ÉQUIVALENCE D'UN GOURANT FERMÉ ET DUN FEUILLET MAGNÉTIQUE

Nous avons vu, dans le Chapitre précédent, que le potentiel produit au point P par un feuillet magnétique de puissance rî était

D'autre part, nous venons de démontrer que, si nous prenons un courant fermé et s'il est de même contour que le feuillet considéré, on a

> 1 = «.(o-t- const.

3o8 ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE.

Ces potentiels seront égaux, à une constante près, si Ton a

Donc, si nous adoptons une nouvelle définition de l'intensité I, telle qu'elle soit égale à Tintensité électrostatique multipliée par - I nous trouverons en un même point des potentiels égaux pour un courant fermé d'intensité I et un feuillet de puissance ^ = I, pourvu que tous deux se terminent au même contour.

L'intensité I, définie par la relation

, k . .al

I=-l ou f=-r-,

s'appelle Vintensité électromagnétique.

Cette nouvelle définition nous conduit à prendre une nouvelle unité dUntensité, En vertu de la loi de Biot et Savarl, raction d'un courant indéfini sur un pôle est tp = ~l~~*' remplaçons i par

-r^, nous aurons ©= —v—' Donc r unité d^ intensité sera celle d^un courant rectiligne indéfini qui y placé à l'unité de distance d'un pôle magnétique égal à -i- i , le repoussera avec une force égale à 2 dynes.

C'est Vunité électromagnétique d'intensité.

Comme les forces sont les dérivées des potentiels, la constante C disparaît dans les différentîations; donc nous pouvons dire avec Ampère :

L'action magnétique d'un courant fermé est égale à celle d'un feuillet magnétique de même contour,

F. - ACTIONS ÉLEGTRODYNAMIQUES.

Toutes les lois qui régissent l'action des courants sur les courants et qui constituent VElectrodynamique peuvent donc se déduiie de celles que nous avons établies pour les feuillets magnétiques.

En adoptant l'intensité électromagnétique I, nous voyons que :

1° Énergie relative de deux courants. — Cette énergie est donnée par la relation

\V=: — irM;

ÉLEGTKOaiAGNËTISMK. Sog

car nous avons démontré que Ténergie relative de deux feuillets de mêmes contours était

M est le coefficient d* induction mutuelle des deux courants : c'est le flux de force qui, provenant d'un des courants, traverse l'autre par sa face négative quand l'intensité I = 1'= i .

2" Énergie intrinsèque d'un courant fermé. — Si le courant est soustrait à l'action de tout champ magnétique, il n'est traversé que par le flux de force dû au courant lui-même.

Appelons L la valeur de ce flux quand l'intensité est égale à l'unité; elle sera LI pour l'intensité I. Dans ce cas, l'énergie est celle qu'il a fallu dépenser pour produire le courant dans un circuit soustrait à l'action de tout champ magnétique. En reprenant le raisonnement que nous avons fait en Electrostatique (40), on trouve que cette énergie a pour expression -LP; L se nomme le coefficient de se If -induction.

Quant au travail, il a toujours, à une constante près, une expression égale et de signe contraire à celle de l'énergie. On a donc

S'' Action de deux éléments de courants ds et ds'. — Nous avons calculé l'action réciproque de deux éléments de contours de deux feuillets; en remplaçant dans son expression [171; formule (lo)] les puissances rf et J' par les intensités I et F des deux courants, nous voyons que l'action élémentaire de deux éléments de courants est exprimée par la formule

( I ) f — - .j- ds ds' ( cos £ cos X cos X' ) ,

en admettant que cette action soit dirigée suivant la droite qui joint les deux éléments : c'est ce point qui constitue la partie hypothétique du calcul que nous avons fait pour les feuillets; cette hypothèse ne sera justifiée qu'après que nous aurons vérifié expérimentalement les conséquences de la formule (i).