CHAP IV. — DÉFINITIONS. THÉORÈME DE GAUS
à-dire 4^; donc le flux de force aura pour valeur
<ï> = 4itKgr.
Supposons maintenant qu'il y ait des masses à l'extérieur et à l'intérieur d'une surface S.
En chaque point, la composante normale H„ est la somme algé-
Fig. 18.
brique des composantes normales, tant intérieures qu'extérieures, dues aux diverses masses agissantes.
Le flux total de force qui sort de la surface S a donc pour expression /
en désignant, pour un point de la surface, par ^ hn la somme de composantes normales provenant des masses intérieures et par \* ''«
la somme des composantes normales provenant des masses extérieures. Mais le flux de force est nul pour chacune des masses extérieures; donc
Il reste donc pour expression du flux sortant / \* hn dS; pour chaque
masse, l'expression f hndS a pour valeur 4^K.y; donc, pour l'ensemble des masses intérieures, on a
OU
* = 4*KQ,
Q étant la somme algébrique de toutes les masses intérieures.
Ces expressions / H„ dS = 4> = 4^KQ montrent que le flux de
force a les mêmes dimensions que la masse, 4^^ étant un facteur numérique.
f.HAP. V. — POTENTIEL.
