Leçons de Philosophie, Part. I, leg. 11 et vin

de cinq ou six unités : l'expérience l’atteste, C’est donc aux signes que l’homme doit la science des nombres. Sans leur secours, il ne l'aurait jamais connue, comme sans machines il n'aurait pu élever les pyramides d'Égypte, comme sans télescopes il n'aurait jamais soupçonné l'existence de l'anneau de Saturne.

Cette science, à laquelle les signes ont donné naissance, prendra des accroissemens à mesure que de nouveaux signes viendront se joindre aux premiers ; et ces accroissemens seront d'autant plus rapides que les nouveaux signes seront mieux choisis, c'est-à-dire, qu’ils seront plus simples et plus analogues.

S'ils manquent de simplicité, il faudra des efforts de mémoire pour retenir de longues phrases; et, s’ils manquent d’analogie, il faudra des efforts d’attention pour empêcher des idées mal déterminées de nous échapper.

Le dialecte des noms, n’ayant pas été dans toutes ses expressions formé par l’analogie, nous présente les vices les plus choquans , à côté de la plus parfaite ré— gularité. Aussi peut-on observer que les enfans se trouvent arrêtés par la difficulté de compter depuis dix jusqu’à vingt, parce que, dans cet intervalle, la plupart des signes sont sans analogie, tandis qu'à l’instant et sans maître ils savent compter depuis vingt jusqu’à trente. Y1 leur faudra des années entières pour ap— prendre à compter jusqu’à cent; et l’analogie le leur aurait appris d'avance, si elle avait dicté tous les noms des nombres.

Il n’est pas difficile, il est même très-aisé de cor-

riger ces imperfections ; el si nous aimions véritable— ment les enfans, ou si nous étions moins esclaves de la routine, il y a long-temps que nous aurions remédié à ce manque d’analogie : mais un vice plus essentiel dont on ne délivrera jamais le dialecte des noms, parce que ce vice tient à sa nature, c’est le manque de simplicité. L’analogie, qu’on introduirait dans tous les noms des nombres, en faciliterait, il est vrai, les combinaisons jusqu’à un certain point; mais à peine aurait-on fait quelques pas, que l'esprit, accablé pgr un poids au-dessus de ses forces, se verrait obligé de suspendre sa marche.

Ce que nous demanderions vainement aux noms, on

le trouvera dans les chiffres et dans l’algèbre : ces dia-

| lectes possèdent, au plus haut degré, les deux qualités

. nécessaires pour soulager la mémoire, et pour faciliter

- les opérations de l'esprit. A la plus grande simplicité

des signes se joint toujours l’analogie qui en détermine

| le sens, et qui en dirige l'emploi. Depuis ces heureuses

inventions, les progrès de la science ne connaissent plus de bornes.

Mais si la science des mathématiques, la plus simple, la plus facile des sciences, a besoin de l'appui des signes ; si elle repose tout entiére sur un bon système de signes, croit-on que des sciences moins simples, moins aisées, pourront se passer de leur secours ? Croit-on que l’esprit humain, livré à ses seules forces naturelles, pourra soulever le fardeau des idées les plus composées, quand il est accablé par la seule idée

de nombre ou d’étendue s’il ne s’aide de forces artificielles ? |

Toute science est une suite de raisonnemens, et l'homme ne raisonne qu'avec le secours d’un langage.

Raisonner, c’est déduire un jugement d’un jugement. Le raisonnement suppose donc un jugement composé, un jugement multiple : or, comment un jugement peutil être multiple? C’est parce qu’il porte, ou sur des idées générales, ou sur des idées complexes, ou sur des idées qui sont, tout à la fois, complexes et générales. Si donc les idées générales ne sont que de simples dénominations, et si nous n’avons des idées complexes qu’au moyen des signes, il s’ensuit évidemment que nous ne pouvons raisonner qu'avec le secours des signes.

Raisonner, c'est traduire une proposition qui renfermait implicitement une vérité, en une autre proposition qui la laisse entrevoir, et celle-ci en une autre qui la montre à découvert : or, une traduction ne peut se faire sans signes.

