut (ch. m), par lequel tous les rapports affirmés peuvent être ramenés au rapport d’attribut à sujet, il est possible, en prenant certains biais, de ramener aussi les raisonnements ci-dessus à de vrais syllogismes. Ainsi ce raisonnement A = B, B = C, donc A = C, qui n’est pas un syllogisme, devient un syllogisme si l’on dit : Deux quantités égales à une même troisième sont égales entre elles ; or A et C (étant deux quantités égales à B) sont deux quantités égales à une même troisième, donc A et C sont égales entre elles. De même on dira, en deux syllogismes : Si B est antérieur à C, tout événement antérieur à B est aussi antérieur à C; or B est antérieur à C : donc tout événement antérieur à B est antérieur à C. — Tout événement antérieur à B est antérieur à G ; or A est antérieur à B : donc A est antérieur à G.

cause dans un autre où leur présence a coïncidé avec celle du phénomène en question. Mais le principe des lois, en affirmant que les mêmes causes produisent les mêmes effets , permet d’écarter cette hypothèse et légitime l’exclusion.

De même, dans la méthode des variations, si l’on peut exclure les antécédents qui ne varient pas, alors que le phénomène dont on cherche la cause varie, c’est que, les mêmes causes produisant les mêmes effets, il ne se peut que ces antécédents restés invariables soient cause d’effets qui varient.

Enfin, dans la méthode des résidus, si l’on peut exclure les antécédents dont on a antérieurement déterminé l’effet, c’est que, toujours en vertu du même principe, il ne se peut que ces antécédents produisent à la fois un effet que l’on a déterminé, plus l’effet qui demeure encore inexpliqué.

Ainsi, toute la procédure des sciences inductives est fondée sur le principe de causalité ou des lois.

Formule d’ensemble du raisonnement expérimental. — On peut donc résumer dans les trois formules suivantes les trois procédés successifs qui constituent, dans son ensemble, le raisonnement expérimental.

1er moment : Exclusion des antécédents qui ne sont pas cause et réalisation de la coïncidence solitaire . Le raisonnement est celui-ci :

Les mêmes causes produisent les mêmes effets, et les mêmes effets sont produits par les mêmes causes; d’où il suit qu’on peut exclure tout antécédent qui n’est pas donné quand le phénomène dont on cherche la cause est donné, ou qui est donné quand ce phénomène n’est pas donné, etc. (principe des lois et corollaires) ;

Or les antécédents B CD... sont précisément dans ce cas;

Donc ces antécédents peuvent être exclus.

2e moment : Affirmation d'un rapport de causalité. Le raisonnement est celui-ci :

Tout fait a une cause : donc tout antécédent d’un phénomène, s’il est unique, est cause de ce phénomène ; en d’autres termes, toute coïncidence solitaire est une coïncidence causale (principe de causalité et corollaire) ;

Or, les exclusions ci-dessus étant opérées, la coïncidence entre À et a devient une coïncidence solitaire ;

Donc cette coïncidence est causale.

LA GÉNÉRALISATION DE L’EXPÉRIENCE

3e moment: Généralisation de l'expérience ou induction. Le raisonnement est le suivant :

Les mêmes causes produisent les mêmes effets; ou, toute coïncidence causale est constante ;

Or la coïncidence entre A et a est causale;

Donc cette coïncidence est constante.

à IV

Valeur objective du principe inductif. — Reste à se demander quelle est la valeur de ce principe des lois, fondement de l’interprétation et de la généralisation de l’expérience. Nous avons déjà essayé de résoudre cette question ( Psych ch. xxvmxxx). Rappelons brièvement nos conclusions.

Il s’agit ici de démontrer la valeur objective de ce principe, et non d’en chercher l’origine. Cette dernière question, psychologique de sa nature, ne nous intéresse pas actuellement en ellemême, mais seulement dans la mesure où la solution qu’elle reçoit peut impliquer la solution de la question critique qui nous occupe.

