SEIZIÈME LEÇON

Organe de la numération. — Erreur de croire que le calcul dépend de l'ensemble des facultés intellectuelles. — Historique de la découverte. — Siége de l'organe. — Degrés divers de manifestation. — Exemples remarquables présentés par des enfans. — Du calcul dans l'état de maladie. — Les animaux possèdent-ils le sens du calcul? Opinion de . * quelques philosophes. — Combinaison du calcul avec d’autres organes. Sens de l’ordre. Existence douteuse de cet organe, — Manifestation trésactive chez quelques idiots. | Mémoire des faits. — Remarques sur les différentes mémoires. — Siége de l'organe. — Développement progressif chez les différens êtres. — “De la perfectibilité indéfinie. — De la perfectibilité chez les animaux.

XX VIII. Sens des rapports des nombres ; Gall. | De la Numération ; Spurzheim.

L'on est généralement disposé à croire que le talent. que l'on manifeste pour les mathématiques en général, dépend des forces intellectuelles prises collectivement: l’on croit que cette étude est la plus propre à exercer le jugement. Rien, dit-on, dans cette science ne nous vient du dehors, tout y est l'ouvrage de l'entendement humain. tout y est une véritable création de l'attention et de la faculté de tirer des conséquences; l’on en conclut qu'il ne saurait exisler un organe spécialement destiné au ta-

lent du calcul. Les recherches auxquelles nous allons nous.

(24) | hvrer démontreront, nous n'en doutons pas, ne ces assertions sont peu fondées.

Gall étant à Vienne, entendit parler d'un écolier qui “était renommé dans toute la contrée par son talent pour le calcul; c'était le fils d'un forgeron, dont l'instruction n’était point supérieure à celle de ses camarades. et qui sur tout autre objet, n'avait rien de remarquable, Gall examina cet enfant qui n'était àgé que de neuf ans. et le soumit en présence d'un nombreux auditoire à des é épreuves multipliées. Cet enfant calculait si promptement qu'il terminait son opération , ayant que les auditeurs eussent eu le temps de faire le calcul ia plume à la main.

Presqu’ au même instant, un avocat conduisit à Gall son fils, âgé de cinq ans; il lui témoigua tout son chagrin de ce que cet enfant nes ‘occupait exclusivement que de nombres et de calculs, et de ce qu'il lui était impossible de fixer son attention sur autre chose, même sur les jeux de son âge. Gall compara cet enfant avec le premier, et ‘il ne trouva d'autre ressemblance entre leurs têtes, qu'une saillie proéminente placée au-dessus de l'angle externe des yeux; dans l’un comme dans l’autre, l'œil à son côté externe était en quelque sorte couvert par Ja paupière supérieure.

Ces deux exemples de talent distingué pour l’arithmétique, et la coïncidence de conformation de la même

région de la tête, firent naître dans l'esprit de l'obser-

vateur, la pensée que le talent pour le calcul pourrait être une faculté fondamentale dépendante d'un organe particulier du cerveau.

Gall se mit aussitôt à la recherche d'hommes distin-

gués par leur talent pour le calcul; il se présenta chez le:

conseiller Mantelli, dont l'occupation favorite étaient les

difficultés mathématiques; il aîla voir le baron de Véga. auteur des tables des logarithmes, et il trouva chez tous deux la même conformation que celle qu'il avait rencontrée chez les premiers individus soumis à son observation. Gall parcourut ensuite Îles écoles, les grands établissements d'éducation, il visita un grand nombre de familles, et partout il trouva chez les personnes qui se signalaient par leur habileté pour le calcul, la conformation de tète précédemment indiquée. Les faits s'accumulérent enfin en nombre si considérable, qu’il ne douta plus de la réalité de sa nouvelle découverte. |

L'organe du calcul se trouve placé à'la partie anté-

rieure de la tempe, au-dessous de l'organe de la mélodie, et en avant de l'organe de la constructivité. Il se présente sous forme de segment de sphère, placé derrière la partie la plus externe de l'arcade orbitaire ; il pousse en ayant la portion correspondante du sourcil, d'où il résulte que l'œil est couvert par la paupière chez les. hommes qui possèdent le sens du calcul à unhaut degré. Cette conformation se trouve, sans exceplion, chez tous les grands mathématiciens: les bustes de Galilée, de Leibnitz, d'Euler, de Monge, etc., peuvent Servir à vérifier l'exactitude de celte assertion.

À défaut d'observation positive, la réflexion aurait dû conduire à l'admission d'un sens, capable de concevoir les rapports numériques et l'ensemble des vérités mathématiques. Sans cette faculté l'homme n'aurait jamais pu comprendre les combinaisons des nombres ni les faits qui

S'y rattachent.