Raisonner, c’est, à des formes très-générales, très— concises, et qui éblouissent la raison en la frappant avec la rapidité de léclair, substituer des formes plus circonscrites, un discours dont le tissu moins serré permette, aux idées de s’insinuer doucement dans l'esprit.

Ou bien, c'est, par une simple transformation du langage le plus familier, le plus populaire, présenter à

4. Leçons de Philosophie, Part. I, Discours sur la langue du raisonnermnent ; Discours sur l'identité.

la raison étonnée ce qu'il y a de plus grand et de plus élevé dans la pensée.

Par cette suite de traductions et de substitutions, l'esprit s'élève insensiblement, des ténèbres les plus profondes, d’abord à un léger crépuscule, où les objets commencent à se montrer, bientôt à un demi-jour, où ils vont s’éclairant de plus en plus, et enfin à la région de la lumière, où l'évidence paraît dans tout son éclat.

Le rapport du raisonnement et du langage n'avait pas échappé aux philosophes qui, les premiers, portèrent leurs réflexions sur l’art de raisonner, puisqu'ils erurent caractériser cet art, en lui donnant le nom de logique, c'est-à-dire de discours. Le raisonnement, en effet, est le discours par excellence, comme les mathématiques sont la science par excellence, et comme, parmi les élémens de la parole, le verbe est le mot par excellence. |

On peut comparer les expressions d’une langue de raisonnement aux différentes espèces de monnaies. Comme il n’en est point qu'on ne puisse échanger contre d’autres de même valeur, quoique de différentes dénominations , ainsi chaque expression peut s’échan— ger, s'il est permis de le dire, contre d’autres expressions, sans que la valeur des idées en soit altérée; et comme, à partir des plus fortes espèces, on arrive, d'échange en échange, de décomposition en décomposition, à des valeurs primitives qu’on ne peut plus échanger, qu'on ne peut plus décomposer ; de même, les mots les plus abstraits, en passant de traduction en tra-

duction, d'échange en échange, sont à la fin représéntés par des mots sous lesquels on ne trouve plus que des sensations pures, de purs sentimens , des mots au delà desquels il n’y a plus de transformations possibles , mais au delà desquels on n’a besoin d'aucune transformation, puisqu'on est arrivé à la source de toute lumière.

Si le raisonnement en morale et en politique se montre rebelle à ces transformations heureuses : si ces sciences nous présentent tant d’obscurités, tant d’opinions différentes sur les mêmes questions ; s’il est difficile de comprendre les écrivains qui en ont traité ; et s’il est rare que ces écrivains se comprennent euxmêmes, n’en cherchons pas la raison ailleurs que dans les vices de leur langue.

Avec plus de simplicité, avec le secours de l’analogie, on pourrait, dans toutes les sciences, raisonner comme on raisonne en mathématiques; et, en mathématiques, si on effaçait de leur langue les traits qui en font toute la perfection, le raisonnement deviendrait aussi pénible et aussi incertain que dans les sciences les plus obscures.

Supposons qu’on ait cent noms différens pour exprimer les cent premiers nombres ; supposons en même temps que presque tous ces noms prennent un sens différent dans la bouche de ceux qui s’en servent ; que, par exemple, lorsque je dis quinze, mon voisin entende seize, un autre ringf, un autre quarante; n'est-il pas évident qu’on passera toute la vie, qu'on passerait tous les siècles à disputer sans jamais s’en-

tendre? Or, nous le demandons, et plus d’un lecteur nous a sans doute prévenus, que fait-on en métaphysique, et quelle langue parle cette science? On peut en juger par les noms, tous sans analogie, de ce qu’on appelle les facultés de l’entendement : sensation, mémoire, idée, imagination, génie, esprit, jugement, etc. Voila donc une science, dont les mots sont sans analogie; et, parce que l’analogie, qui n’y est pas, n’a pas pu les déterminer, chacun les détermine à sa manière, ct arbitrairement, quand, par hasard, on prend la peine de les déterminer. ° Ce n’est pas la nature des idées qui fait qu’en général on raisonne moins bien dans les sciences méta— physiques et morales que dans les sciences mathématiques ; c’est l’imperfection des langues qu’elles parlent.

