CALCUL DE L'INTENSITÉ DU CHAMP AU MOYEN DU POTENTIEL

Le potentiel défini par V= VK^ est donc la somme desquotients

obtenus en divisant chaque masse agissante par sa distance au point considéré.

On peut montrer qu'il est facile de calculer la force agissante, c'est-à-dire l'intensité du champ en un point Fi 20

en fonction du potentiel.

En effet, le travail effectué pour passer d'une surface de niveau à une autre très voisine (fîg* 20), en des points où les potentiels ont des valeurs VA, VB, est, si l'on désigne par dn l'élément rectiligne de ligne de force joignant A et B et par H l'intensité du champ en A,

Hdn = VA-VB = — d\.

Ce qui montre que : La valeur du champ en un point est égale et de signe contraire à la dérivée du potentiel prise par rapport à la normale à la surface de niveau qui passe par ce point, puisqu'on a

~~ dn

Il en serait de même suivant une direction quelconque, la composante et la dérivée partielle étant prises suivant la même direction.

L'avantage que présente le calcul des potentiels, c'est que ces grandeurs s'ajoutent algébriquement : ce sont des grandeurs scalaires, tandis que les intensités de champs, les forces s'ajoutent géométriquement; ces dernières grandeurs sont des vecteurs, elles sont représentées par des lignes dont il faut connaître non seulement la longueur, mais aussi la direction. Donc, le plus souvent, on calculera le potentiel pour en déduire l'intensité du champ.

FLECTRtClTÉ STATlQli;,

Kf*tJk*r/