C. et B. - II

d'où

(0 Hr« = HV« = Kg;

d'ailleurs, on a, pour les sections semblables du cône rfco découpées sur les sphères de rayon r et i\

, x ' dX dX' rfw

multiplions membre à membre les équations (i) et (2),

lld\ = U'dX'=Kqdu>. d

D'autre part, les propriétés du flux de force nous donnent

H dX = H* rfS, H'rfÀ' = irndS'; nous avons donc

(3) llndS = H'adS'=Kqdu>.

Mais si nous donnons, comme nous l'avons dit plus haut, le signe -h aux composantes normales dirigées vers l'extérieur et le signe — à celles qui sont dirigées vers l'intérieur, l'équation (3)

devient

HrtrfS + Ii;,rfS'=:o;

on a donc évidemment, pour toute la surface fermée, % Un dS — o, c'est-à-dire 4> = o.

Considérons, en second lieu (Jig. 18), le cas où le point M est intérieur à la surface S. Si nous appelons toujours dS el rfS' les éléments découpés par le cône d'angle solide dc*> dans la surface S, nous aurons encore la relation

HrtrfS = n'ndS'=Kçdto.

Mais les composantes H„ et H^ étant toutes deux dirigées vers l'extérieur sont de même signe; nous aurons donc, pour la surface entière,

Mais 2u d*** représente la surface de la sphère de rayon 1 , c'est-