Trois qualités font la perfection des langues de raisonnement: la simplicité, l’analogie et la détermination rigoureuse des signes ; détermination, il est vrai, qui souvent est un effet de l’analogie, mais que souvent aussi l’on peut obtenir sans elle, Si les signes sont analogues, le raisonnement sera facile; s’ils sont simples, on le saisira promptement ; s'ils sont bien déterminés, il sera sûr.

De toutes les langues de raisonnement, la langue des calculs est la seule qui jusqu'ici réunisse ces trois qualités à un degré éminent; mais, pour être moins propres au raisonnement, les langues des autres sciences ne démontreront pas avec moins de rigueur que celle des mathématiques, s’il est possible de leur donner la qualité qui seule fait les démonstrations.

Remarquez bien qu’un raisonnement n’est pas mauvais par cela seul qu'il manque de simplicité. I] peut être embarrassé, difficile à saisir, obscur même, sans être moins juste.

Remarquez surtout que l’analogie ne donne l’exactitude qu'autant qu’elle sert à fixer la valeur des signes. Son effet immédiat est la facilité, plutôt que la rigueur du raisonnement : car il faut se dire qu’il y a des analogies fausses, vagues, disparates, comme il y en a de vraies, de justes, de bien fondées; et, que les unes déterminent mal, comme les autres déterminent bien.

Tenons-nous en garde contre un penchant qui nous entraîne toujours au delà du vrai. Lorsque nous trouvons un mot heureux, une idée à laquelle viennent se rallier des pensées auparavant éparses et qui semblaient ne tenir à rien, l’esprit s’empresse aussitôt de les généräliser , de les étendre, sans examiner s’il peut en obtenir tout ce qu'il leur demande. Voilà comme nous sommes tous ; et c’est une des plus grandes causes de nos égaremens. |

Méfions-nous de l’analogie même ; car, si nous l’employons sans discernement, les secours que nous en attendions se tourneront en obstacles. Il ne suffit pas d’un bon instrument , il faut savoir s'en servir. Combien n’a-t-on pas abusé de l'instrument de l’analyse qui tient de si près à lanalogie? Parce qu'on a vu quelquefois sortir la plus vive lumière de la décomposition des idées, on s’est imaginé quil n’y avait qu’à décomposer pour faire les progrès les plus

rapides dans les sciences; el nous avons été accablés de traités analytiques, de méthodes analytiques, dont les auteurs ne paraissent pas se douter qu il peut y avoir des analyses mauvaises et très-mauvaises, de même qu’il y en a de bonnes et d'excellentes.

C’est une erreur bien risible, de croire avoir saisi l'esprit de l'analyse, quand on a conçu la nécessité des décompositions. Il faut sans doute décomposer les objets pour en faire l’étude : il n’en est pas qui ne puisse être considéré sous plusieurs faces ; et, les bornes de l'esprit ne nous permettant pas d'embrasser à la fois une multitude de rapports, nous sommes bien forcés de les observer successivement, c’est-à-dire, de les décomposer !.

Si l’analyse consistait uniquement dans la décomposition, ce serait une chose puérile de célébrer cette méthode camme une découverte de la philosophie. Qui ne décompose pas? qui peut s'empêcher de décom— poser ? N’y a-1-il pas autant de décompositions dans Campistron que dans Racine, dans Crouzas que dans Locke, dans Sanchès que dans les Provinciales de Paseal? Qui jamais décomposa autant, et avec tant de subtilité, que les commentateurs d’Aristote ?

On peut décomposer, et manquer de méthode. Pareillement, on peut s'adresser à l’analogie, et n’en obtenir que des réponses incertaines, confuses et trompeuses. C’est le mauvais choix des analogies qui fait