Deux solutions extrêmes se présentent d’abord : 1° le principe du déterminisme ou des lois est le simple résumé, la synthèse mécanique des expériences enregistrées dans l’esprit; — 2° le principe du déterminisme ou des lois est absolument à priori, il est de l’essence même de la pensée, il est inné avec elle. C’est, d’une part, la théorie purement empiriste et, en quelque sorte, mécaniste de la raison ; d’autre part, la théorie de l’innéité, dont la doctrine de Kant n’est qu’une variante.

Solution empiriste. — Critique. — Passons sur la difficulté psychologique de comprendre comment il se peut que le principe du déterminisme et des lois se dégage spontanément de l’expérience, alors que l’expérience dérobe, plus souvent qu’elle ne les manifeste, le déterminisme des phénomènes et leurs lois. — Mais, au point de vue critique, s’il est vrai que, certainement à l’origine, et peut-être encore de nos jours, le nombre des phénomènes dont les lois sont connues et qui témoignent du déterminisme de la nature soit moindre de beaucoup que le nombre des phénomènes dont les lois sont encore inconnues et qui semblent par suite se produire au hasard ; et si, d’autre part, il n’y a pas dans l’homme une intelligence distincte de l’expérience et capable de comparer la valeur probante des cas favorables et défavorables à l’hypothèse du détermi-

nisme universel 4, il s’ensuit que cette hypothèse, ayant contre elle la majorité des cas, a contre elle la vraisemblance. Si un animal était capable de comprendre cette question: «Le déterminisme est-il dans la nature la loi ou l’exception ? » il n’est pas douteux que, réduit aux apparences et comparant les quelques cas de séquence invariable qui ont pu faire impression sur son sensorium avec le tourbillon d’images incohérentes qui s’y succèdent, il répondrait : « Le déterminisme est l’exception dans la nature; la règle ordinaire, c’est le hasard. » A son point de vue, cet animal serait dans le vrai. Si donc, nous dépouillant, par la pensée, de notre intelligence, comme nous en dépouille la théorie empiriste, nous entrons dans le point de vue de l’animal auquel la théorie empiriste nous réduit, nous ne saurions non plus répondre autrement.

Inuéité. — Critique. — Passons de même sur la question de savoir comment le principe du déterminisme universel peut exister dans l’esprit avant toute espèce d’expérience, c’est-à-dire comment on peut savoir ce que c’est que cause, effet, rapport de cause à effet, universalité et nécessité de ce rapport, avant qu’aucune expérience, externe ou interne, nous ait apporté aucune notion de toutes ces choses. — Mais, au point de vue critique, qu’est-ce qui nous garantit qu’un tel principe ne soit pas une simple illusion subjective et qu’il puisse nous conduire à la connaissance de la nature? — Dira-t-on que ce principe est nécessaire? que nous ne pouvons concevoir les choses autrement? — On pourrait, à la rigueur, le contester : la conception d’un monde où tout irait au hasard n’est peut-être pas absolument impossible. Mais, sans soulever sur ce point aucune difficulté, il est clair que cette nécessité subjective du principe laisse la question en l’état : qui nous dit qu’une loi nécessaire de notre esprit soit aussi une loi nécessaire des choses ?

Les partisans de la théorie de Kant s’efforcent, pour lever cette difficulté, de rapprocher autant que possible de l’esprit lui-même les phénomènes qu’il s’agit de soumettre au déterminisme , loi constitutive de l’esprit. La nature dont il s’agit de faire la science, c’est, pour eux, simplement l’ensemble des phénomènes tels qu’ils apparaissent dans notre sensibilité, l’ensemble de nos sensations. — Mais qu’importe, du moment que les sensations ne sont pas engendrées par l’esprit lui-même? Or, de l’aveu de Kant, elles ne le

1. Dans l’empirisme pur, l’intelligence n’est que le résultat de l’expérience; elle lui obéit donc fidèlement, elle en est le reflet et l’écho et ne saurait s’en affranchir, la dominer et la critiquer.

