COEFFICIENTS D INDUCTION
La valeur totale du flux de force qui traverse le circuit métallique dans lequel le courant induit doit se développer se compose de deux termes : d'abord le flux <t> qui provient du champ magnétique extérieur; ensuite le flux du au courant même qui parcourt le conducteur considéré; nous n'avons tenu compte jusqu'ici que du premier de ces deux termes.
Désignons par L la valeur de ce dernier flux quand le courant a une intensité égale à i : pour une intensité égale à I, le flux deviendra LI. L'équation (i) devra donc être complétée et écrite
(4) (E-RI)i/^ = c?(*H-LI)
ou
(fM^ dU\ *^^ \ di~^ dt }
34o ÉLECTRICITÉ DY?(AMIQUE.
La constante L s'appelle le coefficient de se If -induction du circuit considéré.
Le ûux. de force ^ dû au champ extérieur peut provenir d'un feuillet magnétique de puissance S ou d'un courant fermé équivalent constant. Dans ce cas, nous aurons
M se nomme le coefficient d'induction mutuelle des deux circuits. Nous avons déduit de l'étude des feuillets magnétiques la valeur de M donnée par l'expression
dsds\
Le coefficient L est donné par une intégrale identique, mais les éléments ds et ds\ au lieu d'appartenir, l'un au circuit inducteur, l'autre au circuit induit, font partie tous deux du circuit induit.
Nous allons introduire ces coefficients dans les équations auxquelles nous sommes arrivés.
Reprenons l'équation (4). Supposons que le système inducteur soit un feuillet magnétique de puissance ^; en remplaçant ^ par son expression en fonction de ^, il vient
(\his) (E RI)rf< = rf(Mef -:-LI);
la force électromotrice d'induction est alors
dt
Induction électrodynamique. — Dans le cas où le champ est créé par un courant, celui-ci ne peut rester constant à cause des réactions de l'induit; une équation analogue à l'équation (46w)ne suffit donc plus et il y a lieu de considérer simultanément le système des deux équations
(E- m)dt --rf(MI'H-LI), {E'--V^'V)dt = d{M\ -T-L'l'j.
Le problème est, par suite, très compliqué.
Dans tous les calculs qui précèdent, nous avons supposé qu il y avait une force électromolrice E préexistante dans le circuit : les
JNDUCTIOX. 34 1
résultats auxquels nous sommes arrivés sont toujours exacts, quelque faible que soit cette force électromotrîce, et passant à la limite, si elle s'annule. C'est en se plaçant dans ce dernier cas que Faraday a institué les expériences fondamentales que nous avons décrites au commencement de ce Chapitre; pour leur appliquer les résultats de la théorie précédente, il suffira de faire, dans toutes nos formules, E -^ o. D'ailleurs, il est facile de voir que la force électromotrice d'induction ne dépend pas de la force électromotrice préexistante, puisque son expression ne contient pas E.
