CONDENSATEURS FERMÉS DE FORME QUELCONQUE

Il nous reste à montrer que l'expression approchée de la capacité,

s'applique à tout condensateur, quelle que soit sa forme, pourvu que l'on puisse négliger l'épaisseur de la couche qui sépare les armatures par rapport aux dimensions linéaires de cette dernière et que cette épaisseur soit constante.

En effet, si cette épaisseur est très faible et constante, en considérant un petit tube de force ABA'B' {Jlg. 87), on voit que c'est sensiblement un cylindre; le champ y est uniforme d'une façon très approchée, et la force, en un point pris dans l'épaisseur de la

couche interposée, a pour valeur — ^> c'est-à-dire, ici, — ~ — ;

cette force égale ^tzit, d'après le théorème de Coulomb*, donc

a- est donc constant sur la surface de l'armature interne.

Soil S l'aire de celte surface : la charge totale sera S<j ou

M = (V'-V)--; 47re

le facteur qui, multiplié par V — V, donne la charge, c'est-à-dire

Fig. 3-.

Fi g. 38.

la capacité, a donc bien pour expression • — , comme nous Tavons trouvé dans les cas précédents.