LA GÉNÉRALISATION DE L’EXPÉRIENCE

sont pas. Donc, étant indépendantes de l’entendement dans leur nature propre et dans l’ordre de leur apparition, la question revient toujours de savoir si ces sensations elles-mêmes ne sont pas ou ne seront pas quelque jour étrangères aux lois de l’entendement et réfractaires à la science. Objectifs ou subjectifs, du moment que les phénomènes, matière de la science, sont autres que l’entendement lui-même qui tait la science, le problème est toujours de savoir si ces phénomènes voudront bien indéfiniment se laisser réduire aux lois de l’entendement.

Résumé. — Ainsi, s’il y a un principe des lois inné à l’esprit, l’innéité de ce principe ne saurait, en aucune façon, tenir lieu de preuve; et un tel principe ne pourrait être accepté par le savant que comme une hypothèse dont la preuve resterait à fournir.

Solution proposée. — Puisque ni Y expérience brute ou de première apparence, ni la pure raison , n’enferment en ellesmêmes la preuve du principe des lois, reste à se demander si cette preuve ne pourra résulter d’une interprétation et d’une critique de l'expérience par la raison .

Ce principe est une hypothèse conçue puis vérifiée par Inintelligence. — Nous avons expliqué comment une expérience même très limitée qui, par elle-même, serait incapable d’engendrer ce principe, peut servir d’occasion à l’intelligence, dont c’est le propre de s’enquérir de la signification des choses, d’être prompte à toutes les suggestions et de voir plus loin que les yeux, pour en concevoir l’idée. Quelques séquences régulières observées sont d’abord interprétées par l’intelligence comme indice et preuve, au moins partielle, de lois générales déterminées; et quelques lois générales, une fois conçues et vérifiées, sont interprétées comme indice et preuve, au moins partielle, d un déterminisme universel dans l'espace et dans le temps. — Or, cette hypothèse une fois formée, tout désormais, aux yeux de l’intelligence, la confirme1 * * 4.

1. Nous cédons au plaisir de rapporter ici une page bien suggestive que nous adresse, à ce sujet, un jeune philosophe, notre ancien élève, M. R. Barau : « Quant à votre théorie des premiers principes..., je suis tout à fait d’accord avec vous sur le principal. Je crois, comme vous, que l’esprit est un être actif, résistant et souple, qui, comme tous les êtres, s’ingénie, se tourne et se retourne

pour se conserver et se développer au milieu de la nature, fouillant autour de lui et se faisant des organes, comme le lierre, pour aller trouver dans les moindres fentes où ils se cachent les sucs qu’il lui faudra ensuite, par les opérations les plus complexes, distiller pour se nourrir. Qu’y a-t-il d’étrange à ce que l’esprit fasse sa chimie, sa science? La moindre plante la fait avant lui

et comme lui pour vivre. — Ce serait une belle histoire (et l’on en retrouverait

dans la suite des concepts religieux, philosophiques et scientifi tues les documents

L’hypothèse d’un déterminisme universel dans l'espace est confirmée par la découverte incessante de lois nouvelles : de cette découverte, en effet, on est en droit de conclure que les cas qui, jusqu’à présent, échappent, en apparence, à toute loi, n’y échappent qu’en apparence, comme autrefois les cas soumis aujourd’hui à des lois. Qu’importe donc ici la masse énorme de ces cas dont la loi n’est pas découverte? Pour rendre compte de leur désordre apparent, nous avons une cause connue ( vera causa) et qui, par sa nature même, ne se trouvera jamais insuffisante : notre ignorance. A quoi bon dès lors supposer une autre cause, l’indéterminisme réel de ces phénomènes? Ainsi cette masse énorme de cas désordonnés, qui devait peser comme un cauchemar sur un esprit passif, ne pèse pas un fétu pour un esprit actif qui sait se dégager des apparences.

