A cause de l’incertitude de la loi supposée. — A
cette cause générale d’incertitude qui pèse sur l’analogie, peut s’en ajouter une seconde : la loi qui sert de fondement à l’inférence analogique, au lieu d’être une loi démontrée, peut être une loi simplement supposée1. Dans ce cas, le raisonnement par analogie enferme une double hypothèse : 1° l’hypothèse que le caractère qui fait l’objet de l’inférence est uni aux autres, dans le cas qui sert de base à l’inférence, en vertu d’une loi; 2° l’hypothèse que cette loi vaut pour un autre cas en partie semblable, en partie différent du premier. C’est une déduction hypothétique fondée sur une induction elle-même hypothétique. L’incertitude du raisonnement par analogie est alors en raison composée de ces deux causes d’incertitude.
Iuflnence de cette dernière cause d’incertitude ; exemples. — Nous avons parlé plus haut des hypothèses qui consistent à supposer qu’une loi relie des termes donnés, et de la probabilité plus ou moins élevée de semblables hypothèses. Il n’y a pas à y revenir.
En fait, c’est à cette cause d’incertitude qu’il faut, dans la plu-
de ces opérations, à savoir la généralisation par où le fait est érigé en loi, qu’il nomme induction. Les deux autres sont proprement des déductions.
De plus, entre la déduction qui applique la loi à un cas particulier et la déduction qui étend la loi à des cas nouveaux, il n’y a pas une différence spécifique, mais seulement de degré. Car tout cas réel diffère par quelque endroit du cas abstrait formulé dans la loi, comme aussi des cas observés qui ont servi de base à la loi : il n’y a, dans le monde réel, ni deux êtres ni deux faits de tous points identiques. Ainsi V application de la loi est aussi une extension de la loi à des cas nouveaux et différents, en dépit des différences. Par conséquent la seconde et la troisième opération, dans le fond, s’identifient. — Or, maintenant, l’analogie est une inférence qui se tire de la ressemblance des cas en dépit de leurs différences. Donc le logicien qui veut attacher des mots distincts à des choses distinctes doit appeler exclusivement du nom d 'induction la généralisation qui pose la loi, et désigner du nom commun d'analogie à la fois la déduction par où l’on applique une loi aux cas particuliers visés par la loi sans doute, et sensiblement identiques au cas abstrait formulé dans la loi, mais qui réellement en diffèrent, — comme aussi la déduction par laquelle on étend une loi à des cas sensiblement différents du cas abstrait de la loi et des cas concrets qu’elle vise. Autrement, il n’y a pas moyen d’établir une théorie logique consistante ni de l’induction, ni de l’analogie.
J . C’est à ce dernier cas que Mill et Bain réservent le nom d'analogie. A notre sens, c’est donner comme la caractéristique du raisonnement d’analogie ce qui n’en est qu’un accident. Du moment qu’entre le cas qui sert de point de départ au raisonnement et celui qui en est le terme il y a analogie, c’est-à-dire ressemblance mêlée de différence, et que c’est précisément cette analogie qui motive l’inférence d’un cas à l’autre, il importe peu que la loi impliquée dans le raisonnement soit certaine ou hypothétique, le raisonnement est toujours un raisonnement par analogie, et analogie est le nom qui lui convient.
part des cas, faire remonter l’improbabilité des conclusions par analogie. Deux hommes ont la même écriture : j’en infère qu’ils ont le même caractère ; deux plantes appartiennent à la même famille : j’en infère qu’elles ont les mêmes propriétés médicinales ; deux animaux appartiennent à la même classe : j’en infère qu’ils sont susceptibles d’être empoisonnés par la même substance ; la terre a une atmosphère, certaines planètes ont une atmosphère : j’en infère que, ainsi que la terre, elles sont habitées, etc. A quoi tient avant tout et surtout, dans tous ces cas, l’incertitude de la conclusion? A l’incertitude de la supposition que le caractère (/) qui fait l’objet de l’inférence se trouve présent dans le cas (A) qui sert de base à l’inférence précisément en vertu d’une loi qui le relie aux caractères (a, b, c) observés des deux parts (A, B) l.