Il'est certains peuples chez lesquels le sens que nous

éxaminons a si peu d'activité, qu'ils n'ont jamais pu compter au-delà de trois. Il existait à Paris, il y a peu d'années, un homme dont l'intelligence, il est Vrai, était assez bornée, et qui se trouvait tellement dépourvu de la faculté de combiner des nombres, qu'il lui a toujours été ‘impossible de comprendre que 2 et 2 font quatre, que .2et1 font 3. Gall moula la tête de cet homme, et il la trouva remarquable par l'absence presque complète de l'organe de la numération. |

On voit au contraire, d’autres individus qui, dès l'âge le plus tendre et sans avoir été conduits par l'éducation, développent un talent prodigieux pour le calcul.

. Plusieurs journaux ont rapporté dans le temps, l'histoire d’un jeune garçon de sept ans, nommé Devaux, qui avait la passion de se rendre à toutes les foires, pour faire les comptes avec des marchands ou les rectifier, lorsqu'ils s'étaient trompés dans leurs calculs ; il éprouvait.un grand plaisir lorqu'il leur prouvait qu'ils avaient commis une “erreur. Le jeune Bilden, de Devonshire, âgé seulement de douze ans, fut soumis à des exercices nombreux en présence d'un grand nombre de Personnes notables de l'Angleterre; cèt enfant calculait avec une vitesse étonnante, et tous les problèmes qu'on lui proposait étaient résolus sur-le-champ; il était fils d'un pauvre ouvrier d'Exeter, père de neuf enfants. :

L'on a vu pendant quelque temps, à Paris, le jeune

. américain Colborn, que les papiers publics d'Amérique, d'Angleterre et de France, ont signalé comme un des phénomènes les plus étonnants qu'ait offerts l'intelligence

F (24 | sous le rapport du calcul, Cet enfant n'avait que sept

ans , lorsque son père s'aperçut de sa prodigieuse facilité pour le calcul. L’attention qu'elle excita. et l'exercice auquel on livra cet organe, donnèrent en plusieurs mois à cette faculté une activité surprenante. Colborn répondait ‘avec tant de promptitude aux questions d’arithmétique qu'on lui posait, qu'il semblait le faire de mémoire. Un Jour une personne demanda à cet enfant combien d'heures il y'avait en 26 ans 11 mois et 3 jours? Il répondit sans hésitation 226,992. La personne qui lui avait fait cette question s'étant trompée dans le calcul qu’elle avait fait de son côté, crut que c’était Colborn qui avait commis la faute, mais celui-ci, après un moment de réflexion , ‘assura que son calcul était juste : on refit l'opération , et il se trouva qu'il avait raison. La personne qui questionnait l'enfant avait oublié dans son calcul la différence des années bissextiles, et avait supposé les onze derniers mois de trente jours chacun.

Cet oubli rappelle une anecdote du même genre. On amena à d'Alembert un petit pâtre qui avait aussi une étonnante facilité de calculer. Mon enfant, lui dit d’Alembert, voilà mon âge; combien ai-je vécu de minutes? L'enfant se retira dans un coin de la chambre, cacha son visage dans ses mains , et vint un moment après répondre à d’Alembert, qui n'avait pas encore achevé le calcul qu'il avait entrepris la plume à la main; il l'achève : les deux résultats n'étaient pas d'accord. L'enfant retourne dans son coin, refait son calcul, et revient en assurant qu'il fe s'est pas trompé; DAlMeeE vérifiait le sien. Mais, Monsieur, dit CRERENT l'enfant ; avez vous songé aux

( 218 ) années bissextiles ? d'Alembert les avait oubliées, et le petit pâtre avait raison (1).

Les journaux ‘citent fréquemment des exemples : ana ogues : à ceux que nous venons de rapporter, et l'ouvrage de Gall en contient un assez grand nombre que nous aurions pu extraire, mais auxquels nous nous contentons de renvoyer. Il suffit de citer les noms des Pascal, des Lalande, des Bernouïlli , des Ticho-Brahé, des Euler, etc. pour Line combièn il nous serait facile de multiplier les preuves qui démontreraient que tous les mathématiciens nés, manifestent de très-bonne heure la faculté de concevoir les difficultés du calcul, et qu’ils sont entraînés à s'y livrer par un penchant impérieux.

L'état de maladie diminue ou quelquefois développe le talent de calculer. On a souvent vu des hommes qui , après un dérangement grave dans leur santé, avaient perdu presque complètement la faculté de calculer. Chez d'autres. au contraire , cette faculté devient plus active, lorsqu'ils sont sous l'influence d'une excitation morbide. Cette faculté se conserve même quelquefois la dernière , et l'on

a vu des moribonds , tout-à-fait insensibles aux questions pressantes qu’on leur adressait, répondre juste, lorsqu'il s'agissait de calcul. M. de Lagny, géomètre distingué , était sur le point d’expirer lorsque Maupertuis lui demanda quel est le carré de 12: le mourant répondit : sans “hésiter 144.

Lorsque l'organe du calcul coexiste avec jrsite de la

constructivité, on possède l'aptitude nécessaire pour de