D’autre part, l’hypothèse d’un déterminisme universel dans le temps est confirmée par la stabilité de l’ordre des choses une fois découvert, par la réussite constante des prévisions fondées sur les lois reconnues1. Donc, encore à cet égard, toute espèce de doute finit par s’évanouir. Aux premiers jours du monde peut-être, les hommes pouvaient concevoir, à ce sujet, quelque inquiétude, comme ils s’inquiétèrent quelque temps sans doute, au sujet du retour du soleil qu’ils voyaient disparaître le soir. Mais, après que le monde s’est comporté si longtemps avec ordre et constance, il semble bien improbable qu’il aille sur le tard nous donner l’attristant spectacle du désordre et du chaos. On change malaisément d’habitude à cet âge.

Résumé. — Ainsi, deux hypothèses possibles : 1° l’ordre limité à certaines régions de l’espace et du temps et environné par le dés-

prineipaux) que l’histoire de ces recherches et de ces luttes de l’esprit humain en quête des principes élémentaires de sa subsistance et essayant scientifiquement de toutes les voies pour pénétrer dans l’intérieur des choses et en extraire l’élément intellectuel. Cette histoire serait plus intéressante qu’une liste des catégories. Car dresser une liste des catégories c’est faire une anatomie hypothétique de l’intelligence, et ne vaut-il pas mieux raconter sa vie? » — La doctrine de l’innéité peut être assimilée à la doctrine de la préformation des organes dans le germe, théorie aujourd’hui abandonnée. Leibniz compare les principes aux muscles et aux nerfs. Rien de plus juste : mais l’animal naît-il avec des muscles et des nerfs?

1. « Personne assurément, a dit à ce sujet Priestley ( Examen de Reid , etc.) avec autant de précision que de profondeur, n’a eu l’expérience de ce qui est futur, mais chacun a l’expérience de ce qui fut futur. » Cette expérience nous montre ce qu’aurait dû être notre prévision touchant ce futur, alors qu’il était encore futur ; et par conséquent elle règle notre prévision touchant le tutur qui est encore futur.

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ordre dans tout le reste de l’espace et du temps; 2° l’ordre universel dans l’espace et dans, le temps; — l’une, expression de la simple apparence ; l’autre, interprétation de l’apparence par la pensée. En faveur de la première, aucune preuve véritable, mais seulement cette apparence qui ne compte pas, et cette idée sans consistance des possibilités inconnues que pourrait, à la rigueur, recéler quelque recoin du monde, ou tenir en réserve quelque époque de l’avenir. En faveur de la seconde, comme garantie, tous les faits dont on connaît la loi et tout le passé de l’univers. Aux yeux de l’intelligence, la première, toute d’imagination, sans appui dans le réel, purement arbitraire, se dissipera comme une sorte de mauvais rêve ; la seconde paraîtra bien fondée.

Objections. — A cette explication, deux objections principales ont été faites : 1° elle constitue un cercle vicieux; 2° elle ne confère pas au principe de la science l’absolue certitude dont la science a besoin.

1° Cercle vicieux. — Réponse. — Cette explication enferme un cercle vicieux; car le principe des lois, fondement de toute induction, présuppose, ainsi expliqué, la conception de lois particulières, qui sont elles-mêmes des inductions, et n’est lui-même, par rapport à ces lois particulières, qu’une vaste induction. Où donc résidait la garantie de ces inductions elles-mêmes, antécédents ou agent nécessaires du principe des lois ?

A quoi il faut répondre : que la garantie de toutes les inductions, aussi bien des inductions scientifiques actuelles que des inductions primitives, ou de cette induction par laquelle on s’est élevé au principe des lois, c’est toujours, au fond, V expérience interprétée et érigée en preuve par la pensée. La forme abstraite et rationnelle donnée au principe des lois, qui sert de base aux inductions actuelles, peut faire illusion : en réalité, qu’y a-t-il dans ce principe? Tout le passé connu de l’univers, condensé dans une formule, et servant de garantie pour l’avenir. Or les premières inductions avaient aussi pour base ce qu’on savait des successions passées de telles et telles espèces de phénomènes; et l’induction par où l’on s’éleva de l’idée de telle ou telle loi à l’idée du déterminisme universel, eut également pour base ce qu’on savait des successions passées des diverses espèces de phénomènes régis par ces lois. Entre les inductions primitives et les inductions actuelles, il n’y a donc pas de différence essentielle : de part et d’autre, la base sur laquelle elles s’édifient est construite des mêmes matériaux et par

le même architecte : seulement, cette base, étroite tout d'abord, s’est peu à peu indéfiniment élargie.