Ainsi toute incertitude inhérente à la loi supposée qui sert de prémisse à l’inférence analogique passe nécessairement dans la conclusion qui s’en tire. Cette incertitude pourra s’augmenter du fait même de l’inférence, par suite de la différence des cas; il ne se peut pas qu’elle soit jamais diminuée.
Infleience de la première cause. — Laissons maintenant de côté cette cause d’incertitude; supposons, au contraire, que la loi qui sert de prémisse à l’inférence analogique soit certaine, et considérons l’incertitude qui résulte, pour l’inférence elle-même, de la différence des cas.
Cas où elle supprime toute inféreuce. — Il va de soi
que toute inférence analogique est impossible si l’on sait de science certaine que la différence est précisément de nature à empêcher la loi en question. De ce qu’un homme a été tué par un certain poison, on n’en conclura point qu’un autre homme sera tué par le même poison si l’on sait que celui-ci a pris en même temps un contrepoison efficace, ou qu’il s’est, comme Mithridate, habitué par avance à ce poison au point de le rendre inoffensif.
Cas ou elle est mille : on rapprend par l’expérience. — De même, par une raison inverse , si l’on sait de science certaine qu’aucune des différences présentées par le cas en question n’est susceptible d’empêcher le fonctionnement de la loi, le raisonnement par analogie est hors de cause. Les différences
1. Cette incertitude elle-même varie, comme on l’a vu, suivant que le nombre des caractères observés auxquels on rattache par hypothèse le caractère inféré est plus ou moins considérable, suivant que ces caractères sont plus ou moins importants, et aussi suivant le nombre et l’importance des caractères ignorés.
L ANALOGIE
étant connues comme de nul effet peuvent être considérées comme nulles. Par cette annulation, le cas en question est rigoureusement identifié aux cas observés ou au cas abstrait de la loi. On ne procède plus alors de l’analogue à l’analogue, mais de l’identique à l’identique : le raisonnement devient une induction ou mieux une déduction pure et simple. En voici un exemple : c’est une loi que l’homme est mortel. Pierre n’est pas Y homme abstrait; il possède des caractères qui le différencient et des hommes morts jusqu’à présent et de l’homme abstrait. Mais, comme je sais par une expérience plus que suffisante qu’aucune de ces différences n’est de nature à empêcher l’effet de la loi, l’inférence : Donc Pierre est mortel , est une déduction rigoureuse et non une analogie.
Ou par la connaissance de la raison de la loi. — Dans certains cas, cette expérience peut être suppléée par la connaissance de la raison de la loi. Car on peut alors, dans certains cas, prévoir à priori et avec certitude que certaines différences ne seront pas capables d’empêcher l’effet de la loi. Par exemple, en géométrie, la raison dernière des propriétés ou lois qui concernent le cercle, c’est l’essence ou la forme de cette figure. Mais il est évident que les propriétés inhérentes à la forme ne sont point modifiées par la nature de la matière. C’est pourquoi, qu’un cercle soit de bois ou de fer, s’il est un cercle, tous ses rayons sont égaux. De même, en physique, la connaissance de la cause permet souvent de prévoir avec certitude si la loi se maintiendra en dépit de certaines différences déterminées. Par exemple, ignore-t-on la cause de l’ascension de l'eau dans les corps de pompe? La loi n’est alors qu’une loi empirique; aussi n’est-on pas certain, avant l’épreuve, que la loi se vérifiera pour toute espèce de liquide. Au contraire, dès que l’on connaît la raison de la loi, à savoir : la pression atmosphérique, on sait aussi qu’aucune raison tirée de la nature propre du liquide n’empêchera le fonctionnement de la loi1. — Pareillement, supposons que nous ne connaissions pas les raisons causales de la succession des nuits et des jours. Nous ne saurions étendre avec certitude cette loi à des temps éloignés. Au contraire, sachant que la succession des jours et des nuits dépend de l’éclat du soleil, de la rotation de la terre et de l’absence d’un corps opaque interposé, nous sommes en état d’affirmer, étant donnée d’ailleurs notre connaissance du système solaire, qu’aucune cause, d’ici à des temps
1. On peut prévoir aussi les différences dans la hauteur de l'ascension des différents liquides suivant leur poids spécifique.
