CHAPITRE IV

LOGIQUE FORMELLE DU RAISONNEMENT DÉDUCTION IMMÉDIATE : OPPOSITION, CONVERSION

Le raisonnement déductif relève seul de lu Logique formelle. — Il y a deux sortes de raisonnements : le raisonnement inductif, qui procède du particulier au général, et le raisonnement déductif, qui procède du général au particulier ( Psych ., ch. xx v).

Dans un raisonnement inductif, on érige en loi universelle des rapports constatés seulement en certains points de l’espace et du temps. De cette simple définition il résulte que la conclusion du raisonnement inductif dépasse infiniment les observations sur lesquelles il se fonde. Donc, en portant cette conclusion, l’esprit fait bien autre chose que rester d’accord avec lui-même, et la loi qui peut légitimer cette conclusion ne peut être la loi d’identité. Or la Logique formelle a précisément pour objet l’accord de l’esprit avec lui-même, suivant la loi d’identité. C’est pourquoi, avec juste raison, la plupart des logiciens ont exclu de la Logique formelle la Logique de l’induction.

Déduction immédiate et médiate. — On distingue deux sortes de déductions : les déductions immédiates et les déductions médiates. Les déductions immédiates tirent une conclusion d’un jugement donné, sans recours à un troisième terme et à un jugement intermédiaire. Les déductions médiates supposent au contraire un troisième terme et un jugement intermédiaire entre le premier jugement et la conclusion. — Deux procédés sont employés pour obtenir des conclusions immédiates : l’opposition et la conversion.

De l’oppositiou ; ses espèces. — L’opposition consiste à conclure de la vérité ou de la fausseté d’une proposition la vérité ou la fausseté d’une proposition opposée. Il faut dire d’abord ce qu’on entend par propositions opposées .

Deux propositions sont dites opposées lorsque, étant composées des mêmes termes, elles diffèrent par la quantité ou la qualité des propositions, ou par les deux ensemble.

Rappelons d’abord que la quantité des propositions résulte de l’extension donnée au sujet. Si le sujet est pris dans toute son extension, la proposition est générale. Exemple : Tous les hommes sont mortels. — Si le sujet est pris dans une partie de son extension, la proposition est particulière. Exemple : Quelques hommes sont sages. Remarque : lorsque le sujet d’une proposition est un nom propre, ou un nom collectif, ou un terme complexe, c’est-à-dire un terme dont l’extension se trouve, par l’addition d’une détermination particulière, restreinte à un individu ou à un groupe d’individus, la proposition est dite singulière. Exemples : Socrate était sage ; Le fils de Philippe conquit V Asie; Les élèves de cette classe sont paresseux. Les propositions singulières sont comptées comme universelles, puisque le sujet y est pris dans toute son extension l.

La qualité des propositions résulte de l’affirmation qui met l’attribut dans la compréhension du sujet ( Socrate était sage); ou de la négation qui met l’attribut en dehors de la compréhension du sujet ( Socrate n’était pas criminel).

Toute proposition ayant à la fois une quantité et une qualité, on a donc quatre espèces de propositions :

Universelles affirmatives, A : Tout homme est mortel ;

Universelles négatives, E: Nul homme n’est parfait ;

Particulières affirmatives, I : Quelques 2 hommes son sages ;

Particulières négatives, 0 : Quelques hommes ne sont pas sages3.

1. On voit par là que la particularité et l’universalité ne sont pas la même chose au point de vue psychologique qu’au point de vue logique. Au point de vue psychologique, Socrate est une idée particulière ; au point de vue logique, dans une proposition, Socrate est un terme universel. Inversement, au point de vue psychologique, l’idée d’homme est toujours une idée générale ; au point de vue logique, dès qu’on cesse de considérer l’universalité des hommes, elle devient particulière.

2. 11 doit être bien entendu que dans les propositions particulières quelque ne signifie pas certains individus déterminés, ni même quelques-uns seulement (par opposition à tous), mais un nombre absolument indéterminé.