Une autre différence résulte de celle-là. Avant que le principe du déterminisme universel eût été conçu, on cherchait la preuve d’une loi de succession entre deux phénomènes, dans les cas déjà constatés de succession de ces deux mêmes phénomènes . Par suite, l’induction supposait alors une expérience répétée de leur succession. — Mais, une fois la loi du déterminisme établie dans l’esprit, c’est la constance des successions causales en général , c’est l’ensemble des lois connues et vérifiées qui sert de preuve à l’induction par où l’on érige en loi une succession de deux phénomènes déterminés. Par cela même, on est dispensé de la preuve, autrefois indispensable, qui consistait à alléguer la répétition de la succession de ces deux mêmes phénomènes. — En résumé, l’induction concernant une certaine espèce de faits à venir est prouvée, dans le premier cas, par les faits passés de même espèce ; dans le second, par le passé de Vunivers en général. C’est pourquoi, avant le principe du déterminisme, l’induction supposait la répétition de l'expérience; ce principe établi, l’induction suppose seulement Y exactitude de l'expérience : et voilà pourquoi un seul cas bien constaté suffit aujourd’hui au savant pour poser une loi.

2° Défaut de certitude absolue. — Réponse. — On reproche, en outre, à cette explication de ne pas conférer au principe de la science une certitude absolue. En effet, ce principe n’étant conçu d’abord qu’à titre d’hypothèse, la vérification qu’on en obtient dans la suite ne peut que lui conférer une probabilité très haute, non une certitude absolue. — Rien de plus exact : mais avant de repousser, pour ce motif, l’explication proposée, avant de faire fi si promptement d’une probabilité, équivalente en fait à la certitude, — sans songer que la probabilité est, dans tout le cours de notre vie intellectuelle, la règle ordinaire et le pain quotidien, et que c’est presque exclusivement dans la probabilité que nous vivons, que nous nous mouvons, que nous sommes1, — ne serait-il pas prudent de se demander si réellement le principe dont il s’agit est en possession de cette certitude absolue? Si on commence par poser la chose comme un fait ou comme un axiome, il est clair que l’explication

1. Sait-on de source certaine si domain ne sera pas la fin du monde? Si, en jetant au hasard des caractères de l’alphabet, on ne réussira pas à former Ylliade? Savons-nous si les êtres que nous appelons notre père et notre mère sont notre père et notre mère? si la France est notre patrie? etc.

LA GÉNÉRALISATION DE L’EXPÉRIENCE

donnée plus haut sera trouvée insuffisante. Mais de quel droit prend-on cette chose pour accordée? — Dira-t-on qu’t7 faut à la science un principe d’une absolue certitude? — Il faut est fort bon ! reste à savoir si cela se peut. En fait, nous croyons que la science, au nom de laquelle certains philosophes se montrent si exigeants, est plus modeste dans ses prétentions. La science qui approche le plus de la rigueur des mathématiques, à savoir la mécanique, prend pour fondements certains principes dérivés de l’expérience, tout comme le principe de l’induction, et qui, non plus que le principe de l’induction, n’ont d’autre preuve qu’une vérification expérimentale indéfinie (voy. Aug. Comte, Cours , 15e leçon). Or quel savant se fait scrupule d’accepter les principes de la mécanique?

D’ailleurs, où trouvera-t-on la preuve de cette certitude absolue que l’on réclame pour le principe de l’induction? Sera-ce dans la théorie de l’innéité? Elle postule l’accord de la raison et de la réalité. — Sera-ce dans la théorie de Kant? Elle postule l’accord de la raison et des phénomènes. Singulière exigence, en vérité, qui dédaigne la preuve tirée des enseignements d’une expérience bien comprise, et qui, pour conférer plus de certitude au principe de la raison, allègue, quoi? un postulat! — Il ne faudrait pourtant pas lâcher la proie pour l’ombre.

