CALCUL DES COMPOSANTES DE LA FORCE

Fig. 188.

Nous allons supposer le champ magnétique produit par une masse magnétique égale à l'unité et placée en un pointO, que nous prendrons comme origine de coordonnées rectangulaires , et nous calculerons les composantes Ç, 7| , Ç de la force f qui agit sur un élément ds du contour d'un feuillet. Nous supposerons l'élément ds placé en un point M, ajant pour coordonnées x^y, z {fig. 188).

Désignons par a, [3, y les angles que fait la force résultante avec les trois axes de coordonnées.

D'après ce que nous avons vu au numéro précédent, la force/ est perpendiculaire à la droite OM et à l'élément MM'.

On doit donc avoir les deux relations suivantes, qui expriment ces deux conditions de perpendicularité :

arcosa-H ycos$-\- 5 cosv = o, dx cos 1 -4- dy cos $ -+- dz cos y = o ;

nous tirons de là

Kt)

cos a __ cos {i cos y 1

y dz — z dy ~ z dx — x dz ™ x dy —y dx ~ r ds sin o '

Faction élémentaire df a pour expression ~rfs sin 3. Ses composantes rfÇ, di\j 6^ auront donc pour valeurs respectives

d\ =-■: df cos a , drt = df cos 3, dX> = ^/cosv,