PENDULE

lions d'un pendule est constante^ malgré les variations de Vamplitude, ou, en d'autres termes, les oscillations sont isochrones.

Pour vérifier celte loi trouvée par Galilée prenons un fil trèsdélié de 1 mètre, à l’extrémité duquel nous suspendrons une bille d’ivoire. Fixons ce fil par l’extrémité opposée à la bille, écartons- Ic de sa position d’équilibre d’un angle de o° et abandonnons-le; il va décrire ses oscillations, et son mouvement pourra durer une heure environ. Comptons le nombre d’oscillations exécutées pendant les cinq premières minutes du mouvement; puis, au bout d’un quart d’heure, comptons encore le nombre d’oscillations effectuées pendant cinq autres minutes ; répétons celte observation un certain nombre de fois pendant que le pendule oscille. D’après ce que nous avons dit plus haut, l’amplitude des oscillations du pendule devient de plus en plus petite : mais, malgré celle variation, le nombre d’oscillations exécutées pendant cinq minutes reste constant, ce qui prouve que la durée d’une oscillation reste aussi constante.

2° Loi des longueurs. — La durée des oscillations d'un j^endulè^ varie avec la longueur du pendule et augmente avec elle.

Si nous écartons de la verticale deux pendules, le premier ayant une longueur quadruple de celle du second, et que nous les abandonnions en môme temps, le plus court oscillera plus vite que l’autre, et le temps employé par lui pour effectuer une oscillation sera deux fois plus petit; si les longueurs étaient entre elles comme les nombres 9 et t, les temps de l’oscillation seraient entre eux comme 3 et t ; si elles étaient comme 1 b et 1 , les temps seraient comme 4 et f ; or les nombres f , 2, 3, 4, sont appelés en arithmétique les racines carrées des nombres t, 4, 9, 16. Nous formulerons donc la loi des longueurs comme il suit : les durées des oscillations de pendules de longueurs différentes sont entre elles comme les racines carrées des nombres qui expriment ces lon-

gueurs.

Remarque. — Nous ferons enfin remarquer que le mouvement pendulaire étant dû à l’action de la pesanteur, il doit dépendre de l’intensité de celle force et varier avec elle ; c’est ce que l’expérience a constaté ; et l’on a môme employé le pendule à la mesure de l’intensité de la pesanteur en dilféreiits lieux. Cette

1 Galilée, né à Pise en 1864, mort en 1642.

méthode confirme de tous points les résultats que nous avons exposés plus haut (25).

30. Application du pendule aux liorlofrcs. — l^es horloges sont des appareils destinés à mesurer le temps par la marche, sur un cadran, d’aiguilles animées d’un mouvement uniforme, c’est-à-dire parcourant des espaces égaux en temps égaux. Le moteur dans une horloge est tantôt un poids suspendu à une chaîne enroulée sur un axe qu’elle met en mouvement, en se déroulant sous l’action du poids qu’elle soutient, tantôt un ressort qui, en se détendant, communique le mouvement aux pièces de l’appareil. Quel que soit le moteur employé, son action a besoin d’ôtre régularisée pour que son mouvement soit uniforme. Ainsi, dans le cas d’une horloge à poids, le mouvement du poids tombant sous l’action de la pesanteur serait uniformément accéléré; par suite, il en serait de même de celui des aiguilles.

Huyghens * a eu l’heureuse idée, en 1657, d’employer le pendule comme régulateur des horloges. Voici le principe sur lequel est basé cet emploi. Puisque le pendule nous présente par l’isochronisme de ses oscillations une série de phénomènes identiques, se reproduisant en temps égaux, il peut servir, lorsqu’on fera dépendre de son mouvement le mouvement d’une horloge, à régulariser celle-ci.

Pour relier le pendule à l’horloge, on se sert de l’échappement à ancre. Une pièce ABC (fig. 4 7), en forme d’ancre, est suspendue à un axe Horizontal D, et peut tourner autour de lui. L’axe I) (fig. 48) porte une tige F qui se termine inférieurement par une fourchette G, dans les branches de laquelle passe la tige du pendule. Par cette disposition, le pendule ne peut osciller sans faire osciller l’ancre en môme temps. Dans ses oscillations, l’ancre vient alternativement engager ses extrémités A et C entre les dents d’une roue dentée E, qui est fixée au dernier arbre du mécanisme de l’horloge. Pendant qu’une des parties A ou O est engagée, la roue reste immobile, et par suite le mouvement de l’horloge se trouve décomposé en une série de mouvements séparés par des intervalles de repos se reproduisant d’une manière parfaitement régulière, vu l’isochronisme des oscillations du pendule.

* Hiiyghcns, savant hollandais, né «i la Haye en 1629, mort en 1695.