prodigieusement éloignés, n’empêchera l’action ordinaire de ces causes, c’est-à-dire la succession du jour et de la nuit.
Cas où elle rend l’iiiféreiice douteuse. — Ainsi 1 incertitude de l’inférence analogique tient exclusivement, tantôt à l’ignorance de la raison de la loi, d’où résulte l’impossibilité d’apprécier l’influence en sens contraire des différences données, tantôt à l’ignorance des différences qui sont ou peuvent être données; ou encore à l’ignorance de l’action possible de ces différences. C’est dans de tels cas seulement qu’il y a proprement raisonnement par analogie, puisque, encore une fois, si les différences sont certainement de nul effet, elles sont comme nulles; et si elles sont comme nulles, les cas ne sont plus seulement analogues, mais identiques, — ce qui ramène l’inférence au type du raisonnement inductif.
Supposons donc que, faute de connaître la raison de la loi, ou faute de connaître les différences, ou leur puissance adverse de causation, nous raisonnions par analogie : qu’est-ce qui rend notre conclusion plus ou moins probable?
Degrés de probabilité de l’analogie ; ses conditions. — Trois considérations doivent entrer alors en ligne de compte.
1° La première, c’est le nombre ou l’étendue, en un mot la quantité des différences reconnues : par exemple, si, après avoir reconnu par l’expérience que la loi de Mariotte est vraie pour les pressions de une à dix atmosphères, on étend par analogie cette loi à des pressions supérieures ou moindres, la probabilité de l’inférence décroît en raison de l’écart entre les pressions supposées et celles qui ont servi de limites extrêmes à l’expérience.
2° En second lieu, il faut considérer l’importance générale des différences reconnues. Il est clair que plus ces différences sont fondamentales, plus il y a de chances pour que l’une d’elles, ou plusieurs, ou toutes réunies aient assez d’efficacité pour empêcher le fonctionnement de la loi.
3° Reste enfin à tenir compte des différences inconnues. C’est ici la considération capitale. En effet, quand des différences sont bien déterminées, il est souvent possible d’apprécier assez exactement la nature et le degré de leur influence. Mais comment faire quand ces différences elles-mêmes sont inconnues? Comment savoir quelle sera la tolérance d’un malade pour un certain remède, quand on ignore les particularités de sa constitution? — De là vient qu’en général l’improbabilité de l’analogie croît avec l’intervalle
L’ANALOGIE
d’ espace ou de temps qui sépare les cas d’où part l’inférence de ceux auxquels elle aboutit. Non que le temps ou l’espace aient par eux-mêmes aucune efficacité. Mais le temps et l’espace peuvent envelopper des différences inobservables, recéler des causes inconnues, ouvrir des possibilités d’interventions inattendues. C’est pourquoi le doute croît en raison de la quantité d’espace ou de temps franchi par l’analogie. C’est à cause de l’énorme distance qui sépare la terre des autres planètes, et des différences rendues invisibles par cette distance que l’analogie touchant la présence d’êtres vivants dans les planètes est, logiquement, tout à fait puérile. C’est à cause de l’intervalle de temps et des différences qu’il enveloppe, que les inférences des espèces vivantes aux espèces fossiles sont toujours sujettes à caution. Pour ces mêmes raisons, il est toujours périlleux d’étendre des lois révélées par la statistique à d’autres temps et à d’autres lieux, etc.
Résumé : induction, déduction, analogie. — En résumé, l’induction rigoureuse et la déduction rigoureuse ont ceci de commun qu’elles concluent l’une le général du particulier, l’autre le particulier du général, en raison de l’identité. L’analogie conclut le particulier du général en raison d’une simple analogie et en dépit de la différence.
Pour l’induction, qui procède dans l’abstrait, il n’y a pas à tenir compte des différences : une cause théoriquement identique à une autre cause produit nécessairement le même effet.
Pour la déduction, lorsqu’elle applique une loi générale à des cas particuliers, elle rencontre sur son chemin des différences réelles; mais, ces différences pouvant, grâce à une science antérieure, être considérées comme nulles, les cas particuliers se trouvent, par cette abstraction légitime, identifiés avec la formule même delà loi, et la déduction, à ce point de vue, se ramène en quelque façon à l’induction.
Considérées de la sorte, l’induction et la déduction reposent donc au fond sur le même principe, à savoir : des conditions identiques justifient des affirmations identiques ; ou, en d’autres termes : si toutes les conditions restent identiques, il n’y a pas de raison d’admettre un changement dans le conséquent.
Pour l’analogie, se heurtant à des différences qu’elle ne peut annuler, elle nombre et apprécie autant que possible ces différences, les compare avec les ressemblances, et sur celte évaluation fonde une conjecture plus ou moins probable. Elle n’est, en défi-
nitive, qu’un cas du calcul des probabilités. Le principe de ce calcul, c’est l’axiome œqualibus œqualia , inæqualibus inœqualia , pour des suppositions égales il faut avoir des considérations égales, pour des suppositions inégales il faut avoir des considérations inégales (cf. Leibniz, Nouv. Ess., liv. IV, ch. xvi, Erd. , p. 388). Et cet axiome lui-même n’est qu’une forme particulière et dérivée du principe de raison. Le même principe explique donc la certitude rigoureuse qui appartient à l’induction et à la déduclion rigoureuses et la probabilité plus ou moins haute qui appartient à l’analogie.
§ III
Vérification de l’analogie. — Reste à dire un mot sur la
vérification des inférences par analogie.
En soi, une inférence par analogie est plus ou moins probable, mais toujours hypothétique. Cette probabilité peut par diverses voies se changer en certitude.
1° Par la transformation de l’analogie en induction.
— Tout d’abord, si la loi dont la supposition sert de base à l’analogie, et qui n’était peut-être qu’hypothétique, vient à êtr e démontrée ; si, de plus, elle vient à être expliquée , c’est-à-dire si on en découvre la raison; si, en outre, les ditférences qui séparent les cas peuvent être exactement reconnues; et si enfin on peut démontrer qu’aucune de ces différences n’est susceptible d’empêcher le fonctionnement de la loi, l’analogie se transforme, comme on l’a expliqué, en induction ; et dès lors la vérification, quoique toujours bonne à faire vu les lapsus possibles de toute expérience humaine, devient théoriquement superflue.
2° Par l’expérience. — Mais, sans se transformer en induction, une inférence par analogie peut encore recevoir de deux manières une confirmation décisive.
En premier lieu, l’expérience, si elle vient à constater la réalité de la cause, de l’effet, du caractère supposés en vertu de l’analogie, remédie du coup à toute l’insuffisance de la preuve. La découverte du paléothérium mettait fin à toute controverse sur le bien fondé de l’inférence analogique par laquelle Cuvier avait à priori reconstitué tout l’organisme de cette espèce. Les analogies même les plus hardies et tirées des plus légers indices peuvent quelquefois recevoir de l’expérience une immédiate et éclatante confirmation.