L’idéalisme absolu pourrait seul la fournir. —

Une théorie, une seule, pourrait conférer aux principes de la raison une certitude parfaite, à savoir : l’idéalisme absolu. Si les phénomènes n’étaient pas, au fond, distincts de la raison qui prétend les réduire à ses propres lois ; si le sensible n’était, comme le croit Leibniz, que l’intellectuel enveloppé et confus; si la sensation s’identifiait à la catégorie, à l’Idée, comme semblent l’avoir pensé Platon, dans l’antiquité, et Hegel, dans les temps modernes, alors on serait absolument sûr que les lois de la raison se vérifient dans les choses, puisqu’il y aurait identité fondamentale entre le rationnel et le réel. L’objet serait nécessairement intelligible, n’étant autre au fond quô l’intelligence même. La science alors consisterait, non pas à soumettre les choses à l’Idée étrangère aux choses, mais à reconnaître, à retrouver l’Idée dans les choses. Le monde sortant de la raison par déduction, on l’y ramènerait par simple réduction i.

1. Remarquons que Kant est plus éloigné que personne de ce point de vue, lui qui insiste plus que personne sur l’hétérogénéité de la sensibilité et de l’intellect. Au lieu de démontrer, comme on le dit si gratuitement, l’objectivité des principes rationnels, il la rend donc plus que personne indémontrable. Au contraire, cette objectivité irait de soi dans la théorie de Leibniz, qui identifie

Il est indémontrable. — Pensée hardie et séduisante! mais jusqu’à présent indémontrée, et, semble-t-il, indémontrable. — Si du moins, à défaut de démonstration, on pouvait suggérer, à cet égard, quelques conjectures, formuler des probabilités tant soit peu consistantes. Mais qui donc expliquera jamais autrement qu’au moyen de mythes, comme Platon, ou de prestiges de logique, comme Hegel, par quelle singulière fantaisie, par quelle déchéance, par quelle série d’avatars et d’incarnations plus bizarres que celles de Brahma, l’esprit se fait nature, l’idée phénomène, la catégorie sensation? Qui déduira jamais, par exemple, du principe de causalité le mouvement dans l’espace? ou d’une catégorie quelconque de la raison, la saveur de la truffe, que d’ailleurs l’homme, l’animal raisonnable, n’est pas le seul à apprécier1?

Conclusion. — Si l’on reconnaît l’impossibilité de cette tentative, il ne reste donc qu’à prendre les choses comme elles sont; et, sans prétendre déterminer à 'prjori ce qu’elles doivent être, à leur demander de nous enseigner elles-mêmes ce qu’elles sont. Sans doute, elles ne le disent qu’à mots couverts. Mais à bon entendeur, comme est l’intelligence, cela suffit. Et de là résulte sur l’ordre de la nature une vue générale d’une haute probabilité. — Probabilité n’est pas certitude. — Eh non, sans doute ! mais qu’y faire? En dehors de cette probabilité, il n’y a qu’affirmation sans preuve. On n’a donc pas le choix : cette probabilité, il faut s’y tenir ou n’avoir rien 2.

l’intellectuel et le sensible. Mais comment réduire, par exemple, la sensation de son à la conception d’une multitude des rapports numériques, autrement qu’en négligeant l’élément qualitatif particulier de la sensation, c’est-à-dire en omettant précisément ce qu’il faudrait expliquer?

1. Rien ne servirait de dire que ce sont là de purs phénomènes, des apparences. L]apparence est bien quelque chose. « Les phénomènes, dit Leibniz, sont aussi aes réalités. » C’est justement de ces apparences qu’il s’agit ici. Comment un principe rationnel, un élément intelligible peut-il se déguiser au point d’apparaître sous forme de sensation?

2. Ces pages étaient écrites lorsque a paru dans la Revue philosophique (mai 1885) une profonde étude de M. Lachelier sur la Psychologie et la Métaphysique, qui renferme un essai très original de démonstration de l’idéalisme absolu. La question reviendra en métaphysique.