ÊLEGTROSGOPE CONDENSATEUR
Volta, pour l'étude de très faibles sources d'électricité, a associé
un condensateur à l'électroscope à feuilles d'or {^fig^ 5i). La boule est remplacée par un plateau circulaire métallique verni à sa surface supérieure; sur ce premier plateau repose un plateau identique verni à sa face inférieure et auquel est adapté un manche bien isolant. Les deux couches de vernis en regard forment la lame isolante de ce condensateur; leurs épaisseurs étant très faibles et la surface des plateaux relativement grande, la capacité de cet appareil est très grande aussi. On fait communiquer la source avec la face inférieure du plateau inférieur qui sert de collecteur : la face su- ^^^^^^ périeure du plateau supérieur, qui est le
^^^ ~ '^^^^■^^ condensateur, est reliée au sol par le doigt ;
^^Ê^ ^^^^^^^ lorsque l'appareil est chargé, on enlève
d'abord le doigt, puis la source, puis enGn
on soulève le plateau; l'électricité du plateau inférieur devient
MESURES ÉLECTROSTATIQUES. 98
alors libre, se répand dans les feuilles et les fait diverger; chaque plateau enlevant avec lui la portion la plus voisine de la lame isolante conserve Télectricité qui y a pénétré.
Cet appareil est très délicat; le moindre frottement sur le vernis du plateau inférieur, produit soit par la main, soit parle plateau supérieur, suffit pour lui communiquer une charge.
On munit souvent ces instruments de colonnes de décharge. Ce sont deux colonnes verticales portées par le fond métallique de l'éleclroscope, terminées par des sphères, ou deux bandes d^étain collées sur la paroi de la cloche et se terminant aussi au fond de l'appareil; elles sont disposées de façon que, s'il se produit une divergence brusque sous l'effet d'une forte charge approchée trop rapidement, les feuilles touchant ces conducteurs se déchargent de suite; on évite ainsi ou qu'elles se déchirent, ou qu'elles se collent aux parois de verre de la cloche.
53. - MESURE DES QUANTITÉS ET DES POTENTIELS AVEC LA BALANCE DE COULOMB.
La série d'appareils que nous venons de décrire comprend des instruments qui sont plutôt qualitatifs que quantitatifs; ce sont, à proprement parler, des électroscopes.
Coulomb a fait faire le premier progrés réel à l'électrométrie en 1785, par l'invention de l'électromètre de torsion décrit sous le nom de balance de Coulomb,
Cet instrument permet de mesurer en valeur absolue la quantité d^ électricité ou \e potentiel électrique.
Supposons la sphère fixe chargée d'une masse m ; après contact, les deux boules égales se repoussent et possèdent chacune une charge—; appelons a la déviation, -r + a la torsion exprimée en degrés.
La force répulsive a pour expression
On a donc
m — ir /F.
Si r est exprimé en centimètres et F en dynes, m sera l'expression de la quantité d'électricité en unités absolues.
/GCT-i-'a)
cos -
9i ÉLECTRICITÉ STATIQUE.
Appelons / le bras de levier de la balance, c'est-à-dire la distance de Taxe du fil de suspension au centre de la sphère mobile; on a
et
en appelant C le cotiple de torsion.
Les angles devant être exprimés en unités de longueur (Tangle de 57" i7'44" étant Tangle unité, dans une circonférence de ravon 1) il suffira de multiplier les expressions des angles en degrés par le
facteur constant -^ pour réduire ces degrés en parties du rayon.
L'expression de m^ sera donc, d'après ces remarques,
fjit — ^. i tan g - sin - •
Pour déterminer la valeur numérique du couple de torsion C du fil de la balance, on enlève le levier et on le remplace par un gros fil de cuivre suspendu en son milieu, de longueur a, de poids/?, dont le moment d'inertie est
pa
On le fait osciller et l'on détermine le temps d'une oscillation simple, exprimé en secondes, par la formule
De là on tire
expression numérique du moment du couple qu'il faudrait employer pour produire une torsion d'un angle égal à l'unité, dans laquelle la force est exprimée en dynes et le bras de levier en centimètres.
La mesure en valeur absolue d'un potentiel à l'aide de la
MESURES ÉLECTROSTATIQUES. 95
balance peut aisément être ramenée à la mesure précédente, c'està-dire au calcul d'une quantité d'électricité.
Considérons, en effet, un corps chargé d'électricité à un potentiel V qu'il s'agit de mesurer; mettons-le en communication lointaine avec une petite sphère de rayon R dépourvue d'électricité, les deux corps prendront un même potentiel U donné par la formule
U(G4-R) = GV
dans laquelle C désigne la capacité du corps. Or cette capacité peut être très grande par rapport à R qui est la capacité de la sphère; dans ce cas, on a sensiblement
Il suffit donc de couper la communication et de mesurer la charge M = RV de la petite sphère, et d'en diviser l'expression en valeur absolue par le rayon exprimé en centimètres pour avoir l'expression du potentiel en valeur absolue.
L'hypothèse que nous avons faite sur les valeurs relatives de la capacité de la sphère et de la source, est pratiquement réalisée dans un très grand nombre de cas; la méthode serait donc fréquemment applicable. C'est une hypothèse du même ordre que celle qu'on fait en lliermométrie quand on suppose qu'en plongeant le thermomètre dans le milieu dont on veut connaître la température, on ne la change pas.
Cet instrument est d'une exactitude médiocre, il présente de nombreuses causes d'erreur provenant soit des difficultés de lecture des distances, soit des pertes de charge, soit des phénomènes d'influence qui se produisent entre les deux sphères; en particulier, pour les faibles charges, il présente cet inconvénient que, les balles étant chargées par contact, il y a partage du fluide entre elles deux, ce qui diminue la sensibilité de l'appareil.
La force qui s'exerce entre deux corps électrisés étant à dislance constante, proportionnelle au produit des charges électriques, on voit qu'on pourrait augmenter la sensibilité de ce genre d'appareils en donnant à la sphère mobile, par exemple, une charge constante et très grande; la force serait alors très grande, même pour une faible charge de la sphère fixe, et resterait en tout
cas proportionnelle à cette dernière charge. Cette disposition expérimentale, qui n'a pas été réalisée dans la balance de Coulomb, est le point de départ de la construction des beaux électromètres de Sir William Thomson.
