LOI GËNËRALE DE L'INDUCTION DANS LES CIRCUITS SANS RÉSISTANCE

M. Lippmann a fait remarquer que :

Les forces électromotrices d' induction , comme les actions électrodynamiques, étant indépendantes de la nature de la matière dont est fait le circuit, et, par conséquent, de sa résistance, il s^ ensuit que, si Von veut dégager les lois générales de ces phénomènes, il convient de faire abstraction de cette résistance.

C'est de cette façon, d'ailleurs, que l'on procède en Mécanique rationnelle, où l'on établit les formules fondamentales, abstraction faite du frottement, sauf à en tenir compte plus tard dans les applications particulières dans lesquelles il intervient.

Formons un circuit où la somme des forces électromotrices soit E, la résistance R, l'intensité du courant I, le coefficient de self-induction L; on a

(,) E-RI==Lg.

Si la force électromotrice est due uniquement à l'induction,

on a

d^ dt '

<I> étant le flux de force contenu dans le circuit.

On peut exprimer de même le terme L --r > qui représente la

force électromotrice de l'extra -courant en fonction du flux de force ^', dû à l'existence du courant I et traversant le circuit. On

a, en tenant compte des signes,

^dl __ d^'

dt ~ dt"

En substituant ces deux dernières expressions dans Téquation {ô

dl-'^^^~"dt

on voit que, si R

" o, il vient

d<P d^' dt' dt =°

et, en intégrant.

4>-f- 4>'- const.

Donc : Dans un circuit dénué de résistance, l'intensité du courant induit est toujours telle que le flux de force qui tras^erse le circuit demeure constant.

En d'autres termes, si le courant induit n'existait pas, la varia tion du champ magnétique, le déplacement, la déformation du circuit produiraient une variation d^ du flux de force 4> qui traverse le circuit : c'est cette variation même qui produit le courant induit; le circuit étant fermé et sans résistance, le courant induit est donc tel, à chaque instant, qu'il produise un accroissement rf4>' du flux de force égal et de signe contraire à d^. Le phénomène inducteur et le courant induit produisent des efiets en quelque sorte complémentaires. Si l'on se sert de Timage des lignes de forces magnétiques, on exprimera encore la même proposition en disant quV//? circuit sans résistance est imperméable aux lignes de force; en eff^et, puisque grâce au courant induit ce nombre est invariable, c'est qu'il est impossible de faire entrer ou sortir une seule ligne de force du circuit.