L’ANALOGIE
3° Par la vérité reconnue des» conséquences. — A
défaut de la vérification directe, il faut recourir, s’il se peut, à la vérification indirecte, qui consiste à tirer par déduction les conséquences de l’hypothèse faite, puis à voir si ces conséquences concordent avec les faits. Ainsi, par analogie, nous supposons que les animaux, qui ont des organes semblables à ceux qui nous procurent des sensations, doivent aussi éprouver des sensations. La vérification directe de cette inférence nous est à jamais interdite, car nous ne pouvons faire l’expérience de sensations qui ne sont pas les nôtres. Mais, si ces sensations supposées chez l’animal, à titre d’effets de ses organes, existent en réalité, elles doivent, à titre de causes, produire les mêmes effets que chez nous; par exemple, un animal que l’on frappe, que l’on pique, que l’on brûle, doit manifester sa douleur par les signes qui chez nous manilestent la douleur. L’observation confirme cette déduction et vérifie ainsi l’inférence analogique. — Comme les vibrations de l’air expliquent le son, on suppose par analogie que les vibrations d’un fluide plus subtil, l’éther, expliquent la lumière. Une vérification directe est impossible, vu la subtilité du fluide en question. Mais l’accord des conséquences déduites de l’hypothèse avec les faits fournit une vérification indirecte d’une très haute valeur. — Il faudrait répéter ici ce qu’on a dit au sujet des hypothèses qui ont pour objet la formule d’une loi ; une vérification de ce genre n’est preuve décisive que s’il est en outre démontré qu’aucune autre hypothèse n’est capable de conduire aux mêmes résultats. Ici comme partout, en dehors de l’expérience, il n’y a de preuve parfaite que la parfaite exclusion.
A cet égard, la vérification obtenue dans les deux exemples rapportés ci-dessus est insuffisante; il est infiniment improbable, mais il n’est pas démontré impossible qu’un simple mécanisme intérieur explique, comme l’entendait Descartes, les actes des animaux que nous croyons être des effets d’états de conscience. Il n’est pas démontré non plus qu’aucune autre hypothèse, en dehors de celle de l’éther, ne puisse rendre compte des propriétés de la lumière.
Conclusion ; il y a des hypothèses scientifiques invérifiables par expérience directe. — Quoi qu’il en soit, on voit par ce qui précède combien est excessif ce scrupule des savants et des logiciens, qui interdisent de supposer jamais ce qui n’est pas susceptible de tomber un jour ou l’autre sous notre expérience directe. Dans l’hypothèse sur la nature des animaux, rabier. — Logique. 17
l’olijet supposé, la sensation, est du même genre, il est vrai, qu’un objet connu de nous, nos sensations; mais sa présence dans le cas en question ne pourra jamais être constatée. Pourtant, qui osera contester la haute valeur de l’hypothèse? — Dans l’hypothèse sur la cause de la lumière, l’objet supposé, l’éther, non seulement ne sera sans doute jamais directement constaté, mais en outre cet objet est, par nature, différent au plus haut point de tous ceux que nous connaissons. Tous les fluides connus de nous n’ont avec l’éther supposé qu’un petit nombre d’analogies. On dépasse donc ici l’expérience dans la conception , et on se passe de l’expérience pour la vérification . Pourtant, bien peu de physiciens aujourd’hui se font scrupule d’admettre l’existence de l’éther.
Il nous importait de prendre acte de cet usage hardi, et pourtant scientifique, de l’analogie. En effet, comme on verra, c’est principalement sur l’analogie que la métaphysique se fonde; dans l’usage que nous en ferons en traitant les questions de cet ordre, nous prendrons quelquefois moins de liberté 1 ; il ne sera peut-être pas nécessaire d’en prendre davantage 2.
1. Par exemple, dans la démonstration de l’Existence du monde extérieur, bien que l’objet soit par définition en dehors de la conscience et par conséquent en dehors de toute expérience, la conclusion est certaine, parce qu’elle peut se fonder sur une parfaite exclusion. Si je cherche la cause d’une sensation, il est aisé d’exclure, comme on verra, par l’emploi rigoureux des quatre méthodes expérimentales tous les antécédents donnés dans ma conscience, d’où la conséquence irrésistible que la cause est située en dehors de la conscience.
2. Voyez les chapitres sur la Nature du monde extérieur, sur l’Existence